Mọi người giúp mình với!!!

[bomkute1996th]

1.Cho(O;R),1 dây AB cố định(AB<2R)và một điểm M bất kỳ trên cung lớn AB (M#A,B).Gọi I là trung điểm AB và (O")là đường tròn đi qua M tiếp xúc với AB tại A.Đường thẳng MI cắt đường tròn (O) và(O")lần lượt tại các giao điểm thứ 2 là N,P.C/m:
a) Tứ giác ANBP là hình bình hành.
b) IB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MBP.
c) Khi M chuyển động thì trọng tâm G của tam giác PAB chạy trên 1 cung tròn cố định.
2.Cho(O) đường kính AB=2R.1 điểm C trên đường tròn(C ko trùng với A,B)Trên nửa mặt phẳng bờ là AB có chứa điểm C kẻ tia Ax tiếp xúc với đường tròn tâm O.Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AC.P là giao điểm của AC với BM.Tia BC cắt tia AM,Ax lần lượt tại N,Q.gọi K là điểm chính giữa cung AB ko chứa C.Hỏi có thể xảy ra 3 điểm M,Q,K thẳng hàng ko?vì sao?Xác định vi trí của C để đường tròn ngoại tiếp tam giác MNQ tiếp xúc với đường tròn tâm O.
:76:

 

[emtrongmattoi]

Lâu ko làm hình.Làm tạm bài 1 trước đã nhé.
a)Dễ có \[IA^2=IM.IP \Rightarrow IB^2=IM.IP (1) \Rightarrow \Delta IPB \~ \Delta IBM (c-g-c)\]
\[\Rightarrow \widehat{NMB}=\widehat{PBI}\]
mà\[ \widehat{NMB}=\widehat{BAN} \Rightarrow \widehat{BAN}=\widehat{PBI}\]
\[\Rightarrow \Delta IPB = \Delta IAN (g-c-g) \Rightarrow PBAN\] là hình bình hành
b)Từ (1) suy ra đpcm.
c)Từ G kẻ \[GE//PA,GF//PB ( E, F \in AB)\] thì\[ \widehat{EGF}=\widehat{ANB}=180^0- \widehat{AMB}\] ko đổi
nên G năm trên cung \[180^0- \widehat{AMB}\] chắn EF

 

[bomkute1996th]

Mọi người giúp mình làm bài này với nha.mình thấy mọi người đọc nhiều mà sao hok thấy giải chi hết