Trang chủ
Bài viết mới
Diễn đàn
Bài mới trên hồ sơ
Hoạt động mới nhất
VIDEO
Mùa Tết
Văn Học Trẻ
Văn Học News
Media
New media
New comments
Search media
Đại Học
Đại cương
Chuyên ngành
Triết học
Kinh tế
KHXH & NV
Công nghệ thông tin
Khoa học kĩ thuật
Luận văn, tiểu luận
Phổ Thông
Lớp 12
Ngữ văn 12
Lớp 11
Ngữ văn 11
Lớp 10
Ngữ văn 10
LỚP 9
Ngữ văn 9
Lớp 8
Ngữ văn 8
Lớp 7
Ngữ văn 7
Lớp 6
Ngữ văn 6
Tiểu học
Thành viên
Thành viên trực tuyến
Bài mới trên hồ sơ
Tìm trong hồ sơ cá nhân
Credits
Transactions
Xu: 0
Đăng nhập
Đăng ký
Có gì mới?
Tìm kiếm
Tìm kiếm
Chỉ tìm trong tiêu đề
Bởi:
Hoạt động mới nhất
Đăng ký
Menu
Đăng nhập
Đăng ký
Install the app
Cài đặt
Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com -
Định hướng Forum
Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN Kết nối:
VNK X
-
VNK groups
| Nhà Tài Trợ:
BhnongFood X
-
Bhnong groups
-
Đặt mua Bánh Bhnong
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Phổ Thông
TOÁN THPT
Kiến thức cơ bản Toán
Toán học 11
Hình 11: Bài 2: Phép tịnh tiến
JavaScript is disabled. For a better experience, please enable JavaScript in your browser before proceeding.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser
.
Trả lời chủ đề
Nội dung
<blockquote data-quote="Thandieu2" data-source="post: 147862" data-attributes="member: 1323"><p style="text-align: center"><strong> <span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #00289F">Hình 11 - Chương I - Bài 2. Phép tịnh tiến.</span></span></span></strong></p> <p style="text-align: center"><strong><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #00289F"></span></span></span></strong></p><p><strong> <span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #00289F"></span></span></span></strong></p><p><strong><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #00289F"></span></span></span></strong><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Khi đẩy một cánh cửa trượt sao cho chốt cửa dịch chuyển từ vị trí A đến vị trí B ta thấy từng điểm của cánh cửa cũng được dịch chuyển một đoạn bằng AB và theo hướng từ A đến B (h.1.2). Khi đó ta nói cánh cửa được tịnh tiến theo vectơ <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'Arial'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'Arial'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_h1.2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>I. Định nghĩa</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Trong mặt phẳng cho vectơ <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note3.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Phép tịnh tiến theo vectơ <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> thường được ký hiệu là <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note4.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> được gọi là vectơ tịnh tiến.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_h1.3.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Như vậy:</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note5.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Phép tịnh tiến theo vectơ – không chính là phép đồng nhất.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Ví dụ:</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_h1.4a.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_h1.4b.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>?1.</strong> Cho hai tam giác đều ABE và BCD bằng nhau trên hình 1.5. Tìm phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_h1.5.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>Bạn có biết?</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Vẽ những hình giống nhau có thể lát kín mặt phẳng là hứng thú của nhiều họa sĩ. Một trong những người nổi tiếng theo khuynh hướng đó là Mô-rit Cooc-ne-li Et-se (Maurits Cornelis Escher), họa sĩ người Hà Lan (1898 - 1972). Những bức tranh của ông được hàng triệu người trên thế giới ưa chuộng vì chẳng những rất đẹp mà còn chứa đựng những nội dung toán học sâu sắc. Sau đây là tranh của ông.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note6.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>II. Tính chất</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>Tính chất 1.</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_h1.6.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note7.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Nói cách khác, phép tính tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Từ tính chất 1 ta chứng minh được tính chất sau.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>Tính chất 2</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính (h.1.7).</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_h1.7.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>?2.</strong> Nêu cách xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>III. Biểu thức tọa độ</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note8.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> (h.1.8).</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Với mỗi điểm M(x;y) ta có M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_h1.8.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>?3.</strong> Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note9.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của điểm M(3; -1) qua phép tịnh tiến <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note10.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>Bài tập</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">1. Chứng minh rằng:</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note11.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p><p></span></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">2. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note12.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Xác định điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note12.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> biến D thành A.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho:</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Vectơ <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note13.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />, hai điểm A(3; 5), B(-1;1) và đường thẳng d có phương trình x – 2y + 3 = 0.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">a. Tìm tọa độ của các điểm A’, B’ theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">b. Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">c. Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">4. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>Sưu tầm</strong></span></span></span></p></blockquote><p></p>
