Hình 8: Bài 7: Hình bình hành

[Thandieu2]

HÌNH HỌC 8: CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC
BÀI 7: HÌNH BÌNH HÀNH
​

I/ KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Định nghĩa:

Hình bình hành là một tứ giác có các cạnh đối song song.

ABCD là hình bình hành: AB//CD; AD//BC.

Đặc biệt: Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song.

2. Tính chất:

Định lí: Trong hình bình hành:

a) Các cạnh đối bằng nhau
b) Các góc đối bằng nhau
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.



3. Các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành:

a) Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
b) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
b) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
c) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
e) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành​

 

[Thandieu2]

Hình bình hành - Nguồn: vnschool.net

1. Định nghĩa

?1. Các cạnh đối của tứ giác ABCD trên hình 66 có gì đặc biệt ?

- Tứ giác ABCD trên hình 66 là một hình bình hành.

Tải trực tiếp tệp hình học động: L8_Ch1_h66.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Tải trực tiếp tệp hình học động: L8_Ch1_h67.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Tứ giác ABCD là hình bình hành

- Từ định nghĩa hình bình hành và hình thang, ta suy ra : Hình bình hành là một hình thang đặc biệt (hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song).

2. Tính chất

?2. Cho hình bình hành ABCD (h. 67). Hãy thử phát hiện các tính chất về cạnh, về góc, về đường chéo của hình bình hành đó.

Định lí

Tải trực tiếp tệp hình học động: L8_Ch1_h68.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

a) Hình bình hành ABCD (h. 68) là hình thang có hai cạnh bên AD, BC song song nên AD = BC, AB = CD.

Tải trực tiếp tệp hình học động: L8_Ch1_h69.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

3. Dấu hiệu nhận biết

Học sinh tự chứng minh các dấu hiệu nhận biết trên.

?3. Trong các tứ giác ở hình 70, tứ giác nào là hình bình hành ? Vì sao ?

Tải trực tiếp tệp hình học động: L8_Ch1_h70.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

BÀI TẬP
43. Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông ở hình 71 có là hình bình hành hay không ?

Tải trực tiếp tệp hình học động: L8_Ch1_h71.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

44. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF.

45. Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.

a) Chứng minh rằng DE // BF.

b) Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?
LUYỆN TẬP
46. Các câu sau đúng hay sai ?

a) Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.

b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.

c) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành.

47. Cho hình 72, trong đó ABCD là hình bình hành.

Tải trực tiếp tệp hình học động: L8_Ch1_h72.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành.

b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng.

48. Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?

49. Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng :

a) AI // CK.

b) DM = MN = NB.

 

[Thandieu2]

Bài tập về hình bình hành

BÀI TẬP VỀ HÌNH BÌNH HÀNH
​

Nguồn: Sưu tầm

[PDF]https://server1.vnkienthuc.com/files/4/MON_TOAN/HH8hinhbinhhanh.pdf[/PDF]