Trang chủ
Bài viết mới
Diễn đàn
Bài mới trên hồ sơ
Hoạt động mới nhất
VIDEO
Mùa Tết
Văn Học Trẻ
Văn Học News
Media
New media
New comments
Search media
Đại Học
Đại cương
Chuyên ngành
Triết học
Kinh tế
KHXH & NV
Công nghệ thông tin
Khoa học kĩ thuật
Luận văn, tiểu luận
Phổ Thông
Lớp 12
Ngữ văn 12
Lớp 11
Ngữ văn 11
Lớp 10
Ngữ văn 10
LỚP 9
Ngữ văn 9
Lớp 8
Ngữ văn 8
Lớp 7
Ngữ văn 7
Lớp 6
Ngữ văn 6
Tiểu học
Thành viên
Thành viên trực tuyến
Bài mới trên hồ sơ
Tìm trong hồ sơ cá nhân
Credits
Transactions
Xu: 0
Đăng nhập
Đăng ký
Có gì mới?
Tìm kiếm
Tìm kiếm
Chỉ tìm trong tiêu đề
Bởi:
Hoạt động mới nhất
Đăng ký
Menu
Đăng nhập
Đăng ký
Install the app
Cài đặt
Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com -
Định hướng Forum
Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN Kết nối:
VNK X
-
VNK groups
| Nhà Tài Trợ:
BhnongFood X
-
Bhnong groups
-
Đặt mua Bánh Bhnong
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Cơ Sở
LỚP 8
Toán học 8
Hình 8: Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng
JavaScript is disabled. For a better experience, please enable JavaScript in your browser before proceeding.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser
.
Trả lời chủ đề
Nội dung
<blockquote data-quote="Thandieu2" data-source="post: 142366" data-attributes="member: 1323"><p style="text-align: center"><strong><span style="color: #ff0000">HÌNH HỌC 8: CHƯƠNG 3: BÀI 4: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG</span></strong></p><p></p><p style="text-align: center"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_C3_B4_h1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p></p><p>Trong thực tế, ta thường gặp những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau. Ví dụ như các cặp hình tròn trong hình 28.</p><p></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_Ch3_h28a.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p><em>Hình 28a</em></p><p></p><p></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_Ch3_h28b.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p><em>Hình 28b</em></p><p></p><p></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_Ch3_h28c.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p><em>Hình 28c</em></p><p></p><p></p><p>Những cặp hình như thế gọi là những <em>hình đồng dạng.</em></p><p>Ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng.</p><p></p><p><strong>1. Tam giác đồng dạng</strong></p><p><strong><em>a) Định nghĩa</em></strong></p><p><strong>?1</strong> <em>Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ (h.29).</em></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_Ch3_h29.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p><em>Hình 29</em></p><p></p><p><em>Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau.</em></p><p><em>Tính các tỉ số <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_C3_B4_h2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> rồi so sánh các tỉ số đó.</em></p><p>Ta có định nghĩa về hai tam giác đồng dạng như sau :</p><p></p><p><em><strong>Định nghĩa</strong></em></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_C3_B4_h3.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p>Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là ΔA’B’C’ ~ ΔABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng).</p><p>Tỉ số các cạnh tương ứng <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_C3_B4_h4.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> gọi là <em>tỉ số đồng dạng.</em></p><p>Trong <strong>?1</strong> ta có ΔA’B’C’ ~ ΔABC với tỉ số đồng dạng là <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_C3_B4_h5.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p><em><strong></strong></em></p><p><em><strong>b) Tính chất</strong></em></p><p><em><strong></strong></em></p><p><strong>?2</strong> <em>1) Nếu ΔA’B’C’ = ΔABC thì tam giác A’B’C’ có đồng dạng với tam giác ABC không ? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?</em></p><p><em>2) Nếu</em> ΔA’B’C’ ~ ΔABC <em>theo tỉ số k thì</em> ΔABC ~ ΔA’B’C’ <em>theo tỉ số nào ?</em></p><p>Từ định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, ta suy ra các tính chất đơn giản của hai tam giác đồng dạng :</p><p><em>Tính chất 1.</em> Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.</p><p><em>Tính chất 2.</em> Nếu ΔA’B’C’ ~ ΔABC thì ΔABC ~ ΔA’B’C’.</p><p><em>Tính chất 3.</em> Nếu ΔA’B’C’ ~ ΔA”B”C”và ΔA”B”C”~ ΔABC thì</p><p>ΔA’B’C’ ~ ΔABC.</p><p>Do tính chất 2 ta nói hai tam giác A’B’C’ và ABC <em>đồng dạng (với nhau).</em></p><p><strong></strong></p><p><strong>2. Định lí</strong></p><p><strong></strong></p><p><strong>?3</strong> <em>Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào ?</em></p><p><em><strong></strong></em></p><p><em><strong>Định lí</strong></em></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_C3_B4_h6.