Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="NguoiDien" data-source="post: 14293" data-attributes="member: 75">Bài toán này có một điểm đặc thù, tức là tung hai con xúc sắc đồng chất mà không phân biệt thứ tự. Do đó nó khác với bài toán tung một con xúc sắc đồng chất hai lần (có thứ tự lần 1 và lần 2).Chú ý rằng nếu gọi \[i\] và \[j\] là số chấm xuất hiện trên con xúc sắc thứ nhất và thứ hai thì biến cố \[(i,j)\] và biến cố \[(j,i)\] là hoàn toàn như nhau.Vì vậy không gian mẫu của bài toán này gồm các phần tử sau: (chỉ có thể liệt kê chứ không thể phát biểu dưới dạng phần tử dạng \[(i,j)\].)Không gian mẫu: \[\Omega = {(1,1);(1,2);(1,3);(1,4);(1,5);(1,6);(2,2);(2,3);(2,4);(2,5);(2,6);(3,3);(3,4);(3,5);(3,6);(4,4);(4,5);(4,6);(5,5);(5,6);(6,6)}\]như vậy không gian mẫu có số phần tử là:\[n(\Omega )=21\]Biến cố "tổng số chấm là lẻ" thì một trong hai kết quả là lẻ và kết quả còn lại là chẵn, ta có thể liệt kê như sau:\[A={(1,2);(1,4);(1,6);(2,3);(2,5);(3,4);(3,6);(4,5);(5,6)}\] nên \[n(A)=9\]Biến cố "tổng số chấm chia hết cho 3" có các phần tử sau:\[B={(1,2);(3,6);(4,5);(1,5);(2,4);(3,3);(6,6)}\] nên \[n(B)=6\]Mặt khác \[n(A\cap B)=3\] nên \[n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)=9+6-3=12\]Vậy biến cố "tổng số chấm là lẻ hoặc chia hết cho 3" có xác suất là:\[P(A\cup B)=\frac{n(A\cap B)}{n(\Omega )}=\frac{12}{21}=\frac{4}{7}\]Trong SGK đại số 11 cơ bản cũng có một bài tương tự như vậy (bài 9 phần Ôn tập chương III SGK đại số cơ bản trang 77), nhưng người viết đã không để ý đến yếu tố này nên vẫn đưa đáp án như bài toán gieo một con xúc sắc đồng chất hai lần (có thứ tự) dẫn đến sự hiểu nhầm lẫn về bản chất bài toán này.</blockquote>

Tên

Mã xác nhận