[QUOTE="Thandieu2, post: 147862, member: 1323"] [CENTER][B] [SIZE=4][FONT=arial][COLOR=#00289F]Hình 11 - Chương I - Bài 2. Phép tịnh tiến. [/COLOR][/FONT][/SIZE][/B][/CENTER] [B] [SIZE=4][FONT=arial][COLOR=#00289F] [/COLOR][/FONT][/SIZE][/B][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Khi đẩy một cánh cửa trượt sao cho chốt cửa dịch chuyển từ vị trí A đến vị trí B ta thấy từng điểm của cánh cửa cũng được dịch chuyển một đoạn bằng AB và theo hướng từ A đến B (h.1.2). Khi đó ta nói cánh cửa được tịnh tiến theo vectơ [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note1.jpg[/IMG].[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=Arial][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_h1.2.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]I. Định nghĩa[/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Trong mặt phẳng cho vectơ [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note2.jpg[/IMG]. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note3.jpg[/IMG] được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note2.jpg[/IMG].[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Phép tịnh tiến theo vectơ [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note2.jpg[/IMG] thường được ký hiệu là [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note4.jpg[/IMG] được gọi là vectơ tịnh tiến.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_h1.3.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Như vậy:[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note5.jpg[/IMG][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Phép tịnh tiến theo vectơ – không chính là phép đồng nhất.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Ví dụ:[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_h1.4a.jpg[/IMG] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_h1.4b.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]?1.[/B] Cho hai tam giác đều ABE và BCD bằng nhau trên hình 1.5. Tìm phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_h1.5.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [B]Bạn có biết?[/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Vẽ những hình giống nhau có thể lát kín mặt phẳng là hứng thú của nhiều họa sĩ. Một trong những người nổi tiếng theo khuynh hướng đó là Mô-rit Cooc-ne-li Et-se (Maurits Cornelis Escher), họa sĩ người Hà Lan (1898 - 1972). Những bức tranh của ông được hàng triệu người trên thế giới ưa chuộng vì chẳng những rất đẹp mà còn chứa đựng những nội dung toán học sâu sắc. Sau đây là tranh của ông. [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note6.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [B] II. Tính chất[/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]Tính chất 1.[/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_h1.6.jpg[/IMG] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note7.jpg[/IMG][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Nói cách khác, phép tính tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Từ tính chất 1 ta chứng minh được tính chất sau.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B] Tính chất 2[/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính (h.1.7).[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_h1.7.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]?2.[/B] Nêu cách xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note2.jpg[/IMG].[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [B]III. Biểu thức tọa độ[/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note8.jpg[/IMG] (h.1.8).[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Với mỗi điểm M(x;y) ta có M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note2.jpg[/IMG].[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_h1.8.jpg[/IMG] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]?3.[/B] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note9.jpg[/IMG].Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của điểm M(3; -1) qua phép tịnh tiến [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note10.jpg[/IMG].[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [B]Bài tập[/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]1. Chứng minh rằng:[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note11.jpg[/IMG][/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] 2. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note12.jpg[/IMG].[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Xác định điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note12.jpg[/IMG] biến D thành A.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho:[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Vectơ [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note13.jpg[/IMG], hai điểm A(3; 5), B(-1;1) và đường thẳng d có phương trình x – 2y + 3 = 0.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]a. Tìm tọa độ của các điểm A’, B’ theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note2.jpg[/IMG].[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]b. Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note2.jpg[/IMG].[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]c. Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan11/L11_Ch1_b2_note2.jpg[/IMG].[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] 4. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế? [B]Sưu tầm[/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [/QUOTE]
Tên
Mã xác nhận
Gửi trả lời
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Phổ Thông
TOÁN THPT
Kiến thức cơ bản Toán
Toán học 11
Hình 11: Bài 2: Phép tịnh tiến
Top
