Trang chủ
Bài viết mới
Diễn đàn
Bài mới trên hồ sơ
Hoạt động mới nhất
VIDEO
Mùa Tết
Văn Học Trẻ
Văn Học News
Media
New media
New comments
Search media
Đại Học
Đại cương
Chuyên ngành
Triết học
Kinh tế
KHXH & NV
Công nghệ thông tin
Khoa học kĩ thuật
Luận văn, tiểu luận
Phổ Thông
Lớp 12
Ngữ văn 12
Lớp 11
Ngữ văn 11
Lớp 10
Ngữ văn 10
LỚP 9
Ngữ văn 9
Lớp 8
Ngữ văn 8
Lớp 7
Ngữ văn 7
Lớp 6
Ngữ văn 6
Tiểu học
Thành viên
Thành viên trực tuyến
Bài mới trên hồ sơ
Tìm trong hồ sơ cá nhân
Credits
Transactions
Xu: 0
Đăng nhập
Đăng ký
Có gì mới?
Tìm kiếm
Tìm kiếm
Chỉ tìm trong tiêu đề
Bởi:
Hoạt động mới nhất
Đăng ký
Menu
Đăng nhập
Đăng ký
Install the app
Cài đặt
Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com -
Định hướng Forum
Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN Kết nối:
VNK X
-
VNK groups
| Nhà Tài Trợ:
BhnongFood X
-
Bhnong groups
-
Đặt mua Bánh Bhnong
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Phổ Thông
TOÁN THPT
Kiến thức cơ bản Toán
Toán học 11
Hình 11( NC) Chương II - Bài 5. Phép chiếu song song
JavaScript is disabled. For a better experience, please enable JavaScript in your browser before proceeding.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser
.
Trả lời chủ đề
Nội dung
<blockquote data-quote="Thandieu2" data-source="post: 150070" data-attributes="member: 1323"><p style="text-align: center"><strong> <span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #00289F">Chương II - Bài 5. Phép chiếu song song</span></span></span></strong></p> <p style="text-align: center"><strong><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #00289F"></span></span></span></strong></p><p><strong> <span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #00289F"></span></span></span></strong></p><p><strong><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #00289F"></span></span></span></strong><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>1. Định nghĩa phép chiếu song song</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Trong không gian cho mặt phẳng (P) và đường thẳng l cắt mp(P).</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Với mỗi điểm M trong không gian, vẽ đường thẳng đi qua M và song song hoặc trùng với l. Đường thẳng này cắt mp(P) tại một điểm M’ nào đó (h.73).</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_nc_ch2_h73.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p><p></span></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Mặt phẳng (P) gọi là <strong><em>mặt phẳng chiếu</em></strong>, đường thẳng l gọi là <strong><em>phương chiếu</em></strong>; điểm M’ gọi là <strong><em>hình chiếu song song</em></strong> (hoặc <strong><em>ảnh</em></strong>) <strong><em>của điểm M</em></strong> qua phép chiếu song song nói trên.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Cho hình H. Tập hợp H’ gồm hình chiếu song song của tất cả các điểm thuộc H gọi là <strong><em>hình chiếu song song </em></strong>(hoặc <strong><em>ảnh</em></strong>) <strong><em>của hình H</em></strong> qua phép chiếu nói trên.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Bóng trên mặt đất phẳng của một vật chính là hình chiếu song song của vật ấy trên mặt đất (các tia sáng mặt trời được coi như song song với nhau).</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /><strong>1 </strong><em>Nếu điểm M thuộc mặt phẳng chiếu (P) thì hình chiếu song song của nó là điểm nào?</em></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /><strong>2 </strong><em>Cho đường thẳng a song song với phương chiếu l. Hình chiếu song song của a (hoặc một phần của nó) là hình nào?</em></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>2. Tính chất</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Trong các tính chất dưới đây của phép chiếu song song theo phương l, ta chỉ xét hình chiếu song song của <em>các đoạn thẳng hoặc đường thẳng không song song và không trùng với l</em>.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>Tính chất 1</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h4.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong><em></em></strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong><em>Chứng minh</em></strong> (h.74)</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_nc_ch2_h74.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p><p></span></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Xét phép chiếu song song lên mp(P) theo phương l. Giả sử a là một đường thẳng không song song và không trùng với l. Gọi M là một điểm bất kì của a và M’ là hình chiếu của nó. Vì MM’ song song (hoặc trùng) với l nên M’ nằm trên mp(Q) đi qua a và song song với l (hoặc chứa l). Mặt khác, M’ nằm trên mp(P). Vậy M’ nằm trên giao tuyến a’ của hai mặt phẳng (P) và (Q).</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Ngược lại, dễ thấy mỗi điểm M’ nằm trên a’ là hình chiếu của một điểm M nằm trên a. Vậy hình chiếu của a chính là đường thẳng a’.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /><strong>3 </strong><em>Nếu đường thẳng a nằm trong mặt phẳng hình chiếu (P) thì hình chiếu song song của a là hình nào?