Trang chủ
Bài viết mới
Diễn đàn
Bài mới trên hồ sơ
Hoạt động mới nhất
VIDEO
Mùa Tết
Văn Học Trẻ
Văn Học News
Media
New media
New comments
Search media
Đại Học
Đại cương
Chuyên ngành
Triết học
Kinh tế
KHXH & NV
Công nghệ thông tin
Khoa học kĩ thuật
Luận văn, tiểu luận
Phổ Thông
Lớp 12
Ngữ văn 12
Lớp 11
Ngữ văn 11
Lớp 10
Ngữ văn 10
LỚP 9
Ngữ văn 9
Lớp 8
Ngữ văn 8
Lớp 7
Ngữ văn 7
Lớp 6
Ngữ văn 6
Tiểu học
Thành viên
Thành viên trực tuyến
Bài mới trên hồ sơ
Tìm trong hồ sơ cá nhân
Credits
Transactions
Xu: 0
Đăng nhập
Đăng ký
Có gì mới?
Tìm kiếm
Tìm kiếm
Chỉ tìm trong tiêu đề
Bởi:
Hoạt động mới nhất
Đăng ký
Menu
Đăng nhập
Đăng ký
Install the app
Cài đặt
Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com -
Định hướng Forum
Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN Kết nối:
VNK X
-
VNK groups
| Nhà Tài Trợ:
BhnongFood X
-
Bhnong groups
-
Đặt mua Bánh Bhnong
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Cơ Sở
LỚP 8
Toán học 8
Hình 8: Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
JavaScript is disabled. For a better experience, please enable JavaScript in your browser before proceeding.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser
.
Trả lời chủ đề
Nội dung
<blockquote data-quote="Thandieu2" data-source="post: 142363" data-attributes="member: 1323"><p style="text-align: center"><span style="color: #ff0000"><strong>HÌNH HỌC 8: BÀI 2: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT</strong></span></p> <p style="text-align: center"><span style="color: #ff0000"><strong></strong></span></p> <p style="text-align: center"></p> <p style="text-align: center"></p> <p style="text-align: center"></p> <p style="text-align: center"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p></p><p><strong>1. Định lí đảo</strong></p><p></p><p>?1.<em> Tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 9cm.</em></p><p><em></em></p><p><em>Lấy trên cạnh AB điểm B’, trên cạnh AC điểm C’ sao cho AB’ = 2cm; AC’ = 3cm</em></p><p></p><p>(h. 8).</p><p></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p></p><p>1)<em> So sánh các tỉ số</em><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_1a.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p>2) <em>Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại điểm C”. </em></p><p><em></em></p><p><em>a) Tính độ dài đoạn thẳng AC”. </em></p><p><em></em></p><p><em>b) Có nhận xét gì về C’ và C’’ và về hai đường thẳng BC và B’C’ ?</em></p><p></p><p>Ta thừa nhận không chứng minh định lí đảo sau đây :</p><p></p><p><strong>Định lí Ta-lét đảo</strong></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_3.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_1b.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p>Kết luận : B’C’ // BC. </p><p></p><p>?2 <em>Quan sát hình 9.</em></p><p></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_4.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p></p><p>a) <em>Trong hình đã cho có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau ?</em></p><p><em>b) Tứ giác BDEF là hình gì ?</em></p><p><em>c) So sánh các tỉ số< img src="georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_1c.jpg"> và cho nhận xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác ADE và ABC.</em></p><p><em></em></p><p><strong>2. Hệ quả của định lí Ta-lét</strong></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_5.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_1d.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_6.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p></p><p></p><p>- Từ C’ kẻ C’D // AB (D BC), theo định lí Ta-lét ta có :</p><p></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_1e.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p>(2)- Tứ giác B’C’DB là hình bình hành (vì có các cặp cạnh đối song song) nên ta có : </p><p></p><p>B’C’ = BD. </p><p></p><p>- Từ (1) và (2), thay BD bằng B’C’, ta có :</p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_1f.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p><strong>Chú ý.</strong></p><p></p><p><em>Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại (h. 11) :</em></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_1i.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_7.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p></p><p>?3<em> Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 12.</em></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_8.