Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="NguoiDien" data-source="post: 13960" data-attributes="member: 75">Hình vẽ:<img src="https://upload.butnghien.vn/quyddkt/Hinh_anh/hinh.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Cách vẽ hình (trình bày trong bài làm):   Qua \[C\] vẽ đường thẳng song song với \[AD\] cắt \[AB\] tại \[I\]Qua \[M\] vẽ đường thẳng song song với \[AD\] cắt \[AB\] tại \[K\]Qua \[M\] vẽ đường thẳng song song với \[AB\] cắt \[AD\] tại \[N\]a) Do \[AD=b\] cố định nên quỹ tích của \[D\] là đường tròn \[(A;b)\]Với cách vẽ hình thì \[AD//CI\] và \[CD//AB\]. Do đó \[ADCI\] là hình bình hành. Suy ra \[CI=b\] cố định. Hơn nữa \[AI=CD=c\] cố định nên \[I\] cố định. Vậy quỹ tích \[C\] là đường tròn \[(I;c)\]b) Xét tam giác \[DCM\] và tam giác \[BAM\] có \[BA//CD\] và góc \[\widehat{DMC}=\widehat{BMA}\] (đối dỉnh) nên hai tam giác này đồng dạng.Khi đó:\[\frac{MD}{BM}=\frac{CD}{BA}=\frac{c}{a}\]Mặt khác ta lại có:\[\frac{BD}{BM}=\frac{BM+MD}{BM}=\frac{BM}{BM}+\frac{MD}{BM}=1+\frac{c}{a}=\frac{c+a}{a}\]Vậy \[\frac{BM}{BD}=\frac{a}{c+a}\]c) Xét hai tam giác \[DNM\] và tam giác \[DAB\]. Do cách vẽ \[MN\] song song với \[AB\] nên hai tam giác này đồng dạng. Suy ra:\[\frac{MN}{AB}=\frac{DM}{DB}\]Mặt khác ta lại có \[\frac{BM}{BD}=\frac{a}{a+c}\] nên \[\frac{DM}{BD}=\frac{c}{a+c}\]Do đó:\[\frac{MN}{AB}=\frac{c}{a+c} suy ra MN=\frac{ac}{a+c} \qquad (1)\]Xét tam giác \[DBA\] và tam giác \[MBK\]. Tương tự như trên ta cũng có hai tam giác này đồng dạng. Suy ra:\[\frac{KM}{AD}=\frac{BM}{BD}=\frac{a}{a+c}\]Suy ra:\[KM=\frac{ab}{a+c}\qquad (2)\]Theo cách vẽ thì MNAK là hình bình hành. Do đó từ \[(1)\] và \[(2)\] ta có:\[AK=MN=\frac{ac}{a+c}\] cố định suy ra \[K\] cố định.\[KM=\frac{ab}{a+c}\] cố định.Vậy quỹ tích của \[M\] là đường tròn \[\left( K;\frac{ab}{a+c}\right)\] với \[AK=\frac{ac}{a+c}\].Chú ý: Trên hình vẽ quỹ tích của \[C,M\] là các đường tròn màu vàng.Nếu em muốn kiểm tra quỹ tích (hình động) thì em tải file kèm theo sau:<a href="https://upload.butnghien.vn/quyddkt/Hinh_anh/bai1.gsp" target="_blank">Hình vẽ</a>Sau khi tải file này về em lấy phần mềm GSP ở đây: <a href="https://diendankienthuc.net/diendan/showthread.php?t=6925" target="_blank">https://diendankienthuc.net/diendan/showthread.php?t=6925</a>Em giải nén cả hai gói vừa tải ra rồi mở hình vẽ bằng phần mềm đó, giao diện hiện lên hình vẽ như trên bài làm này, góc trái bên trên có một nút Quy tich, em nhấn chuột vào mũi tên bên thanh menu bên trái rồi nhấn vào nút Quy tich sẽ thấy điểm D chạy trên đường tròn kéo theo các điểm C và M chạy trên các quỹ tích của nó.Còn bài 2 của em không đúng đề bài. Em kiểm tra lại xem điểm D là điểm Nào. Nếu em gõ nhầm H thành D thì thiếu dữ kiện tam giác ABC vuông tại A</blockquote>

Tên

Mã xác nhận