Làm giúp mình bài toán liên quan đến phép đối xứng tâm với!!!

[thi3nth4ntuy3t]

Cho tam giác ABC có H là trực tâm.
CMR: đường tròn (ABC), (HBC), (HAC),(HAB) có bán kính bằng nhau

 

[kastryas]

Cho tam giác ABC có H là trực tâm.
CMR: đường tròn (ABC), (HBC), (HAC),(HAB) có bán kính bằng nhau

Làm sao mà xảy ra điều bạn nói được cơ chứ! Trong ba đường tròn đi qua H kia có ít nhất hai đường nằm lọt thỏm vào đường tròn ngoại tiếp ABC )

 

[conngan23]

Bài này đề đúng sẽ là:
" Cho tam giac ABC có trực tâm H.
CM : đường tròn ngoại tiếp các tam giác HBC; HCA; HAB bằng nhau"

*) Gọi \[{H}_{1}; {H}_{2}; {H}_{3}\] lần lượt là đường thẳng AH; BH; CH cắt (ABC)

*) Các góc này bằng nhau nhé: \[{H}_{1}BC = {H}_{1}AC = HBC \]
=> 2 góc này bằng nhau \[{H}_{1}BC = HBC\] và \[{HH}_{1}\perp BC\]
=> H ; \[{H}_{1}\] đối xứng nhau qua BC

*) \[{Đ}_{BC}\]: \[H \leftrightarrow {H}_{1}\]
\[B \leftrightarrow B\]
\[C \leftrightarrow C\]
=> tam giác HBC = tam giác H1BC và \[(HBC)\leftrightarrow( {H}_{1}BC) \equiv (ABC)\]

*) Tương tự các tam giác còn lại
=> đpcm