Mời các cao thủ toán!

[son93]

Bài này mình tự nghĩ đề ra nhưng chưa làm được, chỉ biết là nó chắc chắn sẽ có kết quả thôi, Các bạn thử sức nhé.
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn \[a^2+b^2+c^2=1\] và \[a-2b+c=1\]
tìm min, max của biểu thức sau:
\[S=3c-4b-5a\]
:burn_joss_stick:

 

[son93]

Làm giúp mình đi!

 

[hoanglinh1994]

đề bài gì mà quái dễ sợ

 

[son93]

đề bài gì mà quái dễ sợ

Bài toán này đưa về tọa độ trong không gian để làm, vì là trong không gian nên khó đoán (thầy mình cũng chưa làm được). Nếu có thời gian thì chắc chắn sẽ làm được, bạn nào có lời giải post lên giúp mình nhé. Thanks!