Trang chủ
Bài viết mới
Diễn đàn
Bài mới trên hồ sơ
Hoạt động mới nhất
VIDEO
Mùa Tết
Văn Học Trẻ
Văn Học News
Media
New media
New comments
Search media
Đại Học
Đại cương
Chuyên ngành
Triết học
Kinh tế
KHXH & NV
Công nghệ thông tin
Khoa học kĩ thuật
Luận văn, tiểu luận
Phổ Thông
Lớp 12
Ngữ văn 12
Lớp 11
Ngữ văn 11
Lớp 10
Ngữ văn 10
LỚP 9
Ngữ văn 9
Lớp 8
Ngữ văn 8
Lớp 7
Ngữ văn 7
Lớp 6
Ngữ văn 6
Tiểu học
Thành viên
Thành viên trực tuyến
Bài mới trên hồ sơ
Tìm trong hồ sơ cá nhân
Credits
Transactions
Xu: 0
Đăng nhập
Đăng ký
Có gì mới?
Tìm kiếm
Tìm kiếm
Chỉ tìm trong tiêu đề
Bởi:
Hoạt động mới nhất
Đăng ký
Menu
Đăng nhập
Đăng ký
Install the app
Cài đặt
Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com -
Định hướng Forum
Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN Kết nối:
VNK X
-
VNK groups
| Nhà Tài Trợ:
BhnongFood X
-
Bhnong groups
-
Đặt mua Bánh Bhnong
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Phổ Thông
TOÁN THPT
Kiến thức cơ bản Toán
Toán hoc 12
Hình 12: Bài 3: Phương trình đường thẳng
JavaScript is disabled. For a better experience, please enable JavaScript in your browser before proceeding.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser
.
Trả lời chủ đề
Nội dung
<blockquote data-quote="HuyNam" data-source="post: 150265"><p><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>1.Phương trình tổng quát của đường thẳng</strong></span></span></span></p><p><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong> ĐỊNH NGHĨA:</strong></span></span></span></p><p><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">- Vecto pháp tuyến của đường thẳng: Vectơ khác </span><span style="color: #000000">0→</span><span style="color: #000000"> , có giá vuông góc với đường thẳng </span><span style="color: #000000">Δ</span><span style="color: #000000"> gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng </span><span style="color: #000000">Δ</span></span></span></p><p><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">- Trong mặt phẳng toạ độ , mọi đường thẳng đều có phương trình tổng quát dạng </span></span></span></p><p><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">ax+<em>by</em>+<em>c</em>=0</span><span style="color: #000000">, với </span><span style="color: #000000">a2+<em>b</em>2≠0</span></span></span></p><p><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Ngược lại, ta có thể chứng minh được rằng: Mỗi phương trình dạng</span></span></span></p><p><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">ax+<em>by</em>+<em>c</em>=0</span><span style="color: #000000">, với </span><span style="color: #000000">a2+<em>b</em>2≠0</span></span></span></p><p><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Đều là phương trình tổng quát của một đường thẳng xác định, nhận </span><span style="color: #000000"><em>n</em>→=(<em>a</em>;<em>b</em>)</span><span style="color: #000000"> là vectơ pháp tuyến</span></span></span></p><p><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Ví dụ : Cho tam giác có ba đỉnh A=(-1 ;-1) , B=(-1;3) , C=(2;-4) viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A</span></span></span></p><p><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">GIẢI : </span></span></span></p><p><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Đường cao cần tìm là đường thẳng đi qua A và nhận </span><span style="color: #000000"><em>BC</em>−→−</span><span style="color: #000000"> là một vectơ pháp tuyến. ta có </span><span style="color: #000000"><em>BC</em>−→−=(3;−7)</span><span style="color: #000000"> và A=(-1 ;-1) nên theo (1) , phương trình tổng quát của đường cao đó là 3(x +1) – 7(y + 1)=0 hay 3x – 7y – 4 = 0.