Lập phương trình đường thẳng d song song với trục hoành và cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt?

[vuhuong_hv]

cho hàm số y=x^3/3-x^2-3x+8/3


lập phương trình đường thẳng d song song với trục hoành và cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB cân tại O (O là gốc toạ độ)
----------------------------------------------------------------------
chắc đề thế này:

\[y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} - 3x + \frac{8}{3}\\]

 

[liti]

cho hàm số y=x^3/3-x^2-3x+8/3


lập phương trình đường thẳng d song song với trục hoành và cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB cân tại O (O là gốc toạ độ)
----------------------------------------------------------------------
chắc đề thế này:

\[y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} - 3x + \frac{8}{3}\\] (C)

bài này mình có ý làm thế này:
TH1:đường thẳng qua B có dạng: y = x

Gọi B (b;b) --->A (-b;b)
vì B, A cùng thuộc (c) nên ta có hpt: \[b = \frac{{{b^3}}}{3} - {b^2} - 3b + \frac{8}{3}\\]
và
\[b = \frac{{{-b^3}}}{3} - {b^2} + 3b + \frac{8}{3}\\]
<--> 2b = -2b^2 + 16/3
===>b = ?
---> tọa độ A,B , biết hai điểm thì đựng dc dt d
TH2: đường thẳng qua B có dạng: y = -x
B ( -b; b) , A( b;b)
giải tương tự --->A,B
------------------------------------------------
có ji sai sót mong giúp đỡ:byebye:

 

[lazy]

@liti: theo mình thì nhw thế hông đúng rùi

đây là bài làm của mình
đường thẳng d song song vs trục hoành nên có dang y=m
gọi tọa độ giao điểm là A(x1,m), B(x2,m) (x1 #x2)
do tam giác OAB cân tại O nên OA=OB => \[m^2 + x1^2=m^2 +x2^2\]
\sr\[x1= -x2\]
vì A, B là giao điểm nên
\[\frac{x1^3}{3} - x1^2-3x1 +\frac{8}{3}=m\]
\[\frac{x2^3}{3} - x2^2-3x2 +\frac{8}{3}=m\]
giải hệ 3 phương trình này bạn tìm đc \[m=\frac{-19}{3}\]

 

[monoclo]

bài này mình có ý làm thế này:
TH1:đường thẳng qua B có dạng: y = x

Gọi B (b;b) --->A (-b;b)
vì B, A cùng thuộc (c) nên ta có hpt: \[b = \frac{{{b^3}}}{3} - {b^2} - 3b + \frac{8}{3}\\]
và
\[b = \frac{{{-b^3}}}{3} - {b^2} + 3b + \frac{8}{3}\\]
<--> 2b = -2b^2 + 16/3
===>b = ?
---> tọa độ A,B , biết hai điểm thì đựng dc dt d
TH2: đường thẳng qua B có dạng: y = -x
B ( -b; b) , A( b;b)
giải tương tự --->A,B
------------------------------------------------
có ji sai sót mong giúp đỡ:byebye:

nghi quá, clo về quê ko online được, 3-4 ngày nữa mới lên, xem xem liti có nghĩ ra điều gì không ^^

 

[NguoiDien]

cho hàm số y=x^3/3-x^2-3x+8/3


lập phương trình đường thẳng d song song với trục hoành và cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB cân tại O (O là gốc toạ độ)
----------------------------------------------------------------------
chắc đề thế này:

\[y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} - 3x + \frac{8}{3}\\]

Bạn có thể dựa vào đồ thị hàm bậc ba, cụ thể là đồ thị hàm này:

Khi đó đường thẳng \[y=m\] cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt \[A,B\] khi và chỉ khi đường thẳng \[y=m\] qua cực trị của đồ thị. Với từng trường hợp bạn có thể thấy được giá trị của \[m\] chính là giá trị cực trị của hàm số. Kiểm tra lại với từng giá trị cụ thể của \[m\] là xong.

 

[NguoiDien]

bài này mình có ý làm thế này:
TH1:đường thẳng qua B có dạng: y = x

Gọi B (b;b) --->A (-b;b)
vì B, A cùng thuộc (c) nên ta có hpt: \[b = \frac{{{b^3}}}{3} - {b^2} - 3b + \frac{8}{3}\\]
và
\[b = \frac{{{-b^3}}}{3} - {b^2} + 3b + \frac{8}{3}\\]
<--> 2b = -2b^2 + 16/3
===>b = ?
---> tọa độ A,B , biết hai điểm thì đựng dc dt d
TH2: đường thẳng qua B có dạng: y = -x
B ( -b; b) , A( b;b)
giải tương tự --->A,B
------------------------------------------------
có ji sai sót mong giúp đỡ:byebye:

Liti nhầm đường thẳng song song với trục hoành thành đường phân giác góc ở gốc tọa độ rồi!!!!!