Một bài hình học

[duylamvl]

Các bạn chỉ dùm mình bài này
" "Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có các cạnh AB=AD=a, AA'=a căn 3 chia 2, góc BAD =60 độ. M, N là trung điểm của A'D' và A'B'. c/m rằng AC' vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Tính thể tích khối chóp A.BDMN"

 

[Maihoaca]

Gọi MN x A'C' =I, A'C' x B'D'=O'
Ac xBD =O
Ta có MN//BD//B'D'=>tứ giác MNBD là hình thang
Có:\[BN^2=BB'^2+B'N^2\]
\[DM^2=DD'^2+MD'^2\]

Do A'B'=A'D'--->B'N=D'M---->BN=DM----->MNBD là hình thang cân
---->IO là đường cao của hình thang đó----->IO_|_BD (1)
tam giác ABD cân ở A nên AO_|_BD (2)
Từ (1),(2)---->BD_|_ mp (AOI).Lại có BD thuộc mp (BDMN)
--->mp(BDMN)_|_mp(AOI)
mp(AOI)giao với mp(BDMN) theo giao tuyến IO
kẻ AH_|_IO---->AH_|_mp(BDMN)
V (A.BDMN)=1/3.AH.S(BDMN)
Vấn đề tiép theo là tính toán bạn tự tính nốt nhé