Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="lightordark" data-source="post: 39789" data-attributes="member: 141612">Mình mới tham gia diễn đàn, cũng xin dc đóng góp 1 tíLấy điểm G trên cạnh AH là đối xứng của E qua H=> AG/AH=2/3, GH=GEDo GH=GE và góc BHG=90 nên BH là đường trung trực của GE=> góc GBH= góc EBHTam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông HBA( có góc B chung)=> AH/AB=AC/BCTheo giả thiết ta có DC/AC=2/3, AG/AH=2/3(cmt)=>AG/AB=DC/BCTheo đó tam giác ABG đồng dạng với tam giác CDB( có góc BAG= góc BCD( góc có cạnh tương ứng vuông góc) và cặp cạnh tỷ lệ AG/AB=DC/BC)=> góc ABG= góc CBDmà góc ABG=ABD+DBGgóc CBD= CBG+DBG=> góc ABD=CBGmà CBG=EBG(cmt)=>ABD=EBGTam giác vuông BAD đồng dạng với tam giác vuông BHE( góc ABD= góc EBG)=> góc HEB=BDA=> tứ giác ADEB là tứ giác nội tiếp=>  góc BAC+ BED= 180 => BED=90=>dpcmDùng hệ thức lượng trog tam giác vuông ABH : BD.BA=BH^2tam giác vuông AHC : CE.CA=CH^2=>BD.BA.CE.CA=BH^2 . CH^2<=>BD.CE.BC.AH=(BH.CH)^2 ( vì BC.AH=AB.AC)tam giác  vuông ABC :AH^2=BH.CH=>BD.CE.BC.AH=AH^4=>BD.CE.BC=AH^3Do ADHE là hình chữ nhật( có 3 góc vuông) nên AH=DE=>BD.CE.BC=DE^3Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông DBH( chung góc B)=>AB/AC=DB/DHTam giác vuong ABC đồng dạng với tam giác vuông DHA( góc DHA= góc ABC do góc có cạnh tương ứng vuông góc)=>AB/AC=DH/DATam giác vuong ABC đồng dạng với tam giác vuông EHC( chung góc C)=>AB/AC=EH/ECdo ADHE là hình chữ nhật nên EH=DA=>(AB/AC)^3=(DB/DH).(DH/DA).(EH/EC)=>(AB/AC)^3=DB/EC=>dpcm</blockquote>

Tên

Mã xác nhận