</span></span></span></p><p><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>CÁC DẠNG ĐẶC BIỆT CỦA PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT</strong></span></span></span></p><p><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>GHI NHỚ 1</strong></span></span></span></p><p><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Đường thẳng </span><span style="color: #000000"><em>by</em>+<em>c</em>=0</span><span style="color: #000000"> song song hoặc trùng với trục </span><span style="color: #000000"><em>Ox</em></span><span style="color: #000000"> (hình 67a trang77)</span></span></span></p><p><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Đường thẳng </span><span style="color: #000000"><em>ax</em>+<em>c</em>=0</span><span style="color: #000000"> song song hoặc trùng với trục </span><span style="color: #000000"><em>Oy</em></span><span style="color: #000000"> (hình67b trang77)</span></span></span></p><p><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"> Đường thẳng </span><span style="color: #000000"><em>ax</em>+<em>by</em>=0</span><span style="color: #000000"> đi qua gốc toạ độ (hình 67c trang 77)</span></span></span></p><p><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>GHI NHỚ 2:</strong></span></span></span></p><p><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"> Đường thẳng có phương trình </span><span style="color: #000000"><em>xa</em>+<em>yb</em>=1(<em>a</em>≠0,<em>b</em>≠0)</span><span style="color: #000000"> (2)</span></span></span></p><p><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"> đi qua hai điểm </span><span style="color: #000000"><em>A</em>(<em>a</em>;0)&<em>B</em>(0;<em>b</em>)</span><span style="color: #000000"> phương trình (2) được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn </span></span></span></p><p><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><strong>CHÚ Ý:</strong></span></span></span></p><p><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Xét đường thẳng </span><span style="color: #000000">Δ</span><span style="color: #000000"> có phương trình tổng quát </span><span style="color: #000000"><em>ax</em>+<em>by</em>+<em>c</em>=0</span></span></span></p><p><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Nếu </span><span style="color: #000000"><em>b</em>≠0</span><span style="color: #000000"> thì phương trình trên đưa được về dạng </span></span></span></p><p><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000"><em>y</em>=<em>kx</em>+<em>m</em></span><span style="color: #000000"> (3)</span></span></span></p><p><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">với </span><span style="color: #000000"><em>k</em>=−<em>ab</em>,<em>m</em>=−<em>cb</em></span><span style="color: #000000">. Khi đó k là hệ số góc của đường thẳng và (3) gọi là phương trình của </span><span style="color: #000000">Δ</span><span style="color: #000000"> theo hệ số góc.</span></span></span></p><p><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Ý nghĩa hình học của hệ số góc</span></span></span></p><p><img src="https://toan.hoctainha.vn/ME_Image/201205/hh18.JPG" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p></blockquote><p></p>
