Hình 8: Bài 11: Hình thoi

[Thandieu2]

HÌNH HỌC 8: CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC

BÀI 11: HÌNH THOI
​

I/ KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Định nghĩa: Hình thoi là một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

2. Tính chất:

a) Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

b) Định lí:

Trong hình thoi:

- Hai đường chéo vuông góc với nhau
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi

3. Dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi:

1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi

 

[Thandieu2]

Hình thoi - Nguồn: vnschool.net

BÀI 11: HÌNH THOI

1. Định nghĩa

Hình 100
Tải trực tiếp tệp hình học động:L8_Ch1_h100.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Tứ giác ABCD trên hình 100 có AB = BC = CD = DA là một hình thoi.

Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA.
?1 Chứng minh rằng tứ giác ABCD trên hình 100 cũng là một hình bình hành.
Từ định nghĩa hình thoi, ta suy ra : Hình thoi cũng là một hình bình hành.

2. Tính chất

.Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?2 Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O (h. 101).
a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì ?
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.

Hình 101
Tải trực tiếp tệp hình học động:L8_Ch1_h101.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Định lí

3. Dấu hiệu nhận biết

?3 Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3.
Học sinh tự chứng minh các dấu hiệu nhận biết còn lại.
BÀI TẬP
73. Tìm các hình thoi trên hình 102.

Hình 102abc
Tải trực tiếp tệp hình học động:L8_Ch1_h102abc.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Hình 102de
Tải trực tiếp tệp hình học động:L8_Ch1_h102de.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

74. Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau :

75. Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.

76. Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.

77. Chứng minh rằng :
a) Giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi.
b) Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi.

78. Đố. Hình 103 biểu diễn một phần của cửa xếp, gồm những thanh kim loại dài bằng nhau và được liên kết với nhau bởi các chốt tại hai đầu và tại trung điểm. Vì sao tại mỗi vị trí của cửa xếp, các tứ giác trên hình vẽ đều là hình thoi, các điểm chốt I, K, M, N, O nằm trên một đường thẳng ?

Hình 103

 

[Thandieu2]

Bài tập hình thoi

BÀI TẬP VỀ HÌNH THOI - BÀI TẬP HÌNH THOI
​

Nguồn: Sưu tầm

[PDF]https://server1.vnkienthuc.com/files/4/MON_TOAN/HH8_hinhthoi.pdf[/PDF]