</em></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /><strong>4 </strong><em>Nếu đường thẳng a cắt mặt phẳng chiếu (P) tại điểm A thì hình chiếu song song của a có đi qua điểm A hay không?</em></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">HỆ QUẢ</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h5.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Từ việc chứng minh tính chất 1, ta thấy hình chiếu song song của đường thẳng a là giao tuyến của mặt phẳng chiếu (P) và mp(Q), trong đó (Q) là mặt phẳng đi qua a và song song với l hoặc chứa l. Do đó ta có</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>Tính chất 2</strong> (h.75)</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h6.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_nc_ch2_h75.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p><p></span></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>Tính chất 3</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h7.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Tính chất 3 có nghĩa là: Nếu AB và CD là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song (hoặc trùng nhau) có hình chiếu song song trên mp(P) là A’B’ và C’D’ thì</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h8.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Hình 76 minh họa tính chất đó.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_nc_ch2_h76.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p><p></span></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>3. Hình biểu diễn của một hình không gian</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Ở §1 của chương này, ta đã nêu ra một số quy tắc để vẽ hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng. Các quy tắc ấy dựa trên định nghĩa sau đây</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">ĐỊNH NGHĨA</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h9.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Như vậy, muốn vẽ đúng hình biểu diễn, ta phải áp dụng các tính chất nói trên của phép chiếu song song. Do đó, ngoài những quy tắc đã học trước đây (được suy từ các tính chất 1 và 2), ta cần lưu ý thêm quy tắc sau (suy từ tính chất 3):</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h10.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /><strong>5 </strong><em>Hình biểu diễn của hình bình hành là hình gì?</em></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">CHÚ Ý</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Phép chiếu song song nói chung không giữ nguyên tỉ số của hai đoạn thẳng không nằm trên hai đường thảng song song (hay không cùng nằm trên một đường thẳng) và không giữ nguyên độ lớn của một góc. Từ đó suy ra nếu trên hình H có hai đoạn thẳng không nằm trên hai đường thẳng song song thì tỉ số của chúng không nhất thiết phải giữ nguyên trên hình biểu diễn. Cũng như vậy, độ lớn của một góc trên hình H không nhất thiết được giữ nguyên trên hình biểu diễn.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /><strong>6 </strong><em>Hình biểu diễn của hình thang là hình gì?</em></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /><strong>7 </strong><em>Hình biểu diễn của hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông là hình gì?</em></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /><strong>8 </strong><em>Có phải một tam giác bất kì đều có thể xem là hình biểu diễn của tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đều hay không? (h.77)</em></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_nc_ch2_h77.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p><p></span></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /><strong>9 </strong><em>Hình biểu diễn của một tứ diện đều có thể vẽ như hình 78 hay không?</em></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_nc_ch2_h78.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p><p></span></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>Hình biểu diễn của một đường tròn</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Người ta chứng minh được rằng:</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h11.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Vì vậy, ta thường dùng đường elip làm hình biểu diễn của đường tròn, tâm của elip biểu diễn cho tâm của đường tròn (h.79, h.80).</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_nc_ch2_h79.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p><p></span></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_nc_ch2_h80.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p><p></span></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h3.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /><strong>1</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Giả sử tam giác ABC là hình biểu diễn của một tam giác đều. Hãy dựng hình biểu diễn của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều đó.</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /><strong>2</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Cho một đường elip là hình biểu diễn của một đường tròn. Hãy vẽ hình biểu diễn của mỗi hình sau đây:</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">a) Một dây cung và đường kính vuông góc với dây cung đó của đường tròn.