Hình không gian 11 giúp với ạ :)

[luonmimcuoi]

Cho tứ diện ABCD. G1,G2,G3 lần lượt là trọng điểm của tam giác ABC, ACD, ADB.
a)CMR: (G1G2G3)// (BCD)
b)Xđ thiết diện cắt bởi (G1G2G3). Tính S thiết diện biết S tam giác BCD=a
c)M di động bên trong tứ diện thỏa mãn G1M// (ACD). Tìm tập hợp các điểm M.

 

[NguoiDien]

Cho tứ diện ABCD. G1,G2,G3 lần lượt là trọng điểm của tam giác ABC, ACD, ADB.
a)CMR: (G1G2G3)// (BCD)
b)Xđ thiết diện cắt bởi (G1G2G3). Tính S thiết diện biết S tam giác BCD=a
c)M di động bên trong tứ diện thỏa mãn G1M// (ACD). Tìm tập hợp các điểm M.

Dễ thấy \[G_1G_2 // MN // ABD\]

Từ đó suy ra \[(G_1G_2G_3)//(BCD)\]

Qua \[G_1, G_2, G_3\] kẻ các đường song song với BC, CD, DB cắt các cạnh AB, AC, AD tại I,J,K ta được thiết diện như hình vẽ

Còn câu c thì chỉ cần qua G1 kẻ đường song song với AC thì thấy ngay tập hợp điểm M là mặt phẳng qua G1 và song song với (ACD) thôi. (Quên không vẽ hình câu này)