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p></p><p><strong>BÀI TẬP</strong></p><p>6. Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song.</p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_9.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p></p><p>7. Tính các độ dài x, y trong hình 14.</p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_10.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p></p><p>8. a) Để chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn thẳng bằng nhau, người ta đã làm như hình 15.</p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_11.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p></p><p>Hãy mô tả cách làm trên và giải thích vì sao các đoạn thẳng AC, CD, DB bằng nhau ?</p><p></p><p>b) Bằng cách làm tương tự, hãy chia đoạn thẳng AB cho trước thành 5 đoạn bằng nhau. Hỏi có cách nào khác với cách làm như trên mà vẫn có thể chia đoạn thẳng AB cho trước thành 5 đoạn thẳng bằng nhau ? </p><p></p><p>9. Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 13,5cm ; DB = 4,5cm. Tính tỉ số các khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC.</p><p></p><p><strong>LUYỆN TẬP</strong></p><p>10. Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC, cắt các cạnh AB, AC và đường cao AH theo thứ tự các điểm B’, C’ và H’ (h. 16).</p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_12.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p></p><p>a) Chứng minh rằng :</p><p></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_1h.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p>11. Tam giác ABC có BC = 15cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I, K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC (h. 17).</p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_13.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p></p><p>a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF. </p><p></p><p>b) Tính diện tích tứ giác MNEF, biết rằng diện tích của tam giác ABC là 270 cm[SUP]2[/SUP]</p><p></p><p><em>12. Có thể đo được chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia hay không ?</em></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_14.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p></p><p>Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố hình học cần thiết để tính chiều rộng của khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia (h. 18). Nhìn hình vẽ đã cho, hãy mô tả những công việc cần làm và tính khoảng cách AB = x theo BC = a, B’C’ = a’, BB’ = h.</p><p></p><p>13. <em>Có thể đo gián tiếp chiều cao của một bức tường khá cao bằng dụng cụ đơn giản được không ?</em></p><p></p><p>Hình 19 thể hiện cách đo chiều cao AB của một bức tường bằng các dụng cụ đơn giản gồm : </p><p></p><p>Hai cọc thẳng đứng (cọc (1) cố định ; cọc (2) có thể di động được) và sợi dây FC. Cọc (1) có chiều cao DK = h. Các khoảng cách BC = a, DC = b đo được bằng thước dây thông dụng. </p><p></p><p>a) Em hãy cho biết người ta tiến hành đo đạc như thế nào ? </p><p></p><p>b) Tính chiều cao AB theo h, a, b.</p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_15.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p></p><p>14. Cho ba đoạn thẳng có độ dài là m, n, p (cùng đơn vị đo).</p><p>Dựng đoạn thẳng có độ dài x sao cho :</p><p></p><p><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_1k.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p>- Từ đó ta có OA’ = x.</p><p></p><p></p><p style="text-align: right"><span style="color: #ff0000"><strong>NGUỒN: SƯU TẦM</strong></span></p></blockquote><p></p>
[QUOTE="Thandieu2, post: 142363, member: 1323"] [CENTER][COLOR=#ff0000][B]HÌNH HỌC 8: BÀI 2: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT [/B][/COLOR] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_1.jpg[/IMG][/CENTER] [B]1. Định lí đảo[/B] ?1.[I] Tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 9cm. Lấy trên cạnh AB điểm B’, trên cạnh AC điểm C’ sao cho AB’ = 2cm; AC’ = 3cm[/I] (h. 8). [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_2.jpg[/IMG] 1)[I] So sánh các tỉ số[/I][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_1a.jpg[/IMG] 2) [I]Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại điểm C”. a) Tính độ dài đoạn thẳng AC”. b) Có nhận xét gì về C’ và C’’ và về hai đường thẳng BC và B’C’ ?