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p>Giả thiết : ΔABC</p><p>MN // BC (M AB ; N AC)</p><p>Kết luận : ΔAMN ~ ΔABC</p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_Ch3_h30.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p><em>Hình 30</em></p><p></p><p><em>Chứng minh :</em></p><p>Xét tam giác ABC và MN // BC (h.30).</p><p>Hai tam giác AMN và ABC có :</p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_C3_B4_h7.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p>Mặt khác, theo hệ quả của định lí Ta-lét, hai tam giác AMN và ABC có ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ :</p><p></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_C3_B4_h8.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p>Vậy ΔAMN ~ ΔABC.</p><p></p><p><em><strong>Chú ý.</strong></em></p><p><em><strong></strong></em></p><p><em>Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại (h.31).</em></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_Ch3_h31.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p><em>Hình 31</em></p><p></p><p></p><p><strong>BÀI TẬP</strong></p><p><strong></strong></p><p>23. Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? Mệnh đề nào sai ?</p><p>a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.</p><p>b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.</p><p>24. ΔA’B’C’ ~ ΔA”B”C” theo tỉ số đồng dạng k[SUB]1[/SUB], ΔA”B”C”~ ΔABC theo tỉ số đồng dạng k[SUB]2[/SUB]. Hỏi tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào ?</p><p>25. Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_C3_B4_h9.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.</p><p></p><p><strong>LUYỆN TẬP</strong></p><p>26. Cho tam giác ABC, vẽ tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_C3_B4_h10.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.</p><p>27. Từ điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_C3_B4_h11.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />, kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N.</p><p>a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.</p><p>b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.</p><p>28. ΔA’B’C’ ~ ΔABC theo tỉ số đồng dạng <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_C3_B4_h12.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.</p><p>a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.</p><p>b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 40dm, tính chu vi của mỗi tam giác.</p><p></p><p><u><strong>Có thể em chưa biết</strong></u></p><p><u><strong></strong></u></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_C3_B4_h13.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p>Nhìn lại lịch sử phát triển của Toán học, người ta có thể xem Ta-lét (Thalès) là một trong những nhà hình học đầu tiên của Hi Lạp.</p><p></p><p>Ta-lét sinh vào khoảng năm 624 và mất vào khoảng năm 547 trước Công nguyên, tại thành phố Mi-lê - một thành phố giàu có nhất thời cổ Hi Lạp, nằm trên bờ biển Địa Trung Hải ấm áp và thơ mộng.</p><p>Hồi còn trẻ, Ta-lét đã có lần đến thăm Ai Cập, và nhờ đó ông đã có dịp được tiếp xúc với các nhà khoa học đương thời.</p><p>Ta-lét đã giải được bài toán đo chiều cao của một Kim tự tháp Ai Cập bằng một phương pháp hết sức đơn giản. Lịch sử ghi lại rằng, Ta-lét đã tính được chiều cao của tháp đó nhờ áp dụng tính chất của tam giác đồng dạng. Ta-lét đã chọn đúng thời điểm khi các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 45[SUP]0[/SUP] để tính chiều cao của tháp. Tại thời điểm này độ dài bóng của một vật đặt thẳng đứng trên mặt đất bằng chính chiều cao của vật đó. Ta-lét chỉ việc đo độ dài bóng của tháp, từ đó suy ra được chiều cao của tháp. Công việc mà ngày nay tưởng chừng như đơn giản thì lúc đó lại có ý nghĩa thật là vĩ đại.</p><p></p><p style="text-align: right"><span style="color: #ff0000"><strong>Nguồn: SƯU TẦM</strong></span></p></blockquote><p></p>
[QUOTE="Thandieu2, post: 142366, member: 1323"] [CENTER][B][COLOR=#ff0000]HÌNH HỌC 8: CHƯƠNG 3: BÀI 4: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG[/COLOR][/B][/CENTER] [COLOR=#ff0000][/COLOR] [CENTER][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_C3_B4_h1.jpg[/IMG][/CENTER] Trong thực tế, ta thường gặp những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau. Ví dụ như các cặp hình tròn trong hình 28. [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_Ch3_h28a.jpg[/IMG] [I]Hình 28a[/I] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_Ch3_h28b.jpg[/IMG] [I]Hình 28b[/I] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_Ch3_h28c.jpg[/IMG] [I]Hình 28c[/I] Những cặp hình như thế gọi là những [I]hình đồng dạng.[/I] Ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng. [B]1. Tam giác đồng dạng[/B] [B][I]a) Định nghĩa[/I][/B] [B]?1[/B] [I]Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ (h.29).