Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="Thandieu2" data-source="post: 141164" data-attributes="member: 1323">Tính chất ba trung tuyến của tam giác - Nguồn: vnschool.net1. Đường trung tuyến của tam giác<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan7/Lop7C3B4_2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Trong hình 21 : - Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của tam giác ABC với trung điểm M của cạnh BC được gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC. Đôi khi, đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC. - Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. ?1 Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó. 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giáca) Thực hànhThực hành 1 : Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại.?2 Quan sát tam giác vừa cắt (trên đó đã vẽ ba đường trung tuyến). Cho biết : Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không ? Thực hành 2 :<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan7/Lop7C3B4_3.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />- Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, em hãy đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC như hình 22. - Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF’. Hai trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D. ?3 Dựa vào hình 22, hãy cho biết : - AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không ?<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan7/Lop7C3B4_1a.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />b) Tính chấtNgười ta đã chứng minh được định lí sau về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác.Định lí<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan7/Lop7C3B4_4.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Cụ thể, trong tam giác ABC (h. 23), các đường trung tuyến AD, BE, CF cùng đi qua điểm G (hay còn gọi là đồng quy tại điểm G) và ta có :<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan7/Lop7C3B4_5.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan7/Lop7C3B4_1b.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABCBài tập23. Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH (h. 24)<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan7/Lop7C3B4_6.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan7/Lop7C3B4_1c.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />24. Cho hình 25. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau :<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan7/Lop7C3B4_7.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />a) MG = … MR ; GR = … MR ; GR = … MGb) NS = … NG ; NS = … GS ; NG = … GS. 25. Biết rằng : Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải thích bài toán sau : Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB = 3cm; AC = 4cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC.Luyện tập26. Chứng minh định lí : Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau. 27. Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên : Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân. 28. Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI. a) Chứng minh DEI = DFI. b) Các góc DIE và DIF là những góc gì ? c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI. 29. Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng : GA = GB = GC. Hướng dẫn : Áp dụng định lí ở bài tập 26. 30. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G’ sao cho G là trung điểm của AG’. a) So sánh các cạnh của tam giác BGG’ với các đường trung tuyến của tam giác ABC. b) So sánh các đường trung tuyến của tam giác BGG’ với các cạnh của tam giác ABC. Có thể em chưa biết ?- Nếu nối ba đỉnh của một tam giác với trọng tâm của nó (h. 26) thì ta được ba tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau.<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan7/Lop7C3B4_8.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />- Đặt một miếng bìa hình tam giác lên giá nhọn, điểm đặt làm cho miếng bì đó nằm thăng bằng chính là trọng tâm của tam giác.Hãy thử xem !</blockquote>

Tên

Mã xác nhận