[Lý 11]Bài tập tụ điện

[Ntuancbt]

BÀI TẬP TỤ ĐIỆN

Tụ điện là một phần tử điện khá quan trọng trong các thiết bị điện - điện tử. Trong chương trình vật lý 11 đề cập khá đầy đủ về loại phần tử điện. Trong chương trình lớp 12 học sinh lại gặp lại trong cả hai phần - điện xoay chiều và dao động điện từ.

Đối với chương trình lớp 11 khi gặp các bài toán về tụ điện và mạch tụ học sinh thường gặp khó khăn khi đi tìm các đại lượng như điện tích, hiệu điện thế hai bản tụ và điện tích các tụ. ... để giúp các em có thêm phương cách giải tôi upload bài này lđể các em tham khảo.
Chúc các em học tốt!

[f=800]https://server1.vnkienthuc.com/files/3/bai%20tap%20tu%20dien-hay.pdf[/f]

Trường thpt cầm bá thước Chuyên đề bồi dưỡng vật lý 11
Tổ vật lý –kcn Bài toán về tụ điện
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. Kiến thức vềtụ điện
+ Định nghĩa: Tụđiện là một hệhai vật dẫn đặt gần nhau.Mỗi vật dẫn đó gọi là một bản của tụđiện.
Khoảng không gian giữa 2 bản tụđó có thểlà chân không hay là bịchiếm bởi một chất điện môi nào đó
+ Định nghĩa vềtụđiện phẳng: Là mọt hệgồm 2 tám kim loại phẳng có kích thước lớn, đặt đối diện
nhau và songsong với nhau+ Định nghĩa điện dung của tụđiện: Thương sốUQđặc trưng cho khảnăng tích điện của tụđiện và
được gọi là điện dung của tụđiện, ký hiệu là C
có đơn vịlà Fara (F)
+ Công thức tính điện dung của tụđiện phẳng: C =
(trong đó S là phần diện tích đối diện của 2 bản, d là khoảng cách giữa 2 bản và là hằng sốđiện môi)
II. Kiến thức vềmạch tụ
Trong thực tếmuốn có tụđiện với điện dung thích hợp hay muốn có hiệu điện thếcần thiết ta phải
ghép các tụđiện thành bộtụđiện. Có 2 cách ghép cơ bản là: ghép song song và ghép nối tiếp
+ Ghép song song:
+ Ghép nối tiếp:
B. phương pháp chung
1. Nghiên cứu về sự thay đổi điện dung của tụ điện phẳng
+ Khi đưa một tấm điện môi vào bên trong tụ điện phẳng thì chính tấm đó là một tụ phẳng và tong
phần cặp phần điện tích đối diện còn lại tạo thành một tụ điiện phẳng. Toàn bộ sẽ tạo thành một mạch tụ mà
ta dễ dàng tính điện dung. Điện dung của mạch chính là điện dung của tụ khi thay đổi điện môi.
+ Trong tụ điện xoay có sự thay đổi điện dung là do sự thay đổi điện tích đói diện của các tấm. Nếu
là có n tấm thì sẽ có (n-1) tụ phẳng mắc song song.
2. Bài toán về mạch tụ điện chủ yếu là tính điện tích và hiệu điện thế tong tụ điện trong
mạch
Có thể vạch ra chiến lược giải loại bài toán này như sau:
2.1. Quy ước dấu điện tích trên các tấm tụ điện
2. 2. Phân tích mạch điện vàvạch kế hoạch giải
2.2.1.Nếu mạch chỉ gồm các tụ chưa tích điện thì viết sơ đồ mạch, căn cứ vào sơ đồ tích dần
điện dung từ mạch nhỏ đến mạch lớn có hiệu điện thế đã cho (hay phải tìm) rồi lại từ điện tích của mạch tính
dần đến điện tích và hiệu điện thế của từng tụ.
2.2.2.Nếu mạch gồm nhiều đoạn mạch có tụ điện, điện trở, nguồn điện mắc nối tiếp thì:
