Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="thegioihoc" data-source="post: 15550" data-attributes="member: 326">Mình không bít cách vẽ hình trong diễn đàn nên là you đọc bài rùi nghĩ cái hình hộ nhá<img src="https://cdn.jsdelivr.net/gh/twitter/twemoji@14.0.2/assets/72x72/1f600.png" class="smilie smilie--emoji" loading="lazy" width="72" height="72" alt=":D" title="Big grin    :D"  data-smilie="8"data-shortname=":D" /> Gọi R1 và R2 lần lượt là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM và CDM trong trường hợp bất kì, ta có :R1 = AB / 2sin(AMB)R2 = CD / 2sin(CMD)Theo đề bài, R1 = R2 =>AB / 2sin(AMB) = CD / 2sin(CMD)Mặt khác, ABCD là hình chữ nhật => AB = CD =>Sin(AMB) = sin(CMD)  2 trường hợp :*1.góc AMB = góc CMD => M thuộc đường thẳng song song, cách đều AB và CD*2.Góc AMB = pi – góc CMDVới 1 giá trị bất kì của góc AMB ta luôn tìm được giá trị của góc CMD tương ứng ( đảm bảo tổng giá trị của 2 góc đó bằng 1pi )Xét trường hợp tổng quát, góc AMB = alpha  => góc CMD bằng pi – alphaMặt khác, góc AMB bằng alpha thì vị trí điểm M có quĩ tích là 1 cung tròn nhận AB làm dây cung, gọi là cung (C1) như hình vẽ.Tương tự, góc CMD bằng pi – alpha thì vị trí điểm M có quĩ tích là 1 cung tròn khác nhận CD làm dây cung, gọi là cung (C2). Vậy, vị trí của điểm M thỏa mãn cả 2 điều kiện trên (tức là thỏa mãn điều kiện của bài toán) là giao điểm của 2 cung (C1) và (C2). Trên hình vẽ đó là 2 điểm M1 và M2.Với các giá trị alpha khác nhau ta tìm được các cặp điểm (M1, M2) khác nhau, chúng lập thành 1 họ quĩ tích có dạng 1 hypebol.Kết luận:Quỹ tích điểm M thỏa mãn bài toán là : - 1 đường thẳng song song và cách đều 2 cạnh AB, CD.-    1 hypebol nhận trung trực của AB (hoặc CD) làm trục đối xứng.</blockquote>

Tên

Mã xác nhận