Trang chủ
Bài viết mới
Diễn đàn
Bài mới trên hồ sơ
Hoạt động mới nhất
VIDEO
Mùa Tết
Văn Học Trẻ
Văn Học News
Media
New media
New comments
Search media
Đại Học
Đại cương
Chuyên ngành
Triết học
Kinh tế
KHXH & NV
Công nghệ thông tin
Khoa học kĩ thuật
Luận văn, tiểu luận
Phổ Thông
Lớp 12
Ngữ văn 12
Lớp 11
Ngữ văn 11
Lớp 10
Ngữ văn 10
LỚP 9
Ngữ văn 9
Lớp 8
Ngữ văn 8
Lớp 7
Ngữ văn 7
Lớp 6
Ngữ văn 6
Tiểu học
Thành viên
Thành viên trực tuyến
Bài mới trên hồ sơ
Tìm trong hồ sơ cá nhân
Credits
Transactions
Xu: 0
Đăng nhập
Đăng ký
Có gì mới?
Tìm kiếm
Tìm kiếm
Chỉ tìm trong tiêu đề
Bởi:
Hoạt động mới nhất
Đăng ký
Menu
Đăng nhập
Đăng ký
Install the app
Cài đặt
Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com -
Định hướng Forum
Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN Kết nối:
VNK X
-
VNK groups
| Nhà Tài Trợ:
BhnongFood X
-
Bhnong groups
-
Đặt mua Bánh Bhnong
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Cơ Sở
LỚP 9
Toán học 9
Hình học 9: Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn
JavaScript is disabled. For a better experience, please enable JavaScript in your browser before proceeding.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser
.
Trả lời chủ đề
Nội dung
<blockquote data-quote="Thandieu2" data-source="post: 142883" data-attributes="member: 1323"><p><strong>Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)</strong></p><p></p><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #FF0000"><strong>HÌNH HỌC 9. CHƯƠNG 2. BÀI 7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (TIẾP)</strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_b8.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Trong mục này ta xét hai đường tròn (O; R) và (O’; r) trong đó R > r hoặc R = r.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>a. Hai đường tròn cắt nhau</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Trên hình 90, hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Ta có khẳng định sau:</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Nếu hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau thì R - r < OO’ < R + r.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h90.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>?1.</strong> Hãy chứng minh khẳng định trên.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>b) Hai đường tròn tiếp xúc</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Trên hình 91, hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A, khi đó tiếp điểm A nằm giữa O và O’.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Trên hình 92, hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong tại A, khi đó điểm O’ nằm giữa O và A.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h91-92.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Ta có các khẳng định sau:</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Nếu hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì OO’ = R + r.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Nếu hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong thì OO’ = R – r.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>?2.</strong> Hãy chứng minh các khẳng định trên.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>c) Hai đường tròn không giao nhau</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Trên các hình 93 và 94, hai đường tròn (O) và (O’) không giao nhau. Trên hình 93, hai đường tròn ở ngoài nhau. Trên hình 94, đường tròn (O) đựng đường tròn (O’), trong trường hợp đặc biệt khi hai tâm trùng nhau (h.95b) ta có hai đường tròn đồng tâm.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h93.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h94.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Ta chứng minh được các khẳng định sau:</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">- Nếu hai đường tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau thì: OO’ > R + r.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">- Nếu đường tròn (O) đừng đường tròn (O’) thì OO’ < R – r.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">+ Ta cũng chứng minh được điều đảo lại của các khẳng định ở các mục a, b, c nói trên.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Ta có bảng sau:</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_b8_table1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Trên hình 95, các đường thẳng d1 và d2 là các tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (O) và (O’) (tiếp tuyến chung ngoài không cắt đoạn nối tâm).</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Trên hình 96, các đường thẳng m1 và m2 là các tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn (O) và (O’) (tiếp tuyến chung trong cắt đoạn nối tâm).</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h95.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h96.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>?3.</strong> Quan sát các hình 97a, b, c, d trên hình nào có vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn? Đọc tên các tiếp tuyến chung đó.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h97a.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h97b.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h97c-d.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Trong thực tế, ta thường gặp những đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến những vị trí tương đối của hai đường tròn như: bánh xe và dây cua-roa (hình 98a), hai bánh răng khớp nhau (h.98b), líp nhiều tầng của xe đạp (h.98c).</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h98.