Trang chủ
Bài viết mới
Diễn đàn
Bài mới trên hồ sơ
Hoạt động mới nhất
VIDEO
Mùa Tết
Văn Học Trẻ
Văn Học News
Media
New media
New comments
Search media
Đại Học
Đại cương
Chuyên ngành
Triết học
Kinh tế
KHXH & NV
Công nghệ thông tin
Khoa học kĩ thuật
Luận văn, tiểu luận
Phổ Thông
Lớp 12
Ngữ văn 12
Lớp 11
Ngữ văn 11
Lớp 10
Ngữ văn 10
LỚP 9
Ngữ văn 9
Lớp 8
Ngữ văn 8
Lớp 7
Ngữ văn 7
Lớp 6
Ngữ văn 6
Tiểu học
Thành viên
Thành viên trực tuyến
Bài mới trên hồ sơ
Tìm trong hồ sơ cá nhân
Credits
Transactions
Xu: 0
Đăng nhập
Đăng ký
Có gì mới?
Tìm kiếm
Tìm kiếm
Chỉ tìm trong tiêu đề
Bởi:
Hoạt động mới nhất
Đăng ký
Menu
Đăng nhập
Đăng ký
Install the app
Cài đặt
Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com -
Định hướng Forum
Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN Kết nối:
VNK X
-
VNK groups
| Nhà Tài Trợ:
BhnongFood X
-
Bhnong groups
-
Đặt mua Bánh Bhnong
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Cơ Sở
LỚP 9
Toán học 9
Hình học 9: Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn.
JavaScript is disabled. For a better experience, please enable JavaScript in your browser before proceeding.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser
.
Trả lời chủ đề
Nội dung
<blockquote data-quote="Thandieu2" data-source="post: 142867" data-attributes="member: 1323"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #FF0000"><strong>HÌNH HỌC 9. CHƯƠNG 1. BÀI 2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN</strong></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #FF0000"><strong></strong></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #FF0000"><strong>Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn.</strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span></span><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn.</strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong></strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong></strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>a. Mở đầu</strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong></strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong></strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Cho tam giác ABC vuông tại A. Xét góc nhọn B của nó. Nhớ lại rằng: Cạnh AB được gọi là cạnh kề của góc B, cạnh AC được gọi là cạnh đối của góc B.</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Ta cũng đã biết: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi và chỉ khi chúng có cùng số đo của một góc nhọn. hoặc các tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong mỗi tam giác đó là như nhau (h.13). Như vậy, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó.</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_h13.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span></span><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>?1.</strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_note1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Ngoài tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, ta còn xét các tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền của một góc nhọn trong tam giác vuông. Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là các tỉ số lượng giác của góc nhọn đó.</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong></strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>b) Định nghĩa</strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Cho góc nhọn <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_alpha.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_alpha.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> (ta có thể vẽ như sau: Vẽ góc <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_alpha.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />, từ một điểm bất kỳ trên một cạnh của góc <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_alpha.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> kẻ đường vuông góc với cạnh kia (h.14), xác định cạnh đối và cạnh kề của góc <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_alpha.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. Khi đó:</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_table1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p><p></span></span><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><p style="text-align: center"></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_h14.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></p><p></span></span><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Như vậy:</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_table2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p><p></span></span><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Nhận xét: Từ định nghĩa trên, dễ thấy các tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn luôn dương. Hơn nữa, ta có: sin<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_alpha.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> < 1; cos<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_alpha.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> < 1.</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>?2.</strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_note2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_h15.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span></span><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_note3.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_h16.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span></span><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Như vậy, cho góc nhọn <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_alpha.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />, ta tính được các tỉ số lượng giác của nó. Ngược lại, cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_alpha.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />, ta có thể dựng được góc đó.</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_note4.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_h17.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span></span><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_note5.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_h18.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span></span><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_note6.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau</strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>?4.</strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_note7.