Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="Thandieu2" data-source="post: 145341" data-attributes="member: 1323"> Hình 10: Chương II - BÀI 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0[SUP]0[/SUP] đến 180[SUP]0 [/SUP]- Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0[SUP]o[/SUP] đến 180[SUP]o[/SUP]- Tích vô hướng của hai vecto và ứng dụng- Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_C2_B1_h2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Trong chương trình này chúng ta sẽ nghiên cứu thêm một phép toán mới về vecto, đó là phép nhân vô hướng của hai vecto. Phép nhân này cho kết quả là một số, số đó gọi là tích vô hướng của hai vecto. Để có thể xác định tích vô hướng của hai vecto ta cần đến khái niệm giá trị lượng giác của một góc α bất kì với 0[SUP]o[/SUP] ≤ α ≤ 180[SUP]o[/SUP] là mở rộng của khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn α đã biết ở lớp 9.BÀI 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0[SUP]o[/SUP] đến 180[SUP]o[/SUP]1Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_C2_B1_h1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn α đã học ở lớp 9.<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_cb_Ch2_h2.1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Hình 2.12Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R=1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị (h.2.2). Nếu cho trước một góc nhọn α thì ta có thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_C2_B1_h3.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. Giả sử điểm M có tọa độ (x[SUB]0[/SUB];y[SUB]0[/SUB]).<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_C2_B1_h4.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_cb_Ch2_h2.2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Hình 2.2Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác đối với góc nhọn cho những góc α bất kì với 0[SUP]o[/SUP] ≤ α ≤ 180[SUP]o[/SUP], ta có định nghĩa sau đây:1. Định nghĩaVới một góc α(0[SUP]o[/SUP] ≤ α ≤ 180[SUP]o[/SUP]) ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị (h.2.3) sao cho <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_C2_B1_h3.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> và giả sử điểm M có tọa độ M(x[SUB]0[/SUB];y[SUB]0[/SUB]). Khi đó ta định nghĩa:<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_cb_Ch2_h2.3.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Hình 2.3<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_C2_B1_h5.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Các số sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là các giá trị lượng giác của góc α.Ví dụ. Tìm các giá trị lượng giác của góc 135[SUP]0[/SUP].<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_C2_B1_h6.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_cb_Ch2_h2.4.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Hình 2.4Chú ý.+ Nếu α là góc tù thì cosα < 0, tanα < 0, cotα < 0.+ tanα chỉ xác định khi α≠90∘ , cotα chỉ xác định khi α≠0∘ và α≠180∘ .2. Tính chất<img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_C2_B1_h21.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_cb_Ch2_h2.5.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Hình 2.53. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệtGiá trị lượng giác của các góc bất kì có thể tìm thấy trên bảng số hoặc trên máy tính bỏ túi.Sau đây là giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt mà chúng ta cần ghi nhớ.Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_C2_B1_h8.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> Trong bảng, kí hiệu “||” để chỉ giá trị lượng giác không xác định. Chú ý. Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác. Chẳng hạn: <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_C2_B1_h9.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> 3Tìm các giá trị lượng giác của các góc 120[SUP]0[/SUP], 150[SUP]0[/SUP]. 4. Góc giữa hai vectơ a) Định nghĩa <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_C2_B1_h10.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> b) Chú ý. Từ định nghĩa ta có <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_C2_B1_h11.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_cb_Ch2_h2.6.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> Hình 2.6 4 Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 0[SUP]0[/SUP] ? Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 180[SUP]0[/SUP] ? c) Ví dụ. Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_C2_B1_h12.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> (h.2.7). Khi đó: <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_C2_B1_h13.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_cb_Ch2_h2.7.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> Hình 2.7 T 5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc Ta có thể sử dụng các loại máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc, chẳng hạn đối với máy CASIO fx – 500MS cách thực hiện như sau: a) Tính các giá trị lượng giác của góc α Sau khi mở máy ấn phím <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_C2_B1_h14.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> nhiều lần để màn hình hiện lên dòng chữ ứng với các số sau đây: <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_C2_B1_h15.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> Sau đó ấn phím 1 để xác định đơn vị đo góc là “độ” và tính giá trị lượng giác của góc. - Tính sinα, cosα và tanα. Ví dụ 1. Tính sin63[SUP]0[/SUP]52’41”. Ấn liên tiếp các phím sau đây: <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_C2_B1_h16.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> Ta được kết quả là: sin63[SUP]0[/SUP]52’41” ≈ 0,897859012. Để tính cosα và tanα ta cũng làm như trên, chỉ thay việc ấn phím sin bằng phím cos hay tan. b) Xác định độ lớn của góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó Sau khi mở máy và chọn đơn vị đo góc, để tính góc khi biết các giá trị lượng giác của góc đó ta làm như ví dụ sau. Ví dụ 2. Tìm x biết sinx = 0,3502. Ta ấn liên tiếp các phím sau đây: <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_C2_B1_h17.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> và được kết quả là : x ≈ 20[SUP]0[/SUP]29’58”. Muốn tìm x khi biết cosx, tanx ta làm tương tự như trên, chỉ thay phím sin bằng phím cos, tan. Câu hỏi và bài tập 1. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: a) sinA = sin(B + C) b) cosA = - cos(B + C). 2. Cho AOB là tam giác cân tại O có OA = a và có các đường cao OH và AK. Giả sử <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_C2_B1_h18.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. Tính AK và OK theo a và α. 3. Chứng minh rằng : a) sin105[SUP]0[/SUP] = sin75[SUP]0[/SUP]; b) cos170[SUP]0[/SUP] = - cos10[SUP]0[/SUP]; c) cos122[SUP]0[/SUP] = - cos58[SUP]0[/SUP]. 4. Chứng minh rằng với mọi góc α(0[SUP]o[/SUP] ≤ α ≤ 180[SUP]o[/SUP]) ta đều có cos[SUP]2[/SUP]α + sin[SUP]2[/SUP]α = 1. 5. Cho góc , với <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_C2_B1_h19.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. Tính giá trị của biểu thức: P = 3sin[SUP]2[/SUP]x + cos[SUP]2[/SUP] 6. Cho hình vuông ABCD. Tính: <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_C2_B1_h20.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> Nguồn: SƯU TẦM</blockquote>

Tên

Mã xác nhận