Một bài toán hình, cần trợ giúp

[PhuQui784]

Cho hình bình hành ABCD, và hình bình hành A'B'C'D' nằm trong ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AA' , BB' , CC' , DD' . Chứng minh EFGH là hình bình hành.
Ta nói A'B'C'D' nằm trong ABCD cũng có thể hiểu là A'B'C'D' thuộc ABCD.

 

[thoa812]

nhận thấy tam giác EFB và HGD bằng nhau >> EF = HG
tan giác AHE = tam giác FGC >> HE = GF

>> đpcm

 

[Thandieu2]

Mời bạn PhuQuy784 đưa ra hình vẽ của bài toán.

Phần mềm vẽ hình học mời bạn dowload tại trang đây:

https://diendankienthuc.net/diendan/showthread.php?t=6925

 

[PhuQui784]

Nếu đề trên có gì sai sót với hình này xin mọi người nhắc nhở sửa lại đề giùm.
Vì đề thì coi như em "tự chế" nên có thể quá ngắn không khớp với hình, còn hình thì chính xác 100%.

 

[Thandieu2]

Hướng dẫn: Gọi N là trung điểm của DC, M là trung điểm của D'N. P là trung điểm của C'M.
Tương tự M' là trung điểm của AB, N' là trung điểm của A'M', P' là trung điểm của M'B'.
Có HM // PG // P'F // EN'. Và 4 đoạn thẳng này bằng nhau.

 

[gaconti14]

Có cần phải thêm điểm không ?
F là trung điểm của BB' } =>FG= 1/2(BC+B'C')
G là trung điểm của CC'}
Tương tự :
EH=1/2(AD+A'D')
EF= 1/2(AB+A'B')
HG=1/2(DC+D'C')
Mặt khác: BC=AD , B'C'=A'D', AB=DC , A'B'=D'C'

=>FG =EH} => đpcm
=>EF =HG}