[Lý 12]Bài toán dòng điện xoay chiều

[Bạch Việt]

​

[f=800]https://server1.vnkienthuc.com/files/3/dxc-x.pdf[/f]

Câu 18: Đặt vào 2 đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều hiệu dụng và tần số không
đổi.Tại thời điểm t1 có các giá trị tức thời UL1=-10 căn 3, UC1=30 căn 3, và UR1=20 căn 3. Tại thời
điểm t2 các giá trị tức thời là UC2=-60 căn 3 , UR2=0. Biên độ điện áphiệudụngđặt vào 2 đầu mạch là :::: đáp án là 50 Câu 19:Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoaychiềucógiátrịhiệu dụng và tần số không đổi. Tại thời điểm t1các giá trị tức thời uL(t1) = -30 3V, uR(t1) = 40V.Tại thời điểm t2các giá trị tức thời uL(t2) = 60V, uC(t2) = -120V, uR(t2) = 0V. Điện áp cực đại giữahai đầu đoạn mạch là:A. 50V B.100 V C. 60 V D. 50 3Vt + wt ; uL= U0Lcos(wGiải: Ta có uR= U0Rcos2pt -2wt; uC= U0Ccos(w) = -U0Lsinp) = U0Ct wsint2= 0V. -------wTại thời điểm t2: uR(t2) = U0Rcos> t2= 0 -----wcos> t2= ±1wsin
t2= 60V-------wuL(t2) = -U0Lsin> U0L= 60V (*)
t2= -120V =wuC(t2) = U0Csin> U0C= 120V (**)
t1= 40V. wTại thời điêmt t1: uR(t1) = U0Rcos
t1= -30 3V ; wuL(t1) = -60 sin-----> t1= wsin23----> t1= ±wcos21.-----> Do đó U0R= 80 V (***)
---> U02= U0R2+ ( U0L –U0C)2= 802+ 602----> U0= 100 V. Chọn đáp án Bt) V vào hai đầu mạch gồm điện trở R nối tiếp với wCâu 20:Đặt điệnápxoaychiềucó u = 100 2cos(tụ C có ZC= R. Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là50Vvàđangtăngthìđiện áp tức thời
trên tụ là
A. –50V. B. –50 3V. C. 50V. D. 50 3V.
U0C= U0R= 100V mà ÞGiải: Cách 1: Từ ZC= R
Ru 50i= =R Rcòn 0R0UI =RÁp dụng hệ thức độc lập trong đoạn chỉ có tụ C:
2 R2 2 2C C2 2 22 0R 0C 0u( )u u i R+ =1 =1U U I 100( )R + Þ2C C ; vì đang tăng nên chọn Þ Þu =7500 u =± 50 3V C-u = 50 3V UR = UC.®Cách 2: R = ZCTa có: U2= UR2+ Uc2= 2URUR= 50 2V = UC. Mặt khác:®2 C Ztanφ=R-®1-= π=4 - jTừ đó ta suy ra pha của i là (
πωt+4). Xét đoạn chứa R: uR= U0Rcos(πωt+4cos(®) = 50πωt+4) = 21Vì uRđang tăng nên u'R > 0 suy ra sin(πωt+4) < vậy ta lấy sin(Þ0 πωt+4) = –23(1)và uC = U0C.cos(πωt+4–π2) = U0C.sin(πωt+4) (2) Thế U0C= 100V và thế (1) vào (2) ta có uC= –50 3VLCRCâu 43:Cho mạch điện gồm điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện có C thay đổi được. Điều
chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên R là
75V. Tại thời điểm đó, khi điện áp tức thời hai đầu mạch là 75 6 V thì điện áp tức thời hai đầu điện
trở và cuộn dây là 25 6V. Giá trị hiệu dụng của điện áp hai đầu mạch là:
A. 75 6V B. 75 3 C.150V D. 150 2V
GIẢI1.
Vẽ giản đồ véc tơ cho mạch như sauKhi UC max)
Tam giác ABN vuông tại A.
Về giá trị tức thời: uAB= uAN+ uNB.
Do đó uAN= uC= uAB –uAN=75 6 -25 6= 50 6(V)
Vậy 0os 0,5 60RLCucu= ® = = j j
Xét tam giác AMB: / os 150( )
= = jAB R U U c V
ĐÁP ÁN C
Lưu ý: nên thay “Tại thời điểm đó” bằng “Tại thời điểm”
HD:Tóm tắt đề: ta có A-----(R)----(L)-----M----(C)----B ( C thay đổi ) ÞGIẢI2.
*Chỉnh C để UCmax( quá quen thuộc với các bạn )khi đó UR = 75V
+ Tại thời điểm đó, thì điện áp tức thời u = 75 6 và uLR= 25 6V
ULRÞKhi C chỉnh để UCmax
2+ U2= UC2ZC^MB và R ^Nếu vẽ giản đồ vectơ ta thầy AM
U = 90jLR - j ULR vuông pha với U (Þ
o) t ( do 2 góc phụ w/2) = UoLRsinpt - wt vậy uLR= UoLRcos(wTagiảsử:u=Uocosnhau ) cosÞDễ dàng 2t = wu2Uo2và sin2t = wuLR2UoLRÞ2 uLR2UoLR2 +u2Uo2 = cos2t + sinw2t = 1wÞ252.6UoLR2+ 752.6Uo2= 1 (1)Nhưng tới đây ta vẫn chưa giải quyết đc bài toán ? Mấu chốt nằm ở tam giác
AMB vuông tại M suy ra hệ thức lượng trong tam giác vuông :
Þ1UoLR2+ 1Uo2= 1UoR2(2) (ứng với UoR= UR 2)
ĐÁP ÁN CÞ U = 150V ÞTừ đây giải hệ (1) và (2)
