Trang chủ
Bài viết mới
Diễn đàn
Bài mới trên hồ sơ
Hoạt động mới nhất
VIDEO
Mùa Tết
Văn Học Trẻ
Văn Học News
Media
New media
New comments
Search media
Đại Học
Đại cương
Chuyên ngành
Triết học
Kinh tế
KHXH & NV
Công nghệ thông tin
Khoa học kĩ thuật
Luận văn, tiểu luận
Phổ Thông
Lớp 12
Ngữ văn 12
Lớp 11
Ngữ văn 11
Lớp 10
Ngữ văn 10
LỚP 9
Ngữ văn 9
Lớp 8
Ngữ văn 8
Lớp 7
Ngữ văn 7
Lớp 6
Ngữ văn 6
Tiểu học
Thành viên
Thành viên trực tuyến
Bài mới trên hồ sơ
Tìm trong hồ sơ cá nhân
Credits
Transactions
Xu: 0
Đăng nhập
Đăng ký
Có gì mới?
Tìm kiếm
Tìm kiếm
Chỉ tìm trong tiêu đề
Bởi:
Hoạt động mới nhất
Đăng ký
Menu
Đăng nhập
Đăng ký
Install the app
Cài đặt
Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com -
Định hướng Forum
Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN Kết nối:
VNK X
-
VNK groups
| Nhà Tài Trợ:
BhnongFood X
-
Bhnong groups
-
Đặt mua Bánh Bhnong
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Cơ Sở
LỚP 8
Toán học 8
Hình 8: Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
JavaScript is disabled. For a better experience, please enable JavaScript in your browser before proceeding.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser
.
Trả lời chủ đề
Nội dung
<blockquote data-quote="Thandieu2" data-source="post: 142378" data-attributes="member: 1323"><p style="text-align: center"><span style="color: #ff0000"><strong>HÌNH HỌC 8. CHƯƠNG 3: BÀI 8: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG</strong></span></p> <p style="text-align: center"><span style="color: #ff0000"><strong></strong></span></p> <p style="text-align: center"></p> <p style="text-align: center"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p></p><p><strong>1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông</strong></p><p></p><p>Từ các trường hợp đồng dạng của hai tam giác đã xét trước đây, ta suy ra :</p><p></p><p>Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu : </p><p></p><p>a) Tam giác <em>vuông</em> này có <em>một góc nhọn bằng góc nhọn</em> của tam giác<em> vuông</em> kia; </p><p></p><p>Hoặc</p><p></p><p>b) Tam giác<em> vuông</em> này có <em>hai cạnh góc vuông</em> tỉ lệ với<em> hai cạnh góc vuông</em> của tam giác <em>vuông</em> kia. </p><p></p><p><strong>2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng</strong></p><p></p><p>?1 <em>Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47.</em></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p></p><p>Để xem xét hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ đã cho có đồng dạng với nhau không, ta còn có định lí sau : </p><p></p><p><strong>Định lí 1</strong></p><p><strong></strong></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_3.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_1a.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_4.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p></p><p>Chứng minh : </p><p></p><p>Từ giả thiết (1), bình phương hai vế ta được :</p><p></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_1b.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p>Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :</p><p></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_1c.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p><strong>3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng </strong></p><p></p><p><strong>Định lí 2</strong></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_5.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p></p><p>Học sinh tự chứng minh theo hướng dẫn sau : </p><p>Vẽ hai tam giác đồng dạng ABC và A’B’C’ với tỉ số đồng dạng là <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_1d.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />, hai đường cao tương ứng là AH và A’H’ (h.49). Chứng minh A’B’H’ ~ ABH rồi suy ra <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_1e.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_6.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p>Từ định lí 2, suy ra :</p><p></p><p><strong>Định lí 3</strong></p><p></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_7.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p>(Học sinh tự chứng minh).</p><p></p><p><strong>BÀI TẬP</strong></p><p><strong></strong></p><p>46. Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng ?</p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_8.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p></p><p>47. Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54cm2. Tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’.</p><p></p><p>48. Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời diểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện.</p><p></p><p><strong>LUYỆN TẬP</strong></p><p><strong></strong></p><p>49. Ở hình 51, tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH.</p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_9.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p></p><p>a) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau ? (Hãy chỉ rõ từng cặp tam giác đồng dạng và viết theo các đỉnh tương ứng).