Khảo sát hàm số bậc 3

[mckezil]

Cho hàm số : \[X^3+3(1-m)X^2+9(m-2)X\]
Tìm m để Xcđ+2Xct=1

 

[hil_chan]

bài này làm trực tiếp đc...tối về t nghĩ cách dung vi-ét xem sao..đi học đây byebye

 

[hil_chan]

làm vi ét thì: ( Xcđ+2Xct) bình phương = 1...khai triển đưa về vi ét, chỗ này hinh như đc dùng dấu tương đương khỏi cần đk thì phải, lq tới lop10 t mù câm hichic...tuy nhiên cách này dài hơn cách làm trực tiếp (_ _) đi đâu cũn về La Mã hít ke ke

 

[Không phải cháu]

Cho hàm số : \[X^3+3(1-m)X^2+9(m-2)X\]
Tìm m để Xcđ+2Xct=1

Hàm này có \[y'=3x^2+6(1-m)x+9(m-2)\]

khi đó hai cực trị là \[x_1, x_2\] là nghiệm của \[y'=0\] với \[x_1<x_2\] thì \[x_1\] là CĐ còn \[x_2\] là CT. Khi đó yêu cầu đầu bài thành \[x_1+2x_2=1\] hay \[x_1+=1-2x_2\]

Áp dụng Viet ta có ngay:

\[\left { x_1+x_2=2(m-1) \\ x_1.x_2=3(m-2)\].

Kết hợp điều kiện đầu bài ta có \[x_1=1-2x_2\]. Thay vào hệ trên suy ra:

\[\left { 1-x_2=2(m-1) \\ (1-2x_2)x_2=3(m-2)\].

Đến đây chắc bạn tự giải được.

 

[son93]

Bài này chỉ cần biến đổi là 2(x1+x2)==x1+1 từ nhận xét x1,x2 là nghiệm của f'(x) = 0 thì có được liên hệ giữa x1 và m hơn nữa f'(x1) = 0 nên từ đó tìm được m. nhưng đó chỉ là đk cần bạn cần phải thử lại để có đk đủ mới có thể kết luận được.

 

[timtim]

các bạn ơi,khảo sát hàm số bậc ba nếu y'=0 có 1 nghiệm phân biệt thì bảng biến thiên
xét dấu sao nhỉ?

 

[caube]

thì bạn thử các ngiệm bé thua 0 và lớn hơn 0 xem cái nào âm thì trong khoảng đó âmvà ngược lai rồi vẽ bình thường mà bạn

 

[xôi gà ^^!]

mình nghĩ vẽ như hàm bậc 2 đó

 

[thuhuong160994]

theo minh thi chi dat x=1 vao bang roi xet dau theo qtac phai cung trai khac la duoc