Tính xem trong mạch có dòng điện không:
Nếu có dòng điện thì:
Tìm cường độ dòng điện trong các đoạn mạch. Từ cường độ dòng điện này tính hiệu điện thế
hai đầu đoạn mạch
Dùng công thức q = Cnte V V để tính điện tích trong tụ điện.
Nếu không có dòng điện thì:
-Viết phương trình điện tích cho tong đoạn mạch (1)
-Viết phương trìh điện tích cho các tấm nối với một nút theo quy tắc: “ Tổng điện tích âm
của các tấm nối với một nút thì bằng tổng điện tích dương của các tấm nối với nút đó” (2)
Thay phương trình (1) vào phương trình (2) để tính hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch. Sau đó thay hiệu điện
thế tính được vào phương trình (1) để tính điện tích các tụ điện.
Chú ý: Trong trường hợp mạch có nhiều nút thì tính điện thế từng nút bằng cách chọn điện
thế tại một nút nào đó bằng 0.
2.2.3. Nếu các tụ điện đã được tíchđiệnrồi mới mắc vào mạch hay có một sự biến đổi nào
đó về mạch thì cần phảI vạch ra một chiến lược giải khác:
+ Tính điện tích các tụ điện trước khi có sự biến đổi
+ Viết phương trình của định luật bảo toàn điện tích cho các tấm trước và sau khi nối với
nhau vào một nút.
+ Viết phương trình hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch chứa các tụ điện
Phối hợp hai phương trình đó để giải bài toán.
C. Một số bài toán áp dụng
Ví dụ 1:Một tụ điện phẳng có điện dung C0
.Tìm điện dung của tụ điện khi đưa vào bên trong tụ một
tấm điện môI có hằng số điện môi , có diện tích đối
diện bằng một nữa diện tích một tấm, có chiều dày bằng
một phần ba khoảng cách hai tấm tụ, có bề rộng bằng
bề rộng tấm tụ, trong hai trường hợp sau:
Bài giải:a) Đói với hình (a) sẽ có ba tụ điện
Ba tụ này được mắc theo sơ đồC1nt C2) // C3-Tụ điện C1
điện môi , có diện tích đối diện là S/2 có khoảng cách giữa 2 tấm bằng d/3 có điện dung : C
- Tụ điện C2
là tụ không khí có diện tích đối
diện S/2, khoảng cách giữa 2 tấm bằng 2d/3
và có điện dung: C2
Tụ điện C3
là tụ không khí có diện tích đối
diện là S/2, khoảng cách giữa 2 tấm bằng d
và có điện dung:
Từ đó ta tính được C = C0
b) Đối với hinh (b) có 5 tụ được mắc theo sơ đồ: C3// (C
2nt C1nt C4) // C
5-Tụ C3là tụ không khí có diện tích đối diện là S
3, khoảng cách giữa 2 tấm là d
3= d, có điện dung C
-Tụ C4là tụ điện không khí có diện tích đối diện là S
4, khoảng cách giữa 2 tấm là d
4, có điện dung C
dC d-Tụ C1là tụ điện môi có diện tích đối diện là S1và khoảng cách giữa 2 tấm là d1, có điện dung C2= 3 . 2. .0dLC d-Tụ C2là tụ điện không khí có diện tích đối diện là S2, khoảng cách giữa 2 tấm là d2, có điện dung C2=20. 2.dC d-Tụ C5là tụ không khí có diện tích đối diện là S5, khoảng cách giữa 2 tấm là d, có điện dung C5= SC S0 . 5.Trong đó S1= S2=S4Từ đó ta cũng dễ dàng tính được C = C01 . 41 . 