Bài 1:tại mặt nước nằm ngang,có 2 nguồn kết hợp A và B dd theo phương thẳng đứng với phương trình
U1=a1 cos(40pi t +pi/6).U2=a2 cos(40pi t +pi/2).2 nguồn đó tác động lên mặt nước tại 2 điểm A B cách nhau 18 cm.v=120cm/s.gọi C D là 2 điểm thuộc mặt nước sao cho ABCD là hình vuông.số điểm dao động cực đại trên CD la?
Ta có thể dễ dàng chứng minh được với mọi điểm M thuộc đoạn CD thì:
AD - BD ≤ AM - BM ≤ AC - BC
AD = BC = AB = 18 cm
BD = AC = 18√2 cm
Bước sóng: λ = 2πv/ω = 2π.120/(40π) = 6(cm)
Các phương trình của sóng do các nguồn gây ra tại M:
uM1 = a1.sin(40πt + π/6 - 2π.AM/λ)
uM2 = a2.sin(40πt + π/2 - 2π.BM/λ)
M là điểm dao động cực tiểu
⇔ uM1 và uM2 ngược pha
⇔ π/6 - 2π.AM/λ + π + k2π = π/2 - 2π.BM/λ
⇔ AM - BM = λ/3 + kλ = 6/3 + 6k = 2 + 6k (cm)
Với:
AD - BD ≤ AM - BM ≤ AC - BC
⇒ 18 - 18√2 ≤ 2 + 6k ≤ 18√2 - 18
⇒ -1,5 ≤ k ≤ 0,9
⇒ k = -1; 0