C©u 39: Một mạch điện xoay chiều gồm AM nồi tiếp MB. Biết AM gồm điện trở thuần R1, tụ điện C1, cuộn
dây thuần cảm L1mắc nối tiếp. Đoạn MB có hộp X, biết trong hộp X cũng có các phần tử là điệntrở
thuần, cuộn cảm, tụ điện mắc nối tiếp nhau. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch AB có tần số
50Hz và giá trị hiệu dụng là 200V thì thấy dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng 2A. Biết R1=
và nếu ở thời điểm t (s), uAB= 200 2V thì ở thời điểm ( t+1/600)s dòng điện iAB= 0(A ) và W20đang giảm. Công suất của đoạn mạch MB là:A. 266,4W B. 120W C. 320W D. 400WTại thời điểm t + 1/600200 -200t = D w= aGóc quét thêm p6uABtai thời điểm t + 1/600: uAB= 200 2cos Þp6= 100 6VVẽ uABvà i cùng trên 1 vòng tròn vào thời điểm t + 1/600 i= AB u 0 =6 100 = jTa xác định được góc lệch pha u và i p-3= 200WjPAB= UIcosPAM= I2
R1= 80W
PMB= PAB -PAM= 120W
Câu 15: Cho một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây
thuần cảm L, tụ điện có điệndung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay
chiều u = 220 2cos100πt (V), biết ZL = 2ZC. Ở thời điểm t hiệuđiệnthếhaiđầuđiện trở R là 60(V), hai đầu tụ điện là 40(V). Hỏi hiệu điện thế hai đầu đoạn mạchABkhi đó là:A. 220 2(V) B. 20 (V) C. 72,11 (V) D. 100 (V)Ta có hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch ở thời điểm t là: uAB = uR +uC+uL=20(V); (vì uCvà uLngược pha nhau)Câu 18:Một mạch điện gồmR=10Ω,cuộndâythuầncảmcóL=0,1/π(H)vàtụđiệncó điện dung C=10-3/2π (F) mắc nối tiếp. Điện áp ở hai đầu đoạn mạchcóbiểuthức:u= 20cos(100πt)(V). Cường độ dòng điện tức thời trong mạch có giá trị cực đại lầđầu tiên ở thời điểm nào sau đây?A. 2001(s). B. 2003(s) C. 4003(s) D. 4001(s)W;R=10W; ZC= 20WGiải:từ các dữ kiện trên bạn tính dc các giá trị sau : ZL = 10 Dòng địên nhanh phahơn so với điện áp 1 góc ð4p= q( vì tan ZL ZCR-= 1 ) lại có bạn tính dc Imax = U/Z = 2(A)ð Vậy biểu thức cường đọ dòng điện là : i = 2cos (100ð4tp )(A)+ p= q dùng đường tròn lượng giác với ð4pquay đến vị trí biên âm ( - 2) vì hỏi giá trị đầu tiên mà ta lấy trị tuỵet đói lúc đó tmin = 38T Mà T= 0,02 (s) =ð> t = 3400(s) đáp án CCâu 45. Dòng điện xoay chiều có chu kì T, nếutínhgiátrịhiệudụngcủadòngđiệntrong thơì gian T/3 là 3(A), trong T/4tiếptheogiátrịhiệudụnlà2(A)vàtrong5T/12 tiếp theo nữa giá trị hiệudụng là 2 3(A). Tìm giá trị hiệu dụng của dòng điện:A. 4 (A). B. 3 2(A). C. 3 (A). D. 5(A).Giải:Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R của mạch trong thời gian:t1= T/3: Q1= I1Rt1= 9RT/3 = 3RTt2= T/4: Q2= IRt2= 4RT/4 = RTt3= 5T/12: Q3= I2Rt3= 12R.5T/12 = 5RTt = t1+ t2+ t3= T là Q = I2Rt = I2RTMà Q = Q1+ Q2+ Q3= 9RT-------> I2= 9 -----> I = 3 (A). Chọn Ct) V vào hai đầu mạch gồm điện trở wCâu 17:Đặt điện ápxoaychiềucóu=1002cos(R nối tiếp với tụ C có ZC= R. Tại thời điểm điện áp tứcthờitrênđiệntrởlà50Vvà đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ làA. –50V. B. –50 3V. C. 50V. D. 503V.U0C= U0R= 100V mà ÞTừ ZC= R Ru 50i= =R Rcòn 0R0UI =RÁp dụng hệ thức độc lập trong đoạn chỉ có tụ C:2 R2 2 2C C2 2 22 0R 0C 0( )u u i + =1 =1U U I 100( R + Þ2C C ; vì đang tăng nên chọn CÞ Þu =7500 u =± 50 3V -u = 50 3V UR = UC.®Cách 2 R = ZCTa có: U2 = UR2 + Uc2 = 2UR2UR = 50 2V = UC. Mặt khác:®C Ztanφ=R- = ®1-π=4 - jTừ đó ta suy ra pha của i là (πωt+4). Xét đoạn chứa R: uR= U0Rcos(πωt+4) = cos(®50πωt+4) = 21Vì uRđang tăng nên u'R > 0 suy ra sin(πωt+4) < vậy ta lấy sin(Þ0 πωt+4) = –23(1)và uC = U0C.cos(πωt+4–π2) = U0C.sin(πωt+4) (2) Thế U0C= 100V và thế (1) vào (2) ta có uC= –50 3V