[/I] Ta thừa nhận không chứng minh định lí đảo sau đây : [B]Định lí Ta-lét đảo[/B] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_3.jpg[/IMG] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_1b.jpg[/IMG] Kết luận : B’C’ // BC. ?2 [I]Quan sát hình 9.[/I] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_4.jpg[/IMG] a) [I]Trong hình đã cho có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau ? b) Tứ giác BDEF là hình gì ? c) So sánh các tỉ số< img src="georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_1c.jpg"> và cho nhận xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác ADE và ABC. [/I] [B]2. Hệ quả của định lí Ta-lét[/B] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_5.jpg[/IMG] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_1d.jpg[/IMG] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_6.jpg[/IMG] - Từ C’ kẻ C’D // AB (D BC), theo định lí Ta-lét ta có : [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_1e.jpg[/IMG] (2)- Tứ giác B’C’DB là hình bình hành (vì có các cặp cạnh đối song song) nên ta có : B’C’ = BD. - Từ (1) và (2), thay BD bằng B’C’, ta có : [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_1f.jpg[/IMG] [B]Chú ý.[/B] [I]Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại (h. 11) :[/I] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_1i.jpg[/IMG] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_7.jpg[/IMG] ?3[I] Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 12.[/I] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_8.jpg[/IMG] [B]BÀI TẬP[/B] 6. Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song. [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_9.jpg[/IMG] 7. Tính các độ dài x, y trong hình 14. [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_10.jpg[/IMG] 8. a) Để chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn thẳng bằng nhau, người ta đã làm như hình 15. [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_11.jpg[/IMG] Hãy mô tả cách làm trên và giải thích vì sao các đoạn thẳng AC, CD, DB bằng nhau ? b) Bằng cách làm tương tự, hãy chia đoạn thẳng AB cho trước thành 5 đoạn bằng nhau. Hỏi có cách nào khác với cách làm như trên mà vẫn có thể chia đoạn thẳng AB cho trước thành 5 đoạn thẳng bằng nhau ? 9. Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 13,5cm ; DB = 4,5cm. Tính tỉ số các khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC. [B]LUYỆN TẬP[/B] 10. Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC, cắt các cạnh AB, AC và đường cao AH theo thứ tự các điểm B’, C’ và H’ (h. 16). [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_12.jpg[/IMG] a) Chứng minh rằng : [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_1h.jpg[/IMG] 11. Tam giác ABC có BC = 15cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I, K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC (h. 17). [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_13.jpg[/IMG] a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF. b) Tính diện tích tứ giác MNEF, biết rằng diện tích của tam giác ABC là 270 cm[SUP]2[/SUP] [I]12. Có thể đo được chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia hay không ?[/I] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_14.jpg[/IMG] Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố hình học cần thiết để tính chiều rộng của khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia (h. 18). Nhìn hình vẽ đã cho, hãy mô tả những công việc cần làm và tính khoảng cách AB = x theo BC = a, B’C’ = a’, BB’ = h. 13. [I]Có thể đo gián tiếp chiều cao của một bức tường khá cao bằng dụng cụ đơn giản được không ?[/I] Hình 19 thể hiện cách đo chiều cao AB của một bức tường bằng các dụng cụ đơn giản gồm : Hai cọc thẳng đứng (cọc (1) cố định ; cọc (2) có thể di động được) và sợi dây FC. Cọc (1) có chiều cao DK = h. Các khoảng cách BC = a, DC = b đo được bằng thước dây thông dụng. a) Em hãy cho biết người ta tiến hành đo đạc như thế nào ? b) Tính chiều cao AB theo h, a, b. [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_15.jpg[/IMG] 14. Cho ba đoạn thẳng có độ dài là m, n, p (cùng đơn vị đo). Dựng đoạn thẳng có độ dài x sao cho : [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan8/Lop8C3B2_1k.jpg[/IMG] - Từ đó ta có OA’ = x. [RIGHT][COLOR=#ff0000][B]NGUỒN: SƯU TẦM[/B][/COLOR][/RIGHT] [/QUOTE]
Tên
Mã xác nhận
Gửi trả lời
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Cơ Sở
LỚP 8
Toán học 8
Hình 8: Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
Top
