Hỏi về cách giải bất phương trình bậc 2

[c0nmeo_bmt]

Giải bất phương trình bậc 2

ví dụ : (m+3)x²+2(m+1)x+m+4>0

 

[NguoiDien]

ví dụ : (m+3)x²+2(m+1)x+m+4>0

Giải Bất phương trình bậc hai áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai.

tổng quát như sau:

Giải bất phương trình \[f(x)=ax^2+bx+c>0\]

Xét biệt thức \[\Delta =b^2-4ac\].

Nếu \[\Delta <0\] thì \[a.f(x)>0 \forall x\] nên khi đó cần xét dấu của hệ số \[a\] để suy ra nghiệm của BPT

Nếu \[\Delta =0\] thì \[a.f(x)\geq 0 \forall x\] nên cần xét dấu của \[a\] để đưa ra nghiệm.

Nếu \[\Delta >0\] thì \[f(x)\] có hai nghiệm phân biệt \[x_1<x_2\] thì

\[a.f(x)>0 \forall x\in (-\infty ; x_1)\cup (x_2;+\infty )\]

\[a.f(x)<0 \foral x\in (x_1;x_2)\]

cũng xét dấu hệ số \[a\] để đưa ra nghiệm của BPT.

 

[banmai_8392]

Dấu “[“ nghĩa là “hoặc”

 

[banmai_8392]

f(x)\geq 0
\Leftrightarrow a=b=0,c\geq 0 [ a>0,\Delta \leq 0

 

[NguoiDien]

f(x)\geq 0
\Leftrightarrow a=b=0,c\geq 0 [ a>0,\Delta \leq 0

Ý của bạn là gì vậy banmai_8392?

 

[banmai_8392]

làm sao để đánh công thức toán và gửi lên

 

[NguoiDien]

làm sao để đánh công thức toán và gửi lên

Bạn có thể tìm hiểu tại đây:

https://diendankienthuc.net/diendan/showthread.php?t=806

 

[banmai_8392]

Câu trả lời của nguoidien chưa đủ. Ta còn phải xét ở các trường hợp a khác 0, a<0,a>0 nữa vì a chưa xác định mà

 

[NguoiDien]

Câu trả lời của nguoidien chưa đủ. Ta còn phải xét ở các trường hợp a khác 0, a<0,a>0 nữa vì a chưa xác định mà

Bạn chưa hiểu hết vấn đề rồi.

Thứ nhất, đã có \[a\neq 0\] vì đề bài đã nói "bất phương trình bậc hai". Còn nếu nói "bất phương trình" hoặc "bất phương trình dạng..." thì mới cần xét đến trường hợp \[a=0\] và trường hợp \[a\neq 0\].

Thứ hai, \[a.f(x)>0\] nghĩa là \[f(x)\] cùng dấu với hệ số \[a\], khi đó \[a>0\] thì \[f(x)>0\] và nếu \[a<0\] thì \[f(x)<0\]. Như vậy là đầy đủ. Tương tự như vậy thì \[a.f(x)<0\] tức là chỉ \[a\] và \[f(x)\] trái dâu.

 

[vjpgunny9x]

(m+3)x²+2(m+1)x+m+4>0

Giải bất phương trình bậc 2

ví dụ : (m+3)x²+2(m+1)x+m+4>0
ting :waaaht:

 

[phan_quan]

pạn lam nhu vay lieu pạn ay co hieu chăng