Mong được hiểu rõ hơn

[arigato]

Mình đã từng học qua một phương pháp là Hoockner( điều kiện là phải có 1 nghiệm thực nguyên). dùng để tách các phương trình bậc cao về dạng tích , nhưng cũng chỉ là biết thôi , vậy nên rất mong các bạn và những anh , chị nào biết và hiểu rõ về phương pháp này nói rõ hơn cho mình được hiểu hơn .
Có thể lấy các bài tập sau làm minh chứng luôn đây ạ :
1/ \[x^3 +9x^2+18x+28=0\]
2/\[(x^2-4)(x^3-6x^2+4x+1)<0\]
Cám ơn !

 

[Không phải cháu]

Mình đã từng học qua một phương pháp là Hoockner( điều kiện là phải có 1 nghiệm thực nguyên). dùng để tách các phương trình bậc cao về dạng tích , nhưng cũng chỉ là biết thôi , vậy nên rất mong các bạn và những anh , chị nào biết và hiểu rõ về phương pháp này nói rõ hơn cho mình được hiểu hơn .

Có thể lấy các bài tập sau làm minh chứng luôn đây ạ :

1/ \[x^3 +9x^2+18x+28=0\]

2/\[(x^2-4)(x^3-6x^2+4x+1)<0\]

Cám ơn !

Cái bậc ba và bậc bốn này dùng Hoocner làm gì. Cứ chia đa thức là xong thôi. Quan trọng là nhìn ra nghiệm thực nào đó để chia.

 

[Kim Hoàng]

Chính xác là vậy đấy nhưng hoocner đâu chỉ có vậy ! Nhìn ra nghiệm thực hay là phải bấm máy tính đề tìm , chia đa thức có phải là 1 cách hay ?

 

[son11a1]

chào bạn sơ đồ hocne tôi cũng biết đôi chút:
đầu tiên nhẩm nghiệm hoặc có thể bấm máy tính tìm nghiệm nguyên ví dụ: a+b+c+d=0 có 1 nghiêm x=1 ; a-b+c-d=0 có 1 nghiệm x = -1
sơ đồ
a b c d
x a a*x +b (a*x+b)*x +c 0(do cái này luôn bằng không)
ví dụ:
x^3 - 6x^2 + 4x +1=0 có a+b+c+d=0 nên có 1 nghiệm bằng 1
sơ đồ
1 -6 4 1
1 1 -5 -1 0
phân tích thành (x-1)(x^2 -5x -1) =0 (nhớ là nhân chéo cộng ngang)

 

[nhatkitinhban]

thực ra hoocner với chia đa thức cũng giống nhau thui bạn ạ,làm cách nào cũng đc
VD: nếu PT có 1 nghiệm x=3 => chia đa thức (PT) đó cho (x-3) ta đc 1 đa thức khác
=> PT ban đầu = (x-3)*(đa thức vừa chia)
nếu bạn làm theo hoocner thì cũng ra thế thui,hì