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_h19.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span></span><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Từ các cặp tỉ số bằng nhau đó, ta rút ra:</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_note13.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Vì hai góc phụ nhau bao giờ cũng bằng hai góc nhọn của một tam giác vuông nào đó, nên ta có định lý sau đây về quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>Định lý</strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_table3.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p><p></span></span><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_note8.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Qua ví dụ 5 và ví dụ 6, ta rút ra bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt như sau:</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_table4.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p><p></span></span><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_note9.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_h20.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span></span><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>Chú ý:</strong> Từ nay khi viết các tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác, ta bỏ kí hiệu “^” đi.</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>Có thể em chưa biết</strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>Bất ngờ về cỡ giấy A4 (21cm x 29, 7 cm)</strong></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></p><p></span></span><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_note10.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Nếu gấp tờ giấy theo các đường thẳng AC và BI (I là trung điểm của CD) thì ta sẽ có một góc hầu như vuông! (h.21).</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Nếu gấp tờ giấy theo đương phân giác BM của góc ABC, sau đó gấp tiếp theo đường phân giác BN của góc ABM thì điểm M sẽ trùng với điểm A! (h. 22).</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_h21_22.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span></span><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Bằng hiểu biết của mình, em có thể giải thích được các điều lí thú này đấy.</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>Bài tập</strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>10.</strong> Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34[SUP]0[/SUP] rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34[SUP]0[/SUP].</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>11.</strong> Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9 m. BC = 1,2 m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>12.</strong> Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45[SUP]0[/SUP]: sin60[SUP]0[/SUP]; cos75[SUP]0[/SUP]; sin52[SUP]0[/SUP]30’; cotg82[SUP]0[/SUP]; tg80[SUP]0[/SUP].</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>Luyện tập</strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>13.</strong> Dựng góc nhọn <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_alpha.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />, biết:</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_note11.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>14.</strong> Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_alpha.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> tùy ý, ta có:</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_note12.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><em>Gợi ý:</em> Sử dụng định lý Pi-ta-go.</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>15.</strong> Cho tam giác ABC vuông tại A, Biết cosB = 0.8, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C.</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><em>Gợi ý:</em> Sử dụng bài tập 14.</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>16.</strong> Cho tam giác vuông có một góc bằng 60[SUP]0[/SUP] và cạnh huyền có độ dài là 8. Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện với góc 60[SUP]0[/SUP].</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>17.</strong> Tìm x trong hình 23.</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_h23.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span></span><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span><span style="color: #FF0000"><em><strong>NGUỒN SƯU TẦM</strong></em></span></span></p></blockquote><p></p>
[QUOTE="Thandieu2, post: 142867, member: 1323"] [CENTER][FONT=arial][COLOR=#FF0000][B]HÌNH HỌC 9. CHƯƠNG 1. BÀI 2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn.[/B][/COLOR][/FONT][/CENTER] [FONT=arial] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][FONT=arial][COLOR=#000000] [B]1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn. [/B][/COLOR] [COLOR=#000000][B]a. Mở đầu [/B][/COLOR] [COLOR=#000000]Cho tam giác ABC vuông tại A. Xét góc nhọn B của nó. Nhớ lại rằng: Cạnh AB được gọi là cạnh kề của góc B, cạnh AC được gọi là cạnh đối của góc B.[/COLOR] [COLOR=#000000]Ta cũng đã biết: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi và chỉ khi chúng có cùng số đo của một góc nhọn. hoặc các tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong mỗi tam giác đó là như nhau (h.13). Như vậy, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó.[/COLOR] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_h13.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][FONT=arial][COLOR=#000000] [/COLOR] [COLOR=#000000][B]?1.[/B][/COLOR] [COLOR=#000000][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_note1.jpg[/IMG][/COLOR] [COLOR=#000000]Ngoài tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, ta còn xét các tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền của một góc nhọn trong tam giác vuông. Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là các tỉ số lượng giác của góc nhọn đó.[/COLOR] [COLOR=#000000][B] b) Định nghĩa[/B][/COLOR] [COLOR=#000000]Cho góc nhọn [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_alpha.jpg[/IMG]. Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_alpha.jpg[/IMG] (ta có thể vẽ như sau: Vẽ góc [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_alpha.jpg[/IMG], từ một điểm bất kỳ trên một cạnh của góc [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_alpha.jpg[/IMG] kẻ đường vuông góc với cạnh kia (h.14), xác định cạnh đối và cạnh kề của góc [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_alpha.jpg[/IMG]. Khi đó: [/COLOR] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_table1.jpg[/IMG][/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][FONT=arial][COLOR=#000000][CENTER] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_h14.jpg[/IMG] [/CENTER] [/COLOR][/FONT][FONT=arial][COLOR=#000000] [/COLOR] [COLOR=#000000]Như vậy:[/COLOR] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_table2.jpg[/IMG][/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][FONT=arial][COLOR=#000000]Nhận xét: Từ định nghĩa trên, dễ thấy các tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn luôn dương. Hơn nữa, ta có: sin[IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_alpha.jpg[/IMG] < 1; cos[IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_alpha.jpg[/IMG] < 1.[/COLOR] [COLOR=#000000] [B]?2.[/B][/COLOR] [COLOR=#000000][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_note2.jpg[/IMG][/COLOR] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_h15.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][FONT=arial][COLOR=#000000] [/COLOR] [COLOR=#000000][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_note3.jpg[/IMG][/COLOR] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_h16.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][FONT=arial][COLOR=#000000] [/COLOR] [COLOR=#000000] [/COLOR] [COLOR=#000000]Như vậy, cho góc nhọn [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_alpha.jpg[/IMG], ta tính được các tỉ số lượng giác của nó. Ngược lại, cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_alpha.jpg[/IMG], ta có thể dựng được góc đó.[/COLOR] [COLOR=#000000][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_note4.jpg[/IMG][/COLOR] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_h17.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][FONT=arial][COLOR=#000000] [/COLOR] [COLOR=#000000][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_note5.jpg[/IMG][/COLOR] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_h18.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][FONT=arial][COLOR=#000000] [/COLOR] [COLOR=#000000][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_note6.jpg[/IMG][/COLOR] [COLOR=#000000] [B]2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau[/B][/COLOR] [COLOR=#000000][B]?4.[/B][/COLOR] [COLOR=#000000][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_note7.jpg[/IMG][/COLOR] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_h19.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][FONT=arial][COLOR=#000000] [/COLOR] [COLOR=#000000]Từ các cặp tỉ số bằng nhau đó, ta rút ra:[/COLOR] [COLOR=#000000][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_note13.jpg[/IMG][/COLOR] [COLOR=#000000]Vì hai góc phụ nhau bao giờ cũng bằng hai góc nhọn của một tam giác vuông nào đó, nên ta có định lý sau đây về quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.[/COLOR] [COLOR=#000000] [B]Định lý[/B][/COLOR] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_table3.jpg[/IMG][/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][FONT=arial][COLOR=#000000][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_note8.jpg[/IMG][/COLOR] [COLOR=#000000]Qua ví dụ 5 và ví dụ 6, ta rút ra bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt như sau:[/COLOR] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_table4.jpg[/IMG][/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][FONT=arial][COLOR=#000000][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_note9.jpg[/IMG][/COLOR] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_h20.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][FONT=arial][COLOR=#000000] [/COLOR] [COLOR=#000000][B]Chú ý:[/B] Từ nay khi viết các tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác, ta bỏ kí hiệu “^” đi.[/COLOR] [COLOR=#000000] [B]Có thể em chưa biết[/B][/COLOR] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [B]Bất ngờ về cỡ giấy A4 (21cm x 29, 7 cm) [/B][/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][FONT=arial][COLOR=#000000][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_note10.jpg[/IMG][/COLOR] [COLOR=#000000]Nếu gấp tờ giấy theo các đường thẳng AC và BI (I là trung điểm của CD) thì ta sẽ có một góc hầu như vuông! (h.21).[/COLOR] [COLOR=#000000]Nếu gấp tờ giấy theo đương phân giác BM của góc ABC, sau đó gấp tiếp theo đường phân giác BN của góc ABM thì điểm M sẽ trùng với điểm A! (h. 22).[/COLOR] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_h21_22.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][FONT=arial][COLOR=#000000] [/COLOR] [COLOR=#000000]Bằng hiểu biết của mình, em có thể giải thích được các điều lí thú này đấy.[/COLOR] [COLOR=#000000] [B]Bài tập[/B][/COLOR] [COLOR=#000000] [B]10.[/B] Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34[SUP]0[/SUP] rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34[SUP]0[/SUP].[/COLOR] [COLOR=#000000][B]11.[/B] Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9 m. BC = 1,2 m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.[/COLOR] [COLOR=#000000][B]12.[/B] Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45[SUP]0[/SUP]: sin60[SUP]0[/SUP]; cos75[SUP]0[/SUP]; sin52[SUP]0[/SUP]30’; cotg82[SUP]0[/SUP]; tg80[SUP]0[/SUP].[/COLOR] [COLOR=#000000] [B]Luyện tập[/B][/COLOR] [COLOR=#000000][B]13.[/B] Dựng góc nhọn [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_alpha.jpg[/IMG], biết:[/COLOR] [COLOR=#000000][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_note11.jpg[/IMG][/COLOR] [COLOR=#000000][B]14.[/B] Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_alpha.jpg[/IMG] tùy ý, ta có:[/COLOR] [COLOR=#000000][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_b2_note12.jpg[/IMG][/COLOR] [COLOR=#000000][I]Gợi ý:[/I] Sử dụng định lý Pi-ta-go.[/COLOR] [COLOR=#000000][B]15.[/B] Cho tam giác ABC vuông tại A, Biết cosB = 0.8, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C.[/COLOR] [COLOR=#000000][I]Gợi ý:[/I] Sử dụng bài tập 14.[/COLOR] [COLOR=#000000][B]16.[/B] Cho tam giác vuông có một góc bằng 60[SUP]0[/SUP] và cạnh huyền có độ dài là 8. Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện với góc 60[SUP]0[/SUP].[/COLOR] [COLOR=#000000][B]17.[/B] Tìm x trong hình 23.[/COLOR] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch1_h23.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][FONT=arial][COLOR=#000000] [/COLOR][COLOR=#FF0000][I][B]NGUỒN SƯU TẦM[/B][/I][/COLOR][/FONT] [/QUOTE]
Tên
Mã xác nhận
Gửi trả lời
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Cơ Sở
LỚP 9
Toán học 9
Hình học 9: Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Top
