HÌNH HỌC 8. CHƯƠNG 4: BÀI 6: THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
1. Công thức tính thể tíchỞ bài 3 ta đã biết : Thể tích của hình hộp chữ nhật với các kích thước a, b, c được tính theo công thức
hay
? Quan sát các lăng trụ đứng ở hình 106.
- So sánh thể tích của lăng trụ đứng tam giác và thể tích hình hộp chữ nhật.
- Thể tích lăng trụ đứng tam giác có bằng diện tích đáy nhân với chiều cao hay không? Vì sao?
Tổng quát, ta có công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng :
Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
2. Ví dụ
Cho lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước ở hình 107 (đơn vị xentimét). Hãy tính thể tích của lăng trụ.
Giải : Lăng trụ đã cho gồm một hình hộp chữ nhật và một lăng trụ đứng tam giác có cùng chiều cao.
Thể tích hình hộp chữ nhật :
V[SUB]1[/SUB] = 4.5.7 = 140 (cm[SUP]3[/SUP]).
Thể tích lăng trụ đứng tam giác :
V[SUB]2[/SUB] = (5.2.7)/2 = 35 (cm[SUP]3[/SUP]).
Thể tích lăng trụ đứng ngũ giác :
V = V1 + V2 = 175 (cm[SUP]3[/SUP]).
Nhận xét.
Có thể tính diện tích đáy của lăng trụ đứng ngũ giác :
rồi suy ra thể tích lăng trụ.
Bài tập
27. Quan sát hình 108 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau :
28. Thùng đựng của một máy cắt cỏ có dạng lăng trụ đứng tam giác (h. 109). Hãy tính dung tích của thùng.
29. Các kích thước của một bể bơi được cho trên hình 110 (mặt nước có dạng hình chữ nhật). Hãy tính xem bể chứa được bao nhiêu mét khối nước khi nó đầy ắp nước.
30. Các hình a, b, c (h. 111) gồm một hoặc nhiều lăng trụ đứng. Hãy tính thể tích và diện tích toàn phần của chúng theo các kích thước đã cho trên hình.
Luyện tập
31. Điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau :
32. Hình 112 biểu diễn một lưỡi rìu bằng sắt, nó có dạng một lăng trụ đứng, BDC là một tam giác cân.
a) Hãy vẽ thêm nét khuất, điền thêm chữ vào các đỉnh rồi cho biết AB song song với những cạnh nào ?
b) Tính thể tích lưỡi rìu.
c) Tính khối lượng của lưỡi rìu, biết khối lượng riêng của sắt là 7,874 kg/dm3.(phần cán gỗ bên trong lưỡi rìu là không đáng kể).
33. Hình 113 là một lăng trụ đứng, đáy là hình thang vuông.
Hãy kể tên :
a) Các cạnh song song với cạnh AD.
b) Cạnh song song với cạnh AB.
c) Các đường thẳng song song với mặt phẳng (EFGH).
d) Các đường thẳng song song với mặt phẳng (DCGH).
34. Tính thể tích của hộp xà phòng và hộp sô-cô-la trên hình 114, biết :
a) Diện tích đáy hộp xà phòng là 28cm[SUP]2[/SUP].(h.114a).
b) Diện tích tam giác ABC ở hình 114b là 12 cm[SUP]2[/SUP].
35. Đáy của một lăng trụ đứng là tứ giác, các kích thước cho theo hình 115. Biết chiều cao của lăng trụ là 10cm. Hãy tính thể tích của nó.
NGUỒN SƯU TẦM
