Vẽ nhanh đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa P, U với các phần tử R, L, C, tàn số
Cho mạch điện xoay chiều R, L, C.
Bài toán 1. Vẽ đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa công suất P vào R.
Ta có: \[p = \frac{U^{2}.R}{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}= \frac{U^{2}}{R+(Z_{L}-Z_{C})^{2}/R}\]
- Khi\[R\rightarrow 0\] thì \[P\rightarrow 0\]
- Khi\[R\rightarrow \propto\] thì \[P\rightarrow 0\]
- Khi \[R\rightarrow R_{0} = |Z_L - Z_C|\] thì \[P\rightarrow P_{Max} = \frac{U^2}{2R_0}\]
Vậy đồ thị biểu diễn sự biến thiên của P vào R được biểu diễn như hình vẽ.
Bài toán 2. Vẽ đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa công suất P vào L.
Ta có: \[p = \frac{U^{2}.R}{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}} = \frac{U^{2}.R}{R^{2}+(L2\pi f-1/2\pi f .C)^{2}}\]
- Khi\[L\rightarrow 0\] thì \[P\rightarrow P_1 = \frac{U^2 .R}{R^2 + Z_{C}^2}\]
- Khi\[L\rightarrow \propto\] thì \[P\rightarrow 0\]
- Khi \[L\rightarrow L_{0}=\frac{1}{\omega^2 .C}\] thì \[P\rightarrow P_{Max} = \frac{U^2}{R}\]
Vậy đồ thị biểu diễn sự biến thiên của P vào R được biểu diễn như hình vẽ.
Bài toán 3. Vẽ đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa công suất P vào L.
Ta có: \[p = \frac{U^{2}.R}{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}} = \frac{U^{2}.R}{R^{2}+(L2\pi f-1/2\pi f .C)^{2}}\]
- Khi\[C \rightarrow 0\] thì \[P\rightarrow 0\]
- Khi\[C\rightarrow \propto\] thì \[P\rightarrow P_1 = \frac{U^2 .R}{R^2 + Z_{L}^2}\]
- Khi \[C\rightarrow C_{0}=\frac{1}{\omega^2 .L}\] thì \[P\rightarrow P_{Max} = \frac{U^2}{R}\]
Vậy đồ thị biểu diễn sự biến thiên của P vào R được biểu diễn như hình vẽ.
Bài toán 4. Vẽ đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa công suất P vào L.
Ta có: \[p = \frac{U^{2}.R}{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}} = \frac{U^{2}.R}{R^{2}+(L2\pi f-1/2\pi f .C)^{2}}\]
- Khi\[f \rightarrow 0\] thì \[P\rightarrow 0\]
- Khi\[f\rightarrow \propto\] thì \[P\rightarrow 0\]
- Khi \[ f \rightarrow f_0 = \frac{1}{2. \pi .\sqrt{L.C}}\] thì \[P\rightarrow P_{Max} = \frac{U^2}{R}\]
Vậy đồ thị biểu diễn sự biến thiên của P vào R được biểu diễn như hình vẽ.
Bài toán 5. Biểu diễn sự biến thiên của \[U_R\] theo R, L,C,f
Bài toán 6. Biểu diễn sự biến thiên của \[U_L\] theo R, L,C,f
Bài toán 7. Biểu diễn sự biến thiên của \[U_C\] theo R, L,C,f
Các bài toán này cách giải hoàn toàn tương tự. Chỉ chú ý cực trị của bài toán.
