Hình chữ nhật - Nguồn: vnschool.net
HÌNH CHỮ NHẬT
1.Định nghĩa
Tải trực tiếp tệp hình học động:
L8_Ch1_h84.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
Tứ giác ABCD trên hình 84 có
là một hình chữ nhật.
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
?1.
Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD trên hình 84 cũng là một hình bình hành, một hình thang cân.
Từ định nghĩa hình chữ nhật, ta suy ra: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.
2. Tính chất
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
Từ tính chất của hình thang cân và hình bình hành, ta có:
3. Dấu hiệu nhận biết
Sau đây ta chứng minh dấu hiệu nhận biết 4, các dấu hiệu còn lại học sinh tự chứng minh.
Giả thiết : ABCD là hình bình hành, AC = BD.
Kết luận : ABCD là hình chữ nhật.
Tải trực tiếp tệp hình học động:
L8_Ch1_h85.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
Chứng minh. (h. 85)
ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD // BC.
Vậy ABCD là hình chữ nhật.
?2
Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không, ta làm thế nào ?
4. Áp dụng vào tam giác
?3
Cho hình 86.
Tải trực tiếp tệp hình học động:
L8_Ch1_h86.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
a) Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?
b) So sánh các độ dài AM và BC.
c) Tam giác vuông ABCD có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí.
?4 Cho hình 87.
Tải trực tiếp tệp hình học động:
L8_Ch1_h87.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
a) Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí.
Ta có các định lí áp dụng vào tam giác :
BÀI TẬP
58. Điền vào chỗ trống, biết rằng a, b là độ dài các cạnh, d là độ dài đường chéo của một hình chữ nhật.
59. Chứng minh rằng :
a) Giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.
b) Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.
60. Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 7cm và 24cm.
61. Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCE là hình gì ? Vì sao ?
LUYỆN TẬP
62. Các câu sau đúng hay sai ?
a) Nếu tam giác ABC vuông tại C thì điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB (h. 88).
b) Nếu điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB (C khác A và B) thì tam giác ABC vuông tại C (h. 89).
Tải trực tiếp tệp hình học động:
L8_Ch1_h88.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
Tải trực tiếp tệp hình học động:
L8_Ch1_h89.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
63. Tìm x trên hình 90.
Tải trực tiếp tệp hình học động:
L8_Ch1_h90.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
Tải trực tiếp tệp hình học động:
L8_Ch1_h91.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
64. Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như trên hình 91. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.
65. Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
66. Đố. Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB thì gặp chướng ngại vật che lấp tầm nhìn (h. 92). Đội đã dựng các điểm C, D, E như trên hình vẽ rồi trồng cây tiếp trên đoạn đường EF vuông góc với DE. Vì sao AB và EF cùng nằm trên một đường thẳng ?
Tải trực tiếp tệp hình học động:
L8_Ch1_h92.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