</p><p></p><p>b) Cho biết AB = 12,45cm; AC = 20,50cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH và CH. </p><p></p><p>50. Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài là 36,9m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m. Tính chiều cao của ống khói (h.52).</p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_10.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p></p><p>51. Chân đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng có độ dài 25cm và 36cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó (h.53). </p><p></p><p>Hướng dẫn: Trước tiên tìm cách tính AH từ các tam giác vuông đồng dạng, sau đó tính các cạnh của tam giác ABC.</p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_11.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p></p><p>52. Cho một tam giác vuông, trong đó cạnh huyền dài 20cm và một cạnh góc vuông dài 12cm. Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.</p><p></p><p></p><p style="text-align: right"><span style="color: #ff0000"><strong>NGUỒN: SƯU TẦM</strong></span></p></blockquote><p></p>
[QUOTE="Thandieu2, post: 142378, member: 1323"] [CENTER][COLOR=#ff0000][B]HÌNH HỌC 8. CHƯƠNG 3: BÀI 8: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG [/B][/COLOR] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_1.jpg[/IMG][/CENTER] [B]1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông[/B] Từ các trường hợp đồng dạng của hai tam giác đã xét trước đây, ta suy ra : Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu : a) Tam giác [I]vuông[/I] này có [I]một góc nhọn bằng góc nhọn[/I] của tam giác[I] vuông[/I] kia; Hoặc b) Tam giác[I] vuông[/I] này có [I]hai cạnh góc vuông[/I] tỉ lệ với[I] hai cạnh góc vuông[/I] của tam giác [I]vuông[/I] kia. [B]2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng[/B] ?1 [I]Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47.[/I] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_2.jpg[/IMG] Để xem xét hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ đã cho có đồng dạng với nhau không, ta còn có định lí sau : [B]Định lí 1 [/B] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_3.jpg[/IMG] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_1a.jpg[/IMG] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_4.jpg[/IMG] Chứng minh : Từ giả thiết (1), bình phương hai vế ta được : [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_1b.jpg[/IMG] Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có : [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_1c.jpg[/IMG] [B]3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng [/B] [B]Định lí 2[/B] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_5.jpg[/IMG] Học sinh tự chứng minh theo hướng dẫn sau : Vẽ hai tam giác đồng dạng ABC và A’B’C’ với tỉ số đồng dạng là [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_1d.jpg[/IMG], hai đường cao tương ứng là AH và A’H’ (h.49). Chứng minh A’B’H’ ~ ABH rồi suy ra [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_1e.jpg[/IMG] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_6.jpg[/IMG] Từ định lí 2, suy ra : [B]Định lí 3[/B] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_7.jpg[/IMG] (Học sinh tự chứng minh). [B]BÀI TẬP [/B] 46. Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng ? [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_8.jpg[/IMG] 47. Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54cm2. Tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’. 48. Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời diểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện. [B]LUYỆN TẬP [/B] 49. Ở hình 51, tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH. [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_9.jpg[/IMG] a) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau ? (Hãy chỉ rõ từng cặp tam giác đồng dạng và viết theo các đỉnh tương ứng). b) Cho biết AB = 12,45cm; AC = 20,50cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH và CH. 50. Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài là 36,9m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m. Tính chiều cao của ống khói (h.52). [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_10.jpg[/IMG] 51. Chân đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng có độ dài 25cm và 36cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó (h.53). Hướng dẫn: Trước tiên tìm cách tính AH từ các tam giác vuông đồng dạng, sau đó tính các cạnh của tam giác ABC. [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B8_11.jpg[/IMG] 52. Cho một tam giác vuông, trong đó cạnh huyền dài 20cm và một cạnh góc vuông dài 12cm. Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền. [RIGHT][COLOR=#ff0000][B]NGUỒN: SƯU TẦM[/B][/COLOR][/RIGHT] [/QUOTE]
Tên
Mã xác nhận
Gửi trả lời
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Cơ Sở
LỚP 8
Toán học 8
Hình 8: Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Top