5Nhận xét: -Với mọi vị trí của tấm điện môi trong tụ điện thì điện đung của bộ tụ sẽ không thay đổi - Với nhừng bài toán này học sinhphần lớn là chưa hình dung các tụđược ghép như thếnàoVí dụ 2: Cho mạch tụ như hình, biết: C1= 6F, C2=4F, C3= 8F, C4= 5F, C5= 2F. Hãy tính điện dung của bộ Bài giải: Dấu điện tích trên các tấm của tụ điện được quy ước như trên hình vẽ:Gọi điện tích của bộ tụ là q, thìq = q1+ q3= q2+ q4Điện dung toàn mạch khi đó là: C = UqChọn điện thế tại nút B bằng 0:VB= 0 VA= UPhương trình điện tích tại các nút là:Nút C : q1= q2+ q5(1)Nút D : q4= q3+ q5(2)Phương trình điện tích của từng tụ điện q1= C1(VA–VC) = 6U –6VC(3)q2= C2(VC–VB) = 4VC(4)q3= C3(VA–VD) = 8U –8VD(5)q4= C4( VD-VB) = 5VD(6)q5C5(VC–VD) = 2V-2V(7)Giải hệ gồm 7 phương trình trên ta được: VC
Từ đó ta rút ra được : q1
Nhận xét :Học sinh chưa thành thạo việc chọn điện thếtại một nút nào đó bằng 0 , viết phương trình điện
tích cho từng nút và công việc giải hệcòn han chế
Ví dụ 3: Cho mach tụ như hình, biết các tụ điện có cùn điện dung là C. Hãy tính điện tích các tụ điện
Bài giải:
Dấu điện tích của các tấmtụ được quy ước như trên hình.
Chọn điện thế tại nút C bằng 0: VC= 0
Ta có : VD–VC= E2 VD= E2
-áp dụng phưong trình điện tích cho các đoạn mạch ta
được:
-áp dụng phưong trình điện tích cho các tấm nối với nút A tađược: q1= q2+ q3+ q4
(5)
Giải hệ các phương trình trên ta được: VA
Thay giái trị VA
vào các phương trình (1) đến (4) ta được:
Nhận xét: Phần lớn học sinh sẽ gặp lúng túng khi gặp những bài toán tương tự như bài trên (Những bài
toán mà trong mạch tụ có nhiều nguồn). Khi đó ta xem nguồn như một dây nối và phương trìnhđiện tích
cho các tấm nối với một nút nào đó được viết bình thường (Xem phương trình (5) của ví dụ 3 thì các bạn sẽ
hiểu được). Một điều đáng chú ý nữa là việc quy ước dấu của các tấm tụ là tuỳ ý, nếu kết quả cuối cùng có
giá trị âm thì dấu trên các tấm tụ sẽ được đổi lại.
Ví dụ 4: Đem tích điện cho tụ điện C1= 3F đến hiệu điện thế U1= 300V, cho tụ điện C2= 2F đến hiệu
điện thế U2
= 220V rồi:
a) Nối các tấm tích điện cùng dấu với nhau
b) Nối các tấm tích điện khác dâu với nhau
c) Mắc nối tiếp hai tụ điện (hai bản âm được nối với nhau) rồi mắc vào hiệu
điện thế U = 400V.
Tìm điện tích và hiệu điện thế của mỗi tụ trong tong trường hợp trên.
Bài giải: -Điện tích của các tụ trước khi mắc thành mạch điện:
q1= C1U1= 900C, q2= C2U2= 400C
a) Khi nối các tấm cùng dấu với nhau (hình a)
Coi các tụ được mắc song song : U1
áp dụng định luật bảo toàn điện tích cho 2 tấm a và c : q
b) Khi nối các tấm khác dấu với nhau:U1
-áp dụng định luật bảo toàn điện tích cho 2 tấm a và d : q1
c) Khi mắc nối tiếp các tụ điện
Giả sử điện tích các tấm tụ điện có dấu như hình vẽ
áp dụng dịnh luật bảo toàn điện tích cho 2 tấm b và d
Nhận xét : Học sinh thường gặp khó khăn khi viết phương trình điện tích cho các bản tụlúc tụtích điện
nhưng chưa được ghép với nhau và sau khi được ghép với nhau

