Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="Thandieu2" data-source="post: 147864" data-attributes="member: 1323"> Hình 11 - Chương I - Bài 4. Phép đối xứng tâm. Quan sát hình 1.18 ta thấy hai hình đen và trắng đối xứng với nhau qua tâm của hình chữ nhật. Để hiểu rõ loại đối xứng này chúng ta xét phép biến hình dưới đây.<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_h1.18.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />I. Định nghĩaCho điểm I. Phép biến hình biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác I thành M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng tâm I.Điểm I được gọi là tâm đối xứng (h.1.19).Phép đối xứng tâm I thường được kí hiệu là Đ[SUB]I[/SUB].Nếu hình <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b4_note1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> là ảnh của hình <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b4_note2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> qua Đ[SUB]b[/SUB] thì ta còn nói <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b4_note1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> đối xứng với <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b4_note2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> qua tâm I, hay <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b4_note2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> và <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b4_note1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> đối xứng với nhau qua I.Từ định nghĩa trên ta suy ra:<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_h1.19.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Ví dụ 1.a) Trên hình 1.20 các điểm X, Y, Z tương ứng là ảnh của các điểm D, E, C qua phép đối xứng tâm I và ngược lại.<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_h1.20.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />b) Trong hình 1.21 các hình <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b4_note3.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> và <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b4_note4.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> là ảnh của nhau qua phép đối xứng tâm I, các hình <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b4_note2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> và <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b4_note1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> là ảnh của nhau qua phép đối xứng tâm I.<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_h1.21.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />1. Chứng minh rằng:<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b4_note5.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />2. Cho hình bình hànhABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng kẻ qua O vuông góc với AB, cắt AB ở E và cắt CD ở F. Hãy chỉ ra các cặp điểm trên hình vẽ đối xứng với nhau qua tâm O.II. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ.Trong hệ tọa độ Oxy cho M = (x; y), M’ = Đ[SUB]o[/SUB](M) = (x’; y’). Khi đó:<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_h1.22.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Biểu thức trên được gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ.3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-4; 3). Tìm ảnh của A qua phép đối xứng tâm O.III. Tính chấtTính chất 1<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_h1.23.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> 4. Chọn hệ tọa độ Oxy, rồi dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm O chứng minh lại tính chất 1. Từ tính chất 1 suy ra: Tính chất 2. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính (h.1.24).<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_h1.24.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> IV. Tâm đối xứng của một hình Định nghĩa Điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b4_note2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> nếu phép đối xứng tâm I biến <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b4_note2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> thành chính nó. Khi đó ta nói <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b4_note2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> là hình có tâm đối xứng.Ví dụ 2. Trên hình 1.25 là những hình có tâm đối xứng.<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_h1.25.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> 5. Trong các chữ sau, chữ nào là hình có tâm đối xứng? <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b4_note6.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />6. Tìm một số hình tứ giác có tâm đối xứng.Bài tập1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm (- 1; 3) và đường thẳng d có phương trình x – 2y + 3 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng tâm O.2. Trong các hình tam giác đều, hình bình hành, ngũ giác đều, lục giác đều, hình nào có tâm đối xứng?3 Tìm một hình có vô số tâm đối xứng.SƯU TẦM</blockquote>

Tên

Mã xác nhận