[/I] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_Ch3_h29.jpg[/IMG] [I]Hình 29[/I] [I]Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau.[/I] [I]Tính các tỉ số [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_C3_B4_h2.jpg[/IMG] rồi so sánh các tỉ số đó.[/I] Ta có định nghĩa về hai tam giác đồng dạng như sau : [I][B]Định nghĩa[/B][/I] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_C3_B4_h3.jpg[/IMG] Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là ΔA’B’C’ ~ ΔABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Tỉ số các cạnh tương ứng [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_C3_B4_h4.jpg[/IMG] gọi là [I]tỉ số đồng dạng.[/I] Trong [B]?1[/B] ta có ΔA’B’C’ ~ ΔABC với tỉ số đồng dạng là [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_C3_B4_h5.jpg[/IMG] [I][B] b) Tính chất [/B][/I] [B]?2[/B] [I]1) Nếu ΔA’B’C’ = ΔABC thì tam giác A’B’C’ có đồng dạng với tam giác ABC không ? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?[/I] [I]2) Nếu[/I] ΔA’B’C’ ~ ΔABC [I]theo tỉ số k thì[/I] ΔABC ~ ΔA’B’C’ [I]theo tỉ số nào ?[/I] Từ định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, ta suy ra các tính chất đơn giản của hai tam giác đồng dạng : [I]Tính chất 1.[/I] Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó. [I]Tính chất 2.[/I] Nếu ΔA’B’C’ ~ ΔABC thì ΔABC ~ ΔA’B’C’. [I]Tính chất 3.[/I] Nếu ΔA’B’C’ ~ ΔA”B”C”và ΔA”B”C”~ ΔABC thì ΔA’B’C’ ~ ΔABC. Do tính chất 2 ta nói hai tam giác A’B’C’ và ABC [I]đồng dạng (với nhau).[/I] [B] 2. Định lí [/B] [B]?3[/B] [I]Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào ?[/I] [I][B] Định lí[/B][/I] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_C3_B4_h6.jpg[/IMG] Giả thiết : ΔABC MN // BC (M AB ; N AC) Kết luận : ΔAMN ~ ΔABC [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_Ch3_h30.jpg[/IMG] [I]Hình 30[/I] [I]Chứng minh :[/I] Xét tam giác ABC và MN // BC (h.30). Hai tam giác AMN và ABC có : [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_C3_B4_h7.jpg[/IMG] Mặt khác, theo hệ quả của định lí Ta-lét, hai tam giác AMN và ABC có ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ : [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_C3_B4_h8.jpg[/IMG] Vậy ΔAMN ~ ΔABC. [I][B]Chú ý. [/B][/I] [I]Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại (h.31).[/I] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_Ch3_h31.jpg[/IMG] [I]Hình 31[/I] [B]BÀI TẬP [/B] 23. Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? Mệnh đề nào sai ? a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau. b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau. 24. ΔA’B’C’ ~ ΔA”B”C” theo tỉ số đồng dạng k[SUB]1[/SUB], ΔA”B”C”~ ΔABC theo tỉ số đồng dạng k[SUB]2[/SUB]. Hỏi tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào ? 25. Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_C3_B4_h9.jpg[/IMG]. [B]LUYỆN TẬP[/B] 26. Cho tam giác ABC, vẽ tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_C3_B4_h10.jpg[/IMG]. 27. Từ điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_C3_B4_h11.jpg[/IMG], kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N. a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng. b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng. 28. ΔA’B’C’ ~ ΔABC theo tỉ số đồng dạng [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_C3_B4_h12.jpg[/IMG]. a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho. b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 40dm, tính chu vi của mỗi tam giác. [U][B]Có thể em chưa biết [/B][/U] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/L8_C3_B4_h13.jpg[/IMG] Nhìn lại lịch sử phát triển của Toán học, người ta có thể xem Ta-lét (Thalès) là một trong những nhà hình học đầu tiên của Hi Lạp. Ta-lét sinh vào khoảng năm 624 và mất vào khoảng năm 547 trước Công nguyên, tại thành phố Mi-lê - một thành phố giàu có nhất thời cổ Hi Lạp, nằm trên bờ biển Địa Trung Hải ấm áp và thơ mộng. Hồi còn trẻ, Ta-lét đã có lần đến thăm Ai Cập, và nhờ đó ông đã có dịp được tiếp xúc với các nhà khoa học đương thời. Ta-lét đã giải được bài toán đo chiều cao của một Kim tự tháp Ai Cập bằng một phương pháp hết sức đơn giản. Lịch sử ghi lại rằng, Ta-lét đã tính được chiều cao của tháp đó nhờ áp dụng tính chất của tam giác đồng dạng. Ta-lét đã chọn đúng thời điểm khi các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 45[SUP]0[/SUP] để tính chiều cao của tháp. Tại thời điểm này độ dài bóng của một vật đặt thẳng đứng trên mặt đất bằng chính chiều cao của vật đó. Ta-lét chỉ việc đo độ dài bóng của tháp, từ đó suy ra được chiều cao của tháp. Công việc mà ngày nay tưởng chừng như đơn giản thì lúc đó lại có ý nghĩa thật là vĩ đại. [RIGHT][COLOR=#ff0000][B]Nguồn: SƯU TẦM[/B][/COLOR][/RIGHT] [/QUOTE]
Tên
Mã xác nhận
Gửi trả lời
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Cơ Sở
LỚP 8
Toán học 8
Hình 8: Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng
Top
