Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="Thandieu2" data-source="post: 142931" data-attributes="member: 1323">HÌNH HỌC 9. CHƯƠNG 3. BÀI 9: ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />1. Công thức tính độ dài đường tròn<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />“Độ dài đường tròn” (còn gọi là “chu vi hình tròn”) được kí hiệu là C.Độ dài C của một đường tròn bán kính R (h. 50) được tính theo công thức<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_1a.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Nếu gọi d là đường kính đường tròn (d = 2R) thì<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_1b.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_1c.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> (đọc là “pi”) là kí hiệu của một số vô tỉ mà giá trị gần đúng thường được lấy là <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_1d.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.?1 Em hãy tìm lại số <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_1c.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />bằng cách sau:Vật liệu: Tấm bìa, kéo, compa, thước có chia khoảng, sợi chỉ. a) Vẽ trên bìa năm đường tròn tâm O[SUB]1[/SUB], O[SUB]2[/SUB], O[SUB]3[/SUB], O[SUB]4[/SUB], O[SUB]5[/SUB] có bán kính khác nhau. b) Cắt ra thành năm hình tròn. c) Đo chu vi năm hình tròn đó bằng sợi chỉ (càng chính xác càng tốt). d) Điền vào bảng sau (đơn vị độ dài: cm):<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_3.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />e) Nêu nhận xét.2. Công thức tính độ dài cung tròn?2 Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (…) trong dãy lập luận sau :Đường tròn bán kính R (ứng với cung 360[SUP]0[/SUP]) có độ dài là …Vậy cung 1[SUP]0[/SUP], bán kính R có độ dài là <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_1e.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />… . Suy ra cung n[SUP]0[/SUP], bán kính R có độ dài là …Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của một cung n[SUP]0[/SUP](h. 51) được tính theo công thức:<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_4.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Có thể em chưa biết ?<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_2a.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />- Từ mấy nghìn năm trước Công nguyên, con người đã thấy rằng giữa độ dài đường tròn và đường kính của nó có một cái gì đó ràng buộc, không đổi và qua nhiều lần kiểm nghiệm trong thực tế, người xưa đã thấy đường tròn dài gấp khoảng ba lần đường kính của nó. Năm 1736, Ơ-le dùng <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_1c.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> để biểu thị tỉ số giữa độ dài đường tròn C và đường kính d của nó :<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_1f.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.- Trải qua nhiều năm trong lịch sử, người ta đã mất nhiều công sức để tính giá trị gần đúng của <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_1c.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. Sau đây là một số ví dụ. Người Ai Cập cổ đại cho rằng <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_1i.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.Người La Mã lấy <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_1g.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.Người Ba-bi-lon lấy <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_1h.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.Ác-si-mét tính được <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_1k.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.Trương Hành, người Trung Quốc ở thế kỉ II lấy <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_1n.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. Vào thế kỉ V, Tô Xung Chi lấy <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_1m.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.Ở Việt Nam, các cụ ta dùng quy tắc “quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị”, theo đó <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_1x.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.Vào thế kỉ XVI, nhà toán học Đức Ru-đôn-phơ tính được số <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_1c.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> với 35 chữ số thập phân và ông đề nghị khắc giá trị này lên mộ của ông. Năm 1767, Lăm-be (nhà toán học Đức) chứng minh được <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_1c.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> là số vô tỉ. Năm 1882, Lin-đơ-man (nhà toán học Đức) chứng minh được <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_1c.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> là số siêu việt, nghĩa là nó không phải là nghiệm của một đa thức khác không với hệ số hữu tỉ. Năm 1973, ở Pháp, bằng máy tính điện tử, người ta đã tính gần đúng số <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_1c.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> với một triệu chữ số thập phân. Năm 1989, cũng bằng máy tính điện tử, người ta đã tính được giá trị gần đúng của <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_1c.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> với 4 tỉ chữ số thập phân. Bài tập65. Lấy giá trị gần đúng của <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_1c.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng sau (đơn vị độ dài: cm, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_5.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />66. a) Tính độ dài cung 60[SUP]0[/SUP] của một đường tròn có bán kính 2 dm. b) Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650 mm. 67. Lấy giá trị gần đúng của <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_1c.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ):<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_6.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />68. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC. 69. Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 1,672 m và bánh xe trước có đường kính là 88 cm. Hỏi sau khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng ? Luyện tập70. Vẽ lại ba hình (tạo bởi các cung tròn) dưới đây và tính chu vi mỗi hình (có gạch chéo):<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_7.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_8.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_9.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />71. Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn dưới đây với tâm lần lượt là B, C, D, A theo đúng kích thước đã cho (cạnh hình vuông ABCD dài 1 cm). Nêu cách vẽ đường xoắn AEFGH. Tính độ dài đường xoắn đó.<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_10.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />72. Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là 540 mm. Dây cua-roa bao bánh xe theo cung AB có độ dài 200 mm. Tính góc AOB (h.56).<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_11.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />73. Đường tròn lớn của Trái Đất dài khoảng 40 000 km. Tính bán kính Trái Đất. 74. Vĩ độ của Hà Nội là . Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng 40 000 km. Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo. 75. Cho đường tròn ( O ), bán kính OM. Vẽ đường tròn tâm O’, đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn ( O ) cắt đường tròn ( O’ ) ở B. Chứng minh <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_1y.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />có độ dài bằng nhau. 76. Xem hình 57 và so sánh độ dài của cung AmB với độ dài đường gấp khúc AOB.<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/Lop9C3B9_12.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />NGUỒN: SƯU TẦM</blockquote>

Tên

Mã xác nhận