Trang chủ
Bài viết mới
Diễn đàn
Bài mới trên hồ sơ
Hoạt động mới nhất
VIDEO
Mùa Tết
Văn Học Trẻ
Văn Học News
Media
New media
New comments
Search media
Đại Học
Đại cương
Chuyên ngành
Triết học
Kinh tế
KHXH & NV
Công nghệ thông tin
Khoa học kĩ thuật
Luận văn, tiểu luận
Phổ Thông
Lớp 12
Ngữ văn 12
Lớp 11
Ngữ văn 11
Lớp 10
Ngữ văn 10
LỚP 9
Ngữ văn 9
Lớp 8
Ngữ văn 8
Lớp 7
Ngữ văn 7
Lớp 6
Ngữ văn 6
Tiểu học
Thành viên
Thành viên trực tuyến
Bài mới trên hồ sơ
Tìm trong hồ sơ cá nhân
Credits
Transactions
Xu: 0
Đăng nhập
Đăng ký
Có gì mới?
Tìm kiếm
Tìm kiếm
Chỉ tìm trong tiêu đề
Bởi:
Hoạt động mới nhất
Đăng ký
Menu
Đăng nhập
Đăng ký
Install the app
Cài đặt
Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com -
Định hướng Forum
Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN Kết nối:
VNK X
-
VNK groups
| Nhà Tài Trợ:
BhnongFood X
-
Bhnong groups
-
Đặt mua Bánh Bhnong
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Cơ Sở
LỚP 9
Toán học 9
Hình học 9: Bài 2:Đường kính và dây của đường tròn
JavaScript is disabled. For a better experience, please enable JavaScript in your browser before proceeding.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser
.
Trả lời chủ đề
Nội dung
<blockquote data-quote="Thandieu2" data-source="post: 142877" data-attributes="member: 1323"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><strong><span style="color: #ff0000">HÌNH HỌC 9: CHƯƠNG 2: BÀI 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY</span></strong></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><strong><span style="color: #ff0000"></span></strong></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><strong><span style="color: #ff0000"></span></strong></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_b2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span></span><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>1. So sánh độ dài của đường kính và dây</strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong></strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong></strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Bài toán. Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O; R). Chứng minh rằng: </span><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_b2_note1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span></span><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Giải</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Trường hợp dây AB là đường kình (h. 64): Ta có: AB = 2R.</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h64.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span></span><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Trường hợp dây AB không là đường kính (h.65)</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Xét tam giác AOB, ta có:</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">AB < AO + OB = R + R = 2R.</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Vậy ta luôn có:</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_b2_note1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p><p></span></span><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><p style="text-align: center"></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h65.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></p><p></span></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"></p><p></span></span><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Kết quả của bài toán trên được phát biểu thành định lý sau đây.</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>Định lý 1</strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_b2_table1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p><p></span></span><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây</strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong></strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong></strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>Định lý 2</strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_b2_table2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p><p></span></span><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Chứng minh. Xét đường trong (O) có đường kính AB vuông góc với dây CD.</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Trường hợp CD là đường kính: Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD.</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Trường hợp CD không là đường kính (h.66):</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Gọi I là giao điểm của AB và CD. Tam giác OCD có OC = CD (bán kính) nên nó là tam giác cân tại O, OI là đường cao nên cùng là đường trung tuyến, do đó IC = ID.</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h66.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span></span><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>?1.</strong> Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy.</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>Định lý 3</strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_b2_table2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p><p></span></span><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>?2.