Kính nhờ các cao thủ chứng minh dùm bài hình 10 này. Cảm tạ!

[Chị Lan]

Bài tập: Cho \[0 < \hat{a}< 90\]. Chứng minh rằng :

1. \[sin 2a = 2 sin a.cos a\]

2. \[cos 2a = {cos}^{2}a-{sin}^{2}a\]

Mình có nhỏ cháu nhờ mọi người dẫn cách làm dùm. Cảm ơn mọi người trước nhé!

 

[Tongthieugia]

Đây là công thức mà, chứng minh gì cho nó đây?

 

[NguoiDien]

Bài tập: Cho \[0 < \hat{a}< 90\]. Chứng minh rằng :

1. \[sin 2a = 2 sin a.cos a\]

2. \[cos 2a = {cos}^{2}a-{sin}^{2}a\]

Mình có nhỏ cháu nhờ mọi người dẫn cách làm dùm. Cảm ơn mọi người trước nhé!

Cách 1:

Dùng công thức: \[sin(a+b)=sinacosb+cosasinb\]. Thay \[a=b=\alpha\] vào ta được:

\[sin2\alpha =sin(\alpha +\alpha )=sin\alpha cos\alpha +cos\alpha sin\alpha =2sin\alpha cos\alpha\].

Tương tự với \[cos2\alpha\]

 

[gis2009]

câu 1: sina.cosa = 1/2 [sin(a+a) + sin(a-a)] = 1/2 sin2a
=> sin2a = 2sina.cosa

 

[Tongthieugia]

1. sin2a=sin(a+a)=sina.cosa+sina.cosa=2sina.cosa (với mọi a từ khoảng 0->90độ)
2. Cos2a=cos(a+a)=cosa.cosa-sina.sina=cos bình phương-sin bình phương( với mọi a thuộc điều kiên ban đầu).

 

[coconvuive12]

Chắc bạn biết CM công thức cộng chứ.AD công thức cộng có ngay:
sin(a+b)=sina.cosb+cosa.sinb.
Cho b=a--->sin2a=sina.cosa+sina.cosa=2sina.cosa
Cái kia AD ct trừ là oki.CÁi công thức cộng ng` ta luôn cho sẵn. CM có 2 cách là đồ thị và giải thường.