Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="Thandieu2" data-source="post: 150132" data-attributes="member: 1323"> Toán 11- Nâng Cao - Bài Tập Ôn Cuối Năm Bài Tập Ôn Cuối Năm1. Cho tam giác ABC và các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB.a) Xét bốn tam giác APN, PBM, NMC, MNP. Tìm phép dời hình biến tam giác APN lần lượt thành một trong ba tam giác còn lại.b) Phép vị tự nào biến tam giác ABC thành tam giác MNP?c) Xét tam giác có đỉnh là trực tâm của ba tam giác APN, PBM và NCM. Chứng tỏ rằng tam giác đó bằng tam giác APN. Chứng minh điều đó cũng đúng nếu thay trực tâm bằng trọng tâm, hoặc tâm đường tròn ngoại tiếp, hoặc tâm đường tròn ngoại tiếp.2. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA. Kẻ MM’, NN’, PP’, QQ’ lần lượt vuông góc với CD, DA, AB, BC.a) Gọi I là giao điểm của MP và NQ. Phép đối xứng tâm Đ <img src="http://file:///C:UsersHaPhamAppDataLocalTempmsohtml11clip_image001.wmz" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />biến các đường thẳng MM’, NN’, PP’, QQ’ thành những đường thẳng nào?b) Chứng tỏ rằng bốn đường thẳng MM’, NN’, PP’, QQ’ đồng quy tại một điểm. Nhận xét gì về vị trí điểm đồng quy và hai điểm I, O?3. Cho tam giác ABC và hai hình vuông ABMN, ACPQ như hình 134.<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/Toan11-chuong3-bai7/toan-11-hinh-134.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Hình 134a) Xác định phép quay biến tam giác ABQ thành tam giác ANC.b) Chứng tỏ rằng hai đoạn thẳng BQ, CN bằng nhau và vuông góc với nhau.c) Gọi O, O' là tâm của các hình vuông, I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng tam giác OIO' là tam giác vuông cân.<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/Toan11-chuong3-bai7/toan-11-hinh-134a.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Hình 134a4. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, Nlần lượt là trung điểm của BC và BD ; P là một điểm thay đổi trên đoạn thẳng AD.a) Xác định giao điểm Q của mp(MNP) và cạnh AC. Tứ giác MNPQ là hình gì?b) Tìm quỹ tích giao điểm I của QM và PN.c) Tìm quỹ tích giao điểm J của QN và PM.5. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Điểm M nằm giữa A và D, điểm N nằm giữa C và C’ sao cho <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/Toan11-chuong3-bai7/toan-11-1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.a) Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mp(ACB’).b) Xác định thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua MN và song song với mp(ACB’).6. Cho ba tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng. Chứng minh rằng các tia phân giác ngoài của các góc xOy, yOz và zOx đồng phẳng.7. Cho hình chóp S.ABC. Gọi K và N lần lượt là trung điểm của SA và BC ; M là điểm nằm giữa S và C.a) Chứng minh rằng mặt phẳng đi qua K, song song với AB và SC thì đi qua điểm N.b) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABC khi cắt bởi mp(KMN). Chứng tỏ rằng KN chia thiết diện thành hai phần có diện tích bằng nhau.8. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/Toan11-chuong3-bai7/toan-11-2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.a) Tính khoảng cách từ S đến mp(ABCD).b) Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và mp(SCD).c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.d) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Hãy xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (P). Tính diện tích thiết diện.e) Tính góc giữa đường thẳng AB và mp(P).9. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Hai tia Bx và Cy cùng vuông góc với mp(ABC) và nằm về một phía đối với mặt phẳng đó. Trên Bx, Cy lần lượt lấy các điểm B’, C’ sao cho BB’ = a, CC’ = m.a) Với giá trị nào của m thì AB’C’ là tam giác vuông?b) Khi tam giác AB’C’ vuông tại B’, kẻ AH ⊥ BC.Chứng minh rằng B’C’H là tam giác vuông. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB’C’).NGUỒN: SƯU TẦM</blockquote>

Tên

Mã xác nhận