 

[dunghoi]

Bài tập rất hay, rất bổ ích nhưng bài giải có ngay sau mỗi bài thì dễ làm cho học sinh lười suy nghĩ, vì ai cũng thích nhìn vào bài giải

 

[nucuoituoitre]

ko hẳn thế .......vì đả lên mạng tìm bài tập ắt hằn người đó muốn làm bài tập và những bài tập càng hay càng khó thì tốt.

 

[ban_tay_mau]

pác có thể chỉ giùm em bài toán về mạch cầu trong khi ghép tụ và kể cả trong mach điện trở được không

 

[Ntuancbt]

Mạch cầu có dạng như hình vẽ dưới

Có hai loại mạch cầu:
- Mạch cầu cân bằng
- Mạch cầu không cân bằng
1. bài toán với mạch cầu cân bằng
ĐK: C1xC1 = C2xC3
Khi có cân bằng: \[V_M = V_N \] hay \[U_MN = 0\](chứng mình sau). Trong trường hợp này tụ C5 không có tác dụng gì trong mạch điện, sự tồn tại hay không tồn tại của C5 không làm thay đổi cấu trúc tụ cũng như điện dung của tụ vậy ta bỏ tụ C5 đi mạch trở thành: \[(C_1 nt C_2)// (C_3 nt C_4)\]
giải toán: Quá dẽ để tìm C toàn mạch rồi phải không???

Ở đây cần chú ý: Các \[C_1; C_2; C_3; C_4 \]có thể được thay thế bằng một bộ tụ con phức tạp, thậm trí là một cầu tụ nữa trong đó. Khi này \[C_1; C_2; C_3; C_4 \] là điện dung tương đương của mỗi bộ tụ con nói trên.
2. Mạch cầu không cân bằng
Khi điều kiện: C1xC1 = C2xC3 không được thoả mãn, \[U_MN \] khác 0 mạch trở thành mạch cầu không cân bằng. trong trường hợp này C5 không thể bỏ đi, mạch cần có cách giải riêng.
Cách 1. Phương pháp điện nút.
(Còn nữa - mai viết tiếp)

 

[Ntuancbt]

A. Cơ sở lý luận của phương pháp.
- Tổng điện tích tại một nút bất kỳ luôn bằng 0.
- Khi nghiên cứu về các hiện tượng điện nói chung điện thế tại một điểm không có ý nghĩa nhiều lắm, điều có ý nghĩa hơn cả là hiệu điện thế tại hai điểm trong điện trường.
Ví dụ: Xét hai điểm A, B và hai điểm M,N. giả sử \[V_A = 100V, V_B = 80V, V_M = 20V, V_N = 0V\] dễ thấy \[V_A \] khác \[V_M \], \[V_B \] Khác \[V_N \] song hiệu điện thế giữa hai điểm A và B và M và N là như nhau, biểu hiện của hạt mang điện trong không gian giữa hai điểm đó là như nhau. Vậy nếu biết cụ thể \[U_{AB} \] bằng bao nhiêu ta hoàn toàn có thể chọn \[V_A , V_B\] tùy ý miễn \[U_{AB} \] là không đổi.
B. Phương pháp giải với bài toán mạch cầu tụ điện
Để gọn bài giải tôi giả sử các tụ có điện dung là: \[C_1=6\mu F; C_2=4\mu F;C_3=8\mu F;C_4=5\mu F;C_5=2\mu F;U_{AB}=12V \] Tính điện dung của bộ tụ và hiệu điện thế hai đầu mỗi bản tụ?
Bài giải