[QUOTE="HuyNam, post: 150265"] [SIZE=4][FONT=arial][COLOR=#000000][B]1.Phương trình tổng quát của đường thẳng[/B][/COLOR] [COLOR=#000000][B] ĐỊNH NGHĨA:[/B][/COLOR] [COLOR=#000000]- Vecto pháp tuyến của đường thẳng: Vectơ khác [/COLOR][COLOR=#000000]0→[/COLOR][COLOR=#000000] , có giá vuông góc với đường thẳng [/COLOR][COLOR=#000000]Δ[/COLOR][COLOR=#000000] gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng [/COLOR][COLOR=#000000]Δ[/COLOR] [COLOR=#000000]- Trong mặt phẳng toạ độ , mọi đường thẳng đều có phương trình tổng quát dạng [/COLOR] [COLOR=#000000]ax+[I]by[/I]+[I]c[/I]=0[/COLOR][COLOR=#000000], với [/COLOR][COLOR=#000000]a2+[I]b[/I]2≠0[/COLOR] [COLOR=#000000]Ngược lại, ta có thể chứng minh được rằng: Mỗi phương trình dạng[/COLOR] [COLOR=#000000]ax+[I]by[/I]+[I]c[/I]=0[/COLOR][COLOR=#000000], với [/COLOR][COLOR=#000000]a2+[I]b[/I]2≠0[/COLOR] [COLOR=#000000]Đều là phương trình tổng quát của một đường thẳng xác định, nhận [/COLOR][COLOR=#000000][I]n[/I]→=([I]a[/I];[I]b[/I])[/COLOR][COLOR=#000000] là vectơ pháp tuyến[/COLOR] [COLOR=#000000]Ví dụ : Cho tam giác có ba đỉnh A=(-1 ;-1) , B=(-1;3) , C=(2;-4) viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A[/COLOR] [COLOR=#000000]GIẢI : [/COLOR] [COLOR=#000000]Đường cao cần tìm là đường thẳng đi qua A và nhận [/COLOR][COLOR=#000000][I]BC[/I]−→−[/COLOR][COLOR=#000000] là một vectơ pháp tuyến. ta có [/COLOR][COLOR=#000000][I]BC[/I]−→−=(3;−7)[/COLOR][COLOR=#000000] và A=(-1 ;-1) nên theo (1) , phương trình tổng quát của đường cao đó là 3(x +1) – 7(y + 1)=0 hay 3x – 7y – 4 = 0.[/COLOR] [COLOR=#000000][B]CÁC DẠNG ĐẶC BIỆT CỦA PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT[/B][/COLOR] [COLOR=#000000][B]GHI NHỚ 1[/B][/COLOR] [COLOR=#000000]Đường thẳng [/COLOR][COLOR=#000000][I]by[/I]+[I]c[/I]=0[/COLOR][COLOR=#000000] song song hoặc trùng với trục [/COLOR][COLOR=#000000][I]Ox[/I][/COLOR][COLOR=#000000] (hình 67a trang77)[/COLOR] [COLOR=#000000]Đường thẳng [/COLOR][COLOR=#000000][I]ax[/I]+[I]c[/I]=0[/COLOR][COLOR=#000000] song song hoặc trùng với trục [/COLOR][COLOR=#000000][I]Oy[/I][/COLOR][COLOR=#000000] (hình67b trang77)[/COLOR] [COLOR=#000000] Đường thẳng [/COLOR][COLOR=#000000][I]ax[/I]+[I]by[/I]=0[/COLOR][COLOR=#000000] đi qua gốc toạ độ (hình 67c trang 77)[/COLOR] [COLOR=#000000][B]GHI NHỚ 2:[/B][/COLOR] [COLOR=#000000] Đường thẳng có phương trình [/COLOR][COLOR=#000000][I]xa[/I]+[I]yb[/I]=1([I]a[/I]≠0,[I]b[/I]≠0)[/COLOR][COLOR=#000000] (2)[/COLOR] [COLOR=#000000] đi qua hai điểm [/COLOR][COLOR=#000000][I]A[/I]([I]a[/I];0)&[I]B[/I](0;[I]b[/I])[/COLOR][COLOR=#000000] phương trình (2) được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn [/COLOR] [COLOR=#000000][B]CHÚ Ý:[/B][/COLOR] [COLOR=#000000]Xét đường thẳng [/COLOR][COLOR=#000000]Δ[/COLOR][COLOR=#000000] có phương trình tổng quát [/COLOR][COLOR=#000000][I]ax[/I]+[I]by[/I]+[I]c[/I]=0[/COLOR] [COLOR=#000000]Nếu [/COLOR][COLOR=#000000][I]b[/I]≠0[/COLOR][COLOR=#000000] thì phương trình trên đưa được về dạng [/COLOR] [COLOR=#000000][I]y[/I]=[I]kx[/I]+[I]m[/I][/COLOR][COLOR=#000000] (3)[/COLOR] [COLOR=#000000]với [/COLOR][COLOR=#000000][I]k[/I]=−[I]ab[/I],[I]m[/I]=−[I]cb[/I][/COLOR][COLOR=#000000]. Khi đó k là hệ số góc của đường thẳng và (3) gọi là phương trình của [/COLOR][COLOR=#000000]Δ[/COLOR][COLOR=#000000] theo hệ số góc.[/COLOR] [COLOR=#000000]Ý nghĩa hình học của hệ số góc[/COLOR][/FONT][/SIZE] [IMG]https://toan.hoctainha.vn/ME_Image/201205/hh18.JPG[/IMG] [/QUOTE]
Tên
Mã xác nhận
Gửi trả lời
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Phổ Thông
TOÁN THPT
Kiến thức cơ bản Toán
Toán hoc 12
Hình 12: Bài 3: Phương trình đường thẳng
Top