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">b) Hai đường kính vuông góc của đường tròn.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">c) Một tam giác đều nội tiếp đường tròn.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>Vui một chút!</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h12.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />“<em>Chuyển động vĩnh cửu ?</em>” : Liệu nước có chảy mãi như thế không?</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h13.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Câu hỏi và bài tập</span></p><p></span></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>40.</strong> Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">a) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau;</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">b) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau thì cắt nhau;</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">c) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau;</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">d) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể cắt nhau, trùng nhau, song song với nhau.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>41.</strong> Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">a) Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau;</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">b) Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể cắt nhau;</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">c) Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể trùng nhau;</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">d) Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu song song của nó;</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">e) Một đường thẳng luôn cắt hình chiếu song song của nó;</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">f) Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu song song của nó.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>42.</strong> Tam giác ABC có hình chiếu song song là tam giác A’B’C’. Chứng minh rằng trọng tâm tam giác ABC có hình chiếu song song là trọng tâm tam giác A’B’C’.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>43.</strong> Vẽ hình biểu diễn của một tứ diện và trọng tâm mới của nó.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>44.</strong> Vẽ hình biểu diễn của một tam giác vuông nội tiếp trong một đường tròn.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>45.</strong> Vẽ hình biểu diễn của một hình vuông nội tiếp trong một đường tròn.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>46.</strong> Vẽ hình biểu diễn của một lục giác đều.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>47.</strong> Cho hình hộp ABCD.A[SUB]1[/SUB]B[SUB]1[/SUB]C[SUB]1[/SUB]D[SUB]1[/SUB]. Tìm điểm I trên đường chéo B[SUB]1[/SUB]D và điểm J trên đường chéo AC sao cho IJ // BC[SUB]1[/SUB]. Tính tỉ số <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h14.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>Nguồn: SƯU TẦM</strong></span></span></span></p></blockquote><p></p>
[QUOTE="Thandieu2, post: 150070, member: 1323"] [CENTER][B] [SIZE=4][FONT=arial][COLOR=#00289F]Chương II - Bài 5. Phép chiếu song song [/COLOR][/FONT][/SIZE][/B][/CENTER] [B] [SIZE=4][FONT=arial][COLOR=#00289F] [/COLOR][/FONT][/SIZE][/B][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]1. Định nghĩa phép chiếu song song [/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Trong không gian cho mặt phẳng (P) và đường thẳng l cắt mp(P). [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Với mỗi điểm M trong không gian, vẽ đường thẳng đi qua M và song song hoặc trùng với l. Đường thẳng này cắt mp(P) tại một điểm M’ nào đó (h.73).[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_nc_ch2_h73.jpg[/IMG][/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h1.jpg[/IMG] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Mặt phẳng (P) gọi là [B][I]mặt phẳng chiếu[/I][/B], đường thẳng l gọi là [B][I]phương chiếu[/I][/B]; điểm M’ gọi là [B][I]hình chiếu song song[/I][/B] (hoặc [B][I]ảnh[/I][/B]) [B][I]của điểm M[/I][/B] qua phép chiếu song song nói trên.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Cho hình H. Tập hợp H’ gồm hình chiếu song song của tất cả các điểm thuộc H gọi là [B][I]hình chiếu song song [/I][/B](hoặc [B][I]ảnh[/I][/B]) [B][I]của hình H[/I][/B] qua phép chiếu nói trên.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Bóng trên mặt đất phẳng của một vật chính là hình chiếu song song của vật ấy trên mặt đất (các tia sáng mặt trời được coi như song song với nhau).[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h2.jpg[/IMG][B]1 [/B][I]Nếu điểm M thuộc mặt phẳng chiếu (P) thì hình chiếu song song của nó là điểm nào?[/I][/FONT][/FONT][/COLOR] [FONT=arial] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h2.jpg[/IMG][B]2 [/B][I]Cho đường thẳng a song song với phương chiếu l. Hình chiếu song song của a (hoặc một phần của nó) là hình nào?