Giả sử A được nối với cự dương của nguồn, B nối với cực âm của nguồn khi đó với các tụ \[C_1 =>C_4\] có dấu các bản tụ như HV, riêng với tụ \[C_5\] do không biết đựoc \[V_M>V_N\] hay ngựoc lại nên ta không thể biết chính xác dấu của các bản tụ của tụ này. Vậy ta cứ giả sử tùy ý: Chẳng hạn trong truwngf hợp này ta giả sử dấu các bản tụ như HV(\[V_M>V_N\])
- Xét 2 nút M và N ta có:
\[q_2 + q_5 - q_1=0\]

\[q_4 - q_5 - q_3=0\]
- Áp dụng công thức điện dung
\[C= \frac{q}{U}=>q=C.U\] ta có:

\[C_2. U_2 + C_5. U_5 - C_1 .U_1=0\]

\[C_4 . q_4 - C_5 . U_5 - C_3. U_3=0\]

Hay

\[C_2. U_{MB} + C_5. U_{MN} - C_1 .U_{AM} =0\]

\[C_4 . U_{NB} - C_5 . U_{MN} - C_3. U_{AN} =0\]

Biểu diễn các U dưới dạng điện thế ta được:

\[C_2. (V_M - V_B) + C_5. (V_M- V_N) - C_1 .(V_A - V_M) =0\]

\[C_4 . (V_N - V_B) - C_5 . (V_M - V_N) - C_3. (V_A - V_N) =0\]

Bây giờ với \[U_{AB} = V_A - V_B = 12V\] theo cơ sở lý thuyết ở mục A ta chọn \[V_B = 0\] khi đó \[V_A = 12\] đồng thời thay các giá trị của các C vào hệ phương trình trên ta được.

\[4. (V_M - 0) + 2. (V_M- V_N) - 6 .(12 - V_M) =0\]

\[5 . (V_N - 0) - 2 . (V_M - V_N) - 8. (12- V_N) =0\]

hay

\[12 V_M + 2. V_N - 72 =0\]

\[15 . V_N - 2 . V_M - 96=0\]

Đến đây giải hệ phương trình này ta tìm được VM, VN
Từ \[V_A = 12V, V_B = 0 \] và các kết tìm được\[V_M, V_N\] ta sẽ tìm được U hai đầu mỗi tụ điện và bài toán đã được giải quyết.
Thêm nữ sau khi tìm ra \[V_M, V_N\] so sánh điện thế tại hai điểm này ta có thể kết luận giả sử về dấu các bản của tụ 5 là đúng hay không đúng. Nếu không đúng tức dấu phải ngược lại còn kết quả bài toán không bị ảnh hưởng gì.

 

[jiro]

các bác ơi có bài nào khó hơn thì up cho em
càng khó càng tốt nha
thank trc

 

[Maihoaca]

Nhiều lắm mà tớ ko biết vẽ mạch điện trên diễn đàn bạn ơi

 

[profq1123]

Có một bài họ cho cái tụ điện mắc với nguồn có U, xong rồi nhét từ từ một khối kim loại vào giữa => được 2 cái tụ song song
Cho C là điện dung của tụ trước khi nhét khối KL, còn sau khi nhét tấm kim loại vào thì điện dung (cả 2 cái luôn) trở thành 3/2 C
Câu hỏi là tính công của nguồn điện trong quá trình nhét khối KL vào và công của lực để nhét khối KL vào
Em cứ nghĩ 2 công đấy là một nhưng té ra nó khác nhau T.T
Đến giờ này em vẫn còn không phân biệt đựoc cái này thì chết quá, giúp em với (

 

[viethapro1985]

bạn giải thích rõ công thức này với ?[FONT=.VnTime]q = Cnt[/FONT][FONT=.VnTime][FONT=.VnTime] [(V(+) - V(_))+ tong E][/FONT][/FONT]

 

[crazypig]

tks mọi người nha.

 

[e la cuop day]

giải ra kết quả k đúng anh ah

 

[Bạch Việt]

Sao mình down về lại bị lỗi chữ nhỉ ?