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>Bài tập</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>35.</strong> Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O; R) và (O’; r) có OO’ = d, R > r.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_b8_table2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">36. Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">a. Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">b. Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC = CD.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>37.</strong> Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dây AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và D. Chứng minh rằng AC = BD.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>Luyện tập</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>38.</strong> Điền các từ thích hợp vào chỗ trống (…)</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">a. Tâm của các đường tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; 3 cm) nằm trong…</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">b. Tâm của các đường tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc với đường tròn (O; 3cm) nằm trên…</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>39.</strong> Cho hai đường tròn (O); (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B thuộc (O), C thuộc (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">a. Chứng minh rằng: góc BAC vuông.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">b. Tính số đo góc OIO’.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">c. Tính độ dài BC, biết OA = 9 cm, O’A = 4 cm.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>40.</strong> Đố. Trên các hình 99a, 99b, 99c, các bánh xe tròn có răng cưa được khớp với nhau. Trên hình nào, hệ thống bánh răng chuyển động được? Trên hình nào hệ thống bánh răng không chuyển động được?</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h99.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>Có thể em chưa biết</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>Vẽ chắp nối trơn</strong></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Trên hình 100, ta có đoạn thẳng AB và cung BC của đường tròn tâm O, đoạn thẳng AB tiếp xúc với cung BC (vì AB vuông góc với BO). Tại B, đường đi ABC “trơn” chứ không “gãy” (còn hình 101: đoạn thẳng MN không tiếp xúc với cung NP, đường đi MNP bị “gãy” tại N. Ta nói đoạn thẳng AB không vẽ chắp nối trơn với cung BC.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h100.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h101.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Trên hình 102, cung AB của đường tròn tâm O tiếp xúc với cung BC của đường tròn O’ (vì các tiếp tuyến tại B của các đường tròn đó trùng nhau, khi đó ba điểm O, O’; B thẳng hàng). Tại B, đường đi của ABC cũng “trơn” chứ không gãy (còn hình 103: cung MN không tiếp xúc với cung NP, đường đi MNP bị “gãy” tại N . Ta nói cung AB được vẽ chắp nối trơn với cung BC).</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h102.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h103.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Trong kĩ thuật, nhiều khi ta phải vẽ chắp nối trơn một cung với một đoạn thẳng hoặc vẽ chắp nối trơn hai cung với nhau. Các thanh đường ray xe lửa được chắp nối trơn với nhau khi xe lửa đổi hướng từ đường thẳng sang đường cong (h. 100)</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_b8_xelua.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Em hãy vẽ chắp nối trơn để được các hình sau:</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">a. Hình “quả trứng”</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Hình “quả trứng” (h.104) được tạo bởi bốn cung vẽ chắp nối trơn: nửa đường tròn ACB có đường kính AB, cung BE có tâm A, cung EF có tâm d, cung FA có tâm B (tâm của cung là tâm của đường tròn chứa cung đó).</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h104.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Tải trực tiếp tệp hình học động:<a href="https://vnschool.net/georoot/resource/9/L9_ch2_h104.ggb" target="_blank"><strong>L9_ch2_h104.ggb</strong></a></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><a href="https://vnschool.net/georoot/Toan9/L9_Ch2_h104.htm" target="_blank">Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.</a></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">b. Hình “trái xoan”</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Hình “trái xoan” (h. 105) được tạo bởi bốn cung vẽ vẽ chắp nối trơn: cung BC có tâm A, cung CE có tâm K, cung EF có tâm D, cung FB có tâm I (các tam giác ABC, DEF là các tam giác đều); D, I, K là trung điểm các cạnh của tam giác ABC).</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h105.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p></span><p style="text-align: center"></p><p><span style="font-family: 'arial'"><strong>NGUỒN SƯU TẦM</strong></span></p></blockquote><p></p>
