Hình tròn , Elip, Hypebol và Parabol!

[coconvuive12]

Câu 1: Trong hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): \[x^2+y^2-2x-2y+1=0\].M(x 0,y 0) nằm ngoài hình tròn (C), các tiếp tuyến với (C) kể từ M tiếp xúc với (C) tại T1 và T2.
a, Viết phương trình của T1T2 khi M(-1,-1).
b,CMR: Khi M thuộc đường thẳng x+y+2=0 thì đường thẳng T1T2 luôn đi qua điểm cố định
Câu 2: Viết phương trình chính tắc của Elip (E) biết 2 tiêu điểm F1(\[-\sqrt{10},0\]), F2(\[\sqrt{10},0\]) và độ dài trục bé là \[4\sqrt{2}\].Hai đường thẳng (d1) : y= kx(k#0)
và (d2) : y= \[-\frac{1}{k}x\] cắt (E) tại M,N và P,Q
a, Tính S MPNQ theo k
b, Tìm K để S MPNQ min
Câu 3:Trong hệ tọa độ Oxy cho (P) :y=\[x^2-2x\] và (E):\[\frac{x^2}{9}+y^2=1\]
a, CMRP) cắt (E) tại 4 điểm phân biệt A,B,C,D
b,CMR : 4 điểm A,B,C,D thuộc 1 đường tròn .Tìm tâm và bán kính đương tròn ấy.
Câu4: Trong hệ Oxy cho điểm M di động trên (H) :\[x^2-\frac{y^2}{4}=1\].(d1) , (d2) là các đường thẳng qua M song song với các đường tiệm cân của (H).CMR : S hình bình hành giới hạn bởi (d1) , (d2) và 2 đường tiệm cận là 1 hằng số.

 

[tran1995]

cau 1 to huong dan cho ban
a, xã dinh toa do H va giao diem cua T1T2 voi IM( Ila tam duong ton)
khi xac dinh duoc H nhan vecto IM la vec to phap tuyen
B,do M thuoc x+y+2=0theo an t la tuong tu cau a viet duoc phuong trinh duong thang T1T2 theo t tư do tim ra diem can tim