 

[archangel]

A. Cơ sở lý luận của phương pháp.
- Tổng điện tích tại một nút bất kỳ luôn bằng 0.
- Khi nghiên cứu về các hiện tượng điện nói chung điện thế tại một điểm không có ý nghĩa nhiều lắm, điều có ý nghĩa hơn cả là hiệu điện thế tại hai điểm trong điện trường.
Ví dụ: Xét hai điểm A, B và hai điểm M,N. giả sử \[V_A = 100V, V_B = 80V, V_M = 20V, V_N = 0V\] dễ thấy \[V_A \] khác \[V_M \], \[V_B \] Khác \[V_N \] song hiệu điện thế giữa hai điểm A và B và M và N là như nhau, biểu hiện của hạt mang điện trong không gian giữa hai điểm đó là như nhau. Vậy nếu biết cụ thể \[U_{AB} \] bằng bao nhiêu ta hoàn toàn có thể chọn \[V_A , V_B\] tùy ý miễn \[U_{AB} \] là không đổi.
B. Phương pháp giải với bài toán mạch cầu tụ điện
Để gọn bài giải tôi giả sử các tụ có điện dung là: \[C_1=6\mu F; C_2=4\mu F;C_3=8\mu F;C_4=5\mu F;C_5=2\mu F;U_{AB}=12V \] Tính điện dung của bộ tụ và hiệu điện thế hai đầu mỗi bản tụ?
Bài giải

Giả sử A được nối với cự dương của nguồn, B nối với cực âm của nguồn khi đó với các tụ \[C_1 =>C_4\] có dấu các bản tụ như HV, riêng với tụ \[C_5\] do không biết đựoc \[V_M>V_N\] hay ngựoc lại nên ta không thể biết chính xác dấu của các bản tụ của tụ này. Vậy ta cứ giả sử tùy ý: Chẳng hạn trong truwngf hợp này ta giả sử dấu các bản tụ như HV(\[V_M>V_N\])
- Xét 2 nút M và N ta có:
\[q_2 + q_5 - q_1=0\]

\[q_4 - q_5 - q_3=0\]
- Áp dụng công thức điện dung
\[C= \frac{q}{U}=>q=C.U\] ta có:

\[C_2. U_2 + C_5. U_5 - C_1 .U_1=0\]

\[C_4 . q_4 - C_5 . U_5 - C_3. U_3=0\]

Hay

\[C_2. U_{MB} + C_5. U_{MN} - C_1 .U_{AM} =0\]

\[C_4 . U_{NB} - C_5 . U_{MN} - C_3. U_{AN} =0\]

Biểu diễn các U dưới dạng điện thế ta được:

\[C_2. (V_M - V_B) + C_5. (V_M- V_N) - C_1 .(V_A - V_M) =0\]

\[C_4 . (V_N - V_B) - C_5 . (V_M - V_N) - C_3. (V_A - V_N) =0\]

Bây giờ với \[U_{AB} = V_A - V_B = 12V\] theo cơ sở lý thuyết ở mục A ta chọn \[V_B = 0\] khi đó \[V_A = 12\] đồng thời thay các giá trị của các C vào hệ phương trình trên ta được.

\[4. (V_M - 0) + 2. (V_M- V_N) - 6 .(12 - V_M) =0\]

\[5 . (V_N - 0) - 2 . (V_M - V_N) - 8. (12- V_N) =0\]

hay

\[12 V_M + 2. V_N - 72 =0\]

\[15 . V_N - 2 . V_M - 96=0\]

Đến đây giải hệ phương trình này ta tìm được VM, VN
Từ \[V_A = 12V, V_B = 0 \] và các kết tìm được\[V_M, V_N\] ta sẽ tìm được U hai đầu mỗi tụ điện và bài toán đã được giải quyết.
Thêm nữ sau khi tìm ra \[V_M, V_N\] so sánh điện thế tại hai điểm này ta có thể kết luận giả sử về dấu các bản của tụ 5 là đúng hay không đúng. Nếu không đúng tức dấu phải ngược lại còn kết quả bài toán không bị ảnh hưởng gì.

bạn ơi làm sao để xác định các dấu + và - trên mạch điện như hình vẽ đó vậy
chỉ cho mình với