[logarit]

[girl__kute]

chứng minh các đẳng thức sau ( với giả thiết các biểu thức đã cho có ngĩa)

1 \[log_c\frac{a+b}{3}=\frac{1}{2}(log_ca+log_cb)\],với \[a^2+b^2=7ab\]

2 \[log_a(x+2y)-2log_a2=\frac{1}{2}(log_ax+log_ay\]),với \[x^2+4y^2=12xy\]

3 \[log_{b+c}a+log_{c-b}a=2log_{c+b}a.log_{c-b}a\], với \[a^2+b^2=c^2\]

4 \[log_aN.log_bN+log_bN.log_cN+log_cN.log_aN=\frac{log_aN.log_bN.log_cN}{log_{abc}N}\]

5 \[\frac{1}{log_2N}+\frac{1}{log_3N}+...+\frac{1}{log_{2009}N}=\frac{1}{log_{2009!}N}\]

6 \[\frac{log_aN-log_bN}{log_bN-log_cN}=\frac{log_aN}{log_cN}\],với a,b,c lập thành một cấp số nhân

7 \[x=10^{\frac{1}{1-lgz}}\],nếu \[y=10^{\frac{1}{1-lgx}}\] và \[z=10^{\frac{1}{1-lgy}}\]

 

[NguoiDien]

Mấy bài này chỉ cần nắm vững các công thức biếnddooir logảit là giải quyết xong. Mục tiêu của những bài tập này là rèn luyện biến đổi Loga mà thôi!

 

[girl__kute]

híc túm lại không ai giải giúp ạ

 

[KillBean]

chứng minh các đẳng thức sau ( với giả thiết các biểu thức đã cho có ngĩa)

1 \[log_c\frac{a+b}{3}=\frac{1}{2}(log_ca+log_cb)\],với \[a^2+b^2=7ab\]
bạn xem lại câu này là a^2 + b^2 = 7ab hay là 9ab vậy bạn
x^2 + 4y^2 = 12xy hay 16xy thế