Hình 8: Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

[Thandieu2]

HÌNH HỌC 8: CHƯƠNG 3: BÀI 3: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

1. Định lí

?1.Hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình 32 (có cùng đơn vị đo là xentimét ).

Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM = A’B’ = 2cm ; AN = A’C’ = 3cm.

Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và A’B’C’ ?

Trong trường hợp tổng quát ta có định lí sau :

Định lí

Chứng minh :

Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’. Vẽ đường thẳng MN // BC, N AC (h.33).

Xét các tam giác AMN, ABC và A’B’C’.

Suy ra AN = A’C’ và MN = B’C’.

Hai tam giác AMN và A’B’C’ có ba cạnh bằng nhau từng đôi một :

AM = A’B’ (cách dựng) ; AN = A’C’ và Mn = B’C’ (theo chứng minh trên).

Do đó :

AMN ~ ABC, nên A’B’C’ ~ ABC.

2. Áp dụng

?2. Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng :

BÀI TẬP

29. Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình 35.

a) ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ? vì sao ?

b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.

30. Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 55cm.

Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

31. Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là

và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 12,5cm. Tính hai cạnh đó.

Nguồn: SƯU TẦM