</strong> Cho hính 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cm.</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h67.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span></span><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>Bài tập</strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong></strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong></strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>10.</strong> Cho tam giác ABC , các đường cao BD và CE.</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Chứng minh rằng:</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">a. Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">b. DE > BC</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>11.</strong> Gọi đường tròn (O) đường kính AB, dây cung CD không cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đển CB. Chứng minh rằng CH = CD.</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><em>Gợi ý</em>: Kẻ OM vuông góc với CD.</span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><strong>NGUỒN SƯU TẦM</strong></span></p></blockquote><p></p>
[QUOTE="Thandieu2, post: 142877, member: 1323"] [CENTER][FONT=arial][B][COLOR=#ff0000]HÌNH HỌC 9: CHƯƠNG 2: BÀI 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY [/COLOR][/B][/FONT][/CENTER] [FONT=arial] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_b2.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][FONT=arial][COLOR=#000000] [B]1. So sánh độ dài của đường kính và dây [/B][/COLOR] [COLOR=#000000]Bài toán. Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O; R). Chứng minh rằng: [/COLOR][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_b2_note1.jpg[/IMG] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][FONT=arial][COLOR=#000000]Giải[/COLOR] [COLOR=#000000]Trường hợp dây AB là đường kình (h. 64): Ta có: AB = 2R.[/COLOR] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h64.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][FONT=arial][COLOR=#000000] [/COLOR] [COLOR=#000000] [/COLOR] [COLOR=#000000]Trường hợp dây AB không là đường kính (h.65)[/COLOR] [COLOR=#000000]Xét tam giác AOB, ta có:[/COLOR] [COLOR=#000000]AB < AO + OB = R + R = 2R.[/COLOR] [COLOR=#000000]Vậy ta luôn có:[/COLOR] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_b2_note1.jpg[/IMG][/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][FONT=arial][COLOR=#000000][CENTER] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h65.jpg[/IMG] [/CENTER] [/COLOR][/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][/CENTER] [/FONT][/COLOR][FONT=arial][COLOR=#000000] [/COLOR] [COLOR=#000000] [/COLOR] [COLOR=#000000]Kết quả của bài toán trên được phát biểu thành định lý sau đây.[/COLOR] [COLOR=#000000] [B]Định lý 1[/B][/COLOR] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_b2_table1.jpg[/IMG][/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][FONT=arial][COLOR=#000000] [B]2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây [/B][/COLOR] [COLOR=#000000][B]Định lý 2[/B][/COLOR] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_b2_table2.jpg[/IMG][/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][FONT=arial][COLOR=#000000] Chứng minh. Xét đường trong (O) có đường kính AB vuông góc với dây CD.[/COLOR] [COLOR=#000000]Trường hợp CD là đường kính: Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD.[/COLOR] [COLOR=#000000]Trường hợp CD không là đường kính (h.66):[/COLOR] [COLOR=#000000]Gọi I là giao điểm của AB và CD. Tam giác OCD có OC = CD (bán kính) nên nó là tam giác cân tại O, OI là đường cao nên cùng là đường trung tuyến, do đó IC = ID.[/COLOR] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h66.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][FONT=arial][COLOR=#000000] [/COLOR] [COLOR=#000000] [/COLOR] [COLOR=#000000] [B]?1.[/B] Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy.[/COLOR] [COLOR=#000000] [B]Định lý 3[/B][/COLOR] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_b2_table2.jpg[/IMG][/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][FONT=arial][COLOR=#000000] [B]?2.[/B] Cho hính 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cm.[/COLOR] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan9/L9_Ch2_h67.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][FONT=arial][COLOR=#000000] [/COLOR] [COLOR=#000000] [/COLOR] [COLOR=#000000] [B]Bài tập [/B][/COLOR] [COLOR=#000000][B]10.[/B] Cho tam giác ABC , các đường cao BD và CE.[/COLOR] [COLOR=#000000]Chứng minh rằng:[/COLOR] [COLOR=#000000]a. Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.[/COLOR] [COLOR=#000000]b. DE > BC [/COLOR] [COLOR=#000000][B]11.[/B] Gọi đường tròn (O) đường kính AB, dây cung CD không cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đển CB. Chứng minh rằng CH = CD.[/COLOR] [COLOR=#000000][I]Gợi ý[/I]: Kẻ OM vuông góc với CD.[/COLOR] [B]NGUỒN SƯU TẦM[/B][/FONT] [/QUOTE]
Tên
Mã xác nhận
Gửi trả lời
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Cơ Sở
LỚP 9
Toán học 9
Hình học 9: Bài 2:Đường kính và dây của đường tròn
Top