[/I][/FONT][/FONT][/COLOR] [FONT=arial] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B] 2. Tính chất[/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Trong các tính chất dưới đây của phép chiếu song song theo phương l, ta chỉ xét hình chiếu song song của [I]các đoạn thẳng hoặc đường thẳng không song song và không trùng với l[/I]. [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]Tính chất 1[/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h4.jpg[/IMG][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B][I] Chứng minh[/I][/B] (h.74)[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_nc_ch2_h74.jpg[/IMG][/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Xét phép chiếu song song lên mp(P) theo phương l. Giả sử a là một đường thẳng không song song và không trùng với l. Gọi M là một điểm bất kì của a và M’ là hình chiếu của nó. Vì MM’ song song (hoặc trùng) với l nên M’ nằm trên mp(Q) đi qua a và song song với l (hoặc chứa l). Mặt khác, M’ nằm trên mp(P). Vậy M’ nằm trên giao tuyến a’ của hai mặt phẳng (P) và (Q).[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Ngược lại, dễ thấy mỗi điểm M’ nằm trên a’ là hình chiếu của một điểm M nằm trên a. Vậy hình chiếu của a chính là đường thẳng a’.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h2.jpg[/IMG][B]3 [/B][I]Nếu đường thẳng a nằm trong mặt phẳng hình chiếu (P) thì hình chiếu song song của a là hình nào?[/I][/FONT][/FONT][/COLOR] [FONT=arial] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h2.jpg[/IMG][B]4 [/B][I]Nếu đường thẳng a cắt mặt phẳng chiếu (P) tại điểm A thì hình chiếu song song của a có đi qua điểm A hay không?[/I][/FONT][/FONT][/COLOR] [FONT=arial] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]HỆ QUẢ [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h5.jpg[/IMG][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Từ việc chứng minh tính chất 1, ta thấy hình chiếu song song của đường thẳng a là giao tuyến của mặt phẳng chiếu (P) và mp(Q), trong đó (Q) là mặt phẳng đi qua a và song song với l hoặc chứa l. Do đó ta có[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B] Tính chất 2[/B] (h.75)[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h6.jpg[/IMG][/FONT][/FONT][/COLOR] [FONT=arial] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_nc_ch2_h75.jpg[/IMG][/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]Tính chất 3[/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h7.jpg[/IMG][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] Tính chất 3 có nghĩa là: Nếu AB và CD là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song (hoặc trùng nhau) có hình chiếu song song trên mp(P) là A’B’ và C’D’ thì[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h8.jpg[/IMG][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Hình 76 minh họa tính chất đó.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_nc_ch2_h76.jpg[/IMG][/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]3. Hình biểu diễn của một hình không gian[/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Ở §1 của chương này, ta đã nêu ra một số quy tắc để vẽ hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng. Các quy tắc ấy dựa trên định nghĩa sau đây [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]ĐỊNH NGHĨA[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h9.jpg[/IMG][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Như vậy, muốn vẽ đúng hình biểu diễn, ta phải áp dụng các tính chất nói trên của phép chiếu song song. Do đó, ngoài những quy tắc đã học trước đây (được suy từ các tính chất 1 và 2), ta cần lưu ý thêm quy tắc sau (suy từ tính chất 3):[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h10.jpg[/IMG][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h2.jpg[/IMG][B]5 [/B][I]Hình biểu diễn của hình bình hành là hình gì?[/I][/FONT][/FONT][/COLOR] [FONT=arial] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] CHÚ Ý[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Phép chiếu song song nói chung không giữ nguyên tỉ số của hai đoạn thẳng không nằm trên hai đường thảng song song (hay không cùng nằm trên một đường thẳng) và không giữ nguyên độ lớn của một góc. Từ đó suy ra nếu trên hình H có hai đoạn thẳng không nằm trên hai đường thẳng song song thì tỉ số của chúng không nhất thiết phải giữ nguyên trên hình biểu diễn. Cũng như vậy, độ lớn của một góc trên hình H không nhất thiết được giữ nguyên trên hình biểu diễn.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h2.jpg[/IMG][B]6 [/B][I]Hình biểu diễn của hình thang là hình gì?[/I][/FONT][/FONT][/COLOR] [FONT=arial] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h2.jpg[/IMG][B]7 [/B][I]Hình biểu diễn của hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông là hình gì?