[QUOTE="Thandieu2, post: 142883, member: 1323"] [b]Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)[/b] [CENTER][FONT=arial][COLOR=#FF0000][B]HÌNH HỌC 9. CHƯƠNG 2. BÀI 7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (TIẾP)[/B][/COLOR][/FONT][/CENTER] [FONT=arial] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_b8.jpg[/IMG][/FONT][/CENTER][/FONT][CENTER][/center][/COLOR][CENTER][/CENTER][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [B]1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính [/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Trong mục này ta xét hai đường tròn (O; R) và (O’; r) trong đó R > r hoặc R = r. [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]a. Hai đường tròn cắt nhau[/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Trên hình 90, hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Ta có khẳng định sau:[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Nếu hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau thì R - r < OO’ < R + r.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h90.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER][/FONT][CENTER][/center][/COLOR][CENTER][/CENTER][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]?1.[/B] Hãy chứng minh khẳng định trên.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [B]b) Hai đường tròn tiếp xúc [/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Trên hình 91, hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A, khi đó tiếp điểm A nằm giữa O và O’.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Trên hình 92, hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong tại A, khi đó điểm O’ nằm giữa O và A.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h91-92.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER][/FONT][CENTER][/center][/COLOR][CENTER][/CENTER][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] Ta có các khẳng định sau:[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Nếu hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì OO’ = R + r.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Nếu hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong thì OO’ = R – r.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [B]?2.[/B] Hãy chứng minh các khẳng định trên.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [B]c) Hai đường tròn không giao nhau [/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Trên các hình 93 và 94, hai đường tròn (O) và (O’) không giao nhau. Trên hình 93, hai đường tròn ở ngoài nhau. Trên hình 94, đường tròn (O) đựng đường tròn (O’), trong trường hợp đặc biệt khi hai tâm trùng nhau (h.95b) ta có hai đường tròn đồng tâm.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h93.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER][/FONT][CENTER][/center][/COLOR][CENTER][/CENTER][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h94.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER][/FONT][CENTER][/center][/COLOR][CENTER][/CENTER][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Ta chứng minh được các khẳng định sau:[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]- Nếu hai đường tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau thì: OO’ > R + r.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]- Nếu đường tròn (O) đừng đường tròn (O’) thì OO’ < R – r.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]+ Ta cũng chứng minh được điều đảo lại của các khẳng định ở các mục a, b, c nói trên.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Ta có bảng sau:[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_b8_table1.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER][/FONT][CENTER][/center][/COLOR][CENTER][/CENTER][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [B]2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn [/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Trên hình 95, các đường thẳng d1 và d2 là các tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (O) và (O’) (tiếp tuyến chung ngoài không cắt đoạn nối tâm).[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Trên hình 96, các đường thẳng m1 và m2 là các tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn (O) và (O’) (tiếp tuyến chung trong cắt đoạn nối tâm).[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h95.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER][/FONT][CENTER][/center][/COLOR][CENTER][/CENTER][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h96.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER][/FONT][CENTER][/center][/COLOR][CENTER][/CENTER][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [B]?3.[/B] Quan sát các hình 97a, b, c, d trên hình nào có vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn? Đọc tên các tiếp tuyến chung đó.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h97a.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER][/FONT][CENTER][/center][/COLOR][CENTER][/CENTER][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h97b.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER][/FONT][CENTER][/center][/COLOR][CENTER][/CENTER][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h97c-d.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER][/FONT][CENTER][/center][/COLOR][CENTER][/CENTER][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Trong thực tế, ta thường gặp những đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến những vị trí tương đối của hai đường tròn như: bánh xe và dây cua-roa (hình 98a), hai bánh răng khớp nhau (h.98b), líp nhiều tầng của xe đạp (h.98c).[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h98.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER][/FONT][CENTER][/center][/COLOR][CENTER][/CENTER][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [B]Bài tập [/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]35.[/B] Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O; R) và (O’; r) có OO’ = d, R > r.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_b8_table2.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER][/FONT][CENTER][/center][/COLOR][CENTER][/CENTER][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]36. Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]a. Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]b. Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC = CD.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]37.[/B] Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dây AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và D. Chứng minh rằng AC = BD.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [B]Luyện tập [/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]38.[/B] Điền các từ thích hợp vào chỗ trống (…)[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]a. Tâm của các đường tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; 3 cm) nằm trong…[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]b. Tâm của các đường tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc với đường tròn (O; 3cm) nằm trên…[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B] 39.[/B] Cho hai đường tròn (O); (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B thuộc (O), C thuộc (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]a. Chứng minh rằng: góc BAC vuông.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]b. Tính số đo góc OIO’.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]c. Tính độ dài BC, biết OA = 9 cm, O’A = 4 cm.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B] 40.[/B] Đố. Trên các hình 99a, 99b, 99c, các bánh xe tròn có răng cưa được khớp với nhau. Trên hình nào, hệ thống bánh răng chuyển động được? Trên hình nào hệ thống bánh răng không chuyển động được?[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h99.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER][/FONT][CENTER][/center][/COLOR][CENTER][/CENTER][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [B]Có thể em chưa biết[/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [B]Vẽ chắp nối trơn [/B][/FONT][/CENTER][/FONT][CENTER][/center][/COLOR][CENTER][/CENTER][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Trên hình 100, ta có đoạn thẳng AB và cung BC của đường tròn tâm O, đoạn thẳng AB tiếp xúc với cung BC (vì AB vuông góc với BO). Tại B, đường đi ABC “trơn” chứ không “gãy” (còn hình 101: đoạn thẳng MN không tiếp xúc với cung NP, đường đi MNP bị “gãy” tại N. Ta nói đoạn thẳng AB không vẽ chắp nối trơn với cung BC.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h100.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER][/FONT][CENTER][/center][/COLOR][CENTER][/CENTER][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h101.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER][/FONT][CENTER][/center][/COLOR][CENTER][/CENTER][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] Trên hình 102, cung AB của đường tròn tâm O tiếp xúc với cung BC của đường tròn O’ (vì các tiếp tuyến tại B của các đường tròn đó trùng nhau, khi đó ba điểm O, O’; B thẳng hàng). Tại B, đường đi của ABC cũng “trơn” chứ không gãy (còn hình 103: cung MN không tiếp xúc với cung NP, đường đi MNP bị “gãy” tại N . Ta nói cung AB được vẽ chắp nối trơn với cung BC).[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h102.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER][/FONT][CENTER][/center][/COLOR][CENTER][/CENTER][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h103.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER][/FONT][CENTER][/center][/COLOR][CENTER][/CENTER][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Trong kĩ thuật, nhiều khi ta phải vẽ chắp nối trơn một cung với một đoạn thẳng hoặc vẽ chắp nối trơn hai cung với nhau. Các thanh đường ray xe lửa được chắp nối trơn với nhau khi xe lửa đổi hướng từ đường thẳng sang đường cong (h. 100)[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_b8_xelua.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER][/FONT][CENTER][/center][/COLOR][CENTER][/CENTER][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Em hãy vẽ chắp nối trơn để được các hình sau:[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]a. Hình “quả trứng”[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Hình “quả trứng” (h.104) được tạo bởi bốn cung vẽ chắp nối trơn: nửa đường tròn ACB có đường kính AB, cung BE có tâm A, cung EF có tâm d, cung FA có tâm B (tâm của cung là tâm của đường tròn chứa cung đó).[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h104.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER][/FONT][CENTER][/center][/COLOR][CENTER][/CENTER][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] Tải trực tiếp tệp hình học động:[URL="https://vnschool.net/georoot/resource/9/L9_ch2_h104.ggb"][B]L9_ch2_h104.ggb[/B][/URL][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][URL="https://vnschool.net/georoot/Toan9/L9_Ch2_h104.htm"]Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.[/URL] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] b. Hình “trái xoan”[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Hình “trái xoan” (h. 105) được tạo bởi bốn cung vẽ vẽ chắp nối trơn: cung BC có tâm A, cung CE có tâm K, cung EF có tâm D, cung FB có tâm I (các tam giác ABC, DEF là các tam giác đều); D, I, K là trung điểm các cạnh của tam giác ABC).[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h105.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER][/FONT][CENTER][/center][/COLOR][CENTER][/CENTER][FONT=arial][B]NGUỒN SƯU TẦM[/B][/FONT] [/QUOTE]
Tên
Mã xác nhận
Gửi trả lời
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Cơ Sở
LỚP 9
Toán học 9
Hình học 9: Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn
Top