[/I][/FONT][/FONT][/COLOR] [FONT=arial] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h2.jpg[/IMG][B]8 [/B][I]Có phải một tam giác bất kì đều có thể xem là hình biểu diễn của tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đều hay không? (h.77)[/I][/FONT][/FONT][/COLOR] [FONT=arial] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_nc_ch2_h77.jpg[/IMG][/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][/FONT][/FONT][/COLOR] [FONT=arial] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h2.jpg[/IMG][B]9 [/B][I]Hình biểu diễn của một tứ diện đều có thể vẽ như hình 78 hay không?[/I][/FONT][/FONT][/COLOR] [FONT=arial] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_nc_ch2_h78.jpg[/IMG][/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [FONT=arial] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]Hình biểu diễn của một đường tròn[/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Người ta chứng minh được rằng:[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h11.jpg[/IMG][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Vì vậy, ta thường dùng đường elip làm hình biểu diễn của đường tròn, tâm của elip biểu diễn cho tâm của đường tròn (h.79, h.80).[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_nc_ch2_h79.jpg[/IMG][/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [FONT=arial] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_nc_ch2_h80.jpg[/IMG][/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][/FONT][/FONT][/COLOR] [FONT=arial] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h3.jpg[/IMG][B]1[/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Giả sử tam giác ABC là hình biểu diễn của một tam giác đều. Hãy dựng hình biểu diễn của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều đó.[/FONT][/FONT][/COLOR] [FONT=arial] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h2.jpg[/IMG][B]2[/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Cho một đường elip là hình biểu diễn của một đường tròn. Hãy vẽ hình biểu diễn của mỗi hình sau đây:[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]a) Một dây cung và đường kính vuông góc với dây cung đó của đường tròn.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]b) Hai đường kính vuông góc của đường tròn.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]c) Một tam giác đều nội tiếp đường tròn.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]Vui một chút![/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h12.jpg[/IMG]“[I]Chuyển động vĩnh cửu ?[/I]” : Liệu nước có chảy mãi như thế không?[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h13.jpg[/IMG][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] Câu hỏi và bài tập[/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]40.[/B] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]a) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau;[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]b) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau thì cắt nhau;[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]c) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau;[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]d) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể cắt nhau, trùng nhau, song song với nhau.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]41.[/B] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]a) Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau;[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]b) Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể cắt nhau;[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]c) Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể trùng nhau;[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]d) Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu song song của nó;[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]e) Một đường thẳng luôn cắt hình chiếu song song của nó;[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]f) Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu song song của nó.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]42.[/B] Tam giác ABC có hình chiếu song song là tam giác A’B’C’. Chứng minh rằng trọng tâm tam giác ABC có hình chiếu song song là trọng tâm tam giác A’B’C’.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]43.[/B] Vẽ hình biểu diễn của một tứ diện và trọng tâm mới của nó.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]44.[/B] Vẽ hình biểu diễn của một tam giác vuông nội tiếp trong một đường tròn.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]45.[/B] Vẽ hình biểu diễn của một hình vuông nội tiếp trong một đường tròn.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]46.[/B] Vẽ hình biểu diễn của một lục giác đều.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]47.[/B] Cho hình hộp ABCD.A[SUB]1[/SUB]B[SUB]1[/SUB]C[SUB]1[/SUB]D[SUB]1[/SUB]. Tìm điểm I trên đường chéo B[SUB]1[/SUB]D và điểm J trên đường chéo AC sao cho IJ // BC[SUB]1[/SUB]. Tính tỉ số [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/ch2_bai5_h14.jpg[/IMG] [B]Nguồn: SƯU TẦM[/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [/QUOTE]
Tên
Mã xác nhận
Gửi trả lời
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Phổ Thông
TOÁN THPT
Kiến thức cơ bản Toán
Toán học 11
Hình 11( NC) Chương II - Bài 5. Phép chiếu song song
Top
