Trang chủ
Bài viết mới
Diễn đàn
Bài mới trên hồ sơ
Hoạt động mới nhất
VIDEO
Mùa Tết
Văn Học Trẻ
Văn Học News
Media
New media
New comments
Search media
Đại Học
Đại cương
Chuyên ngành
Triết học
Kinh tế
KHXH & NV
Công nghệ thông tin
Khoa học kĩ thuật
Luận văn, tiểu luận
Phổ Thông
Lớp 12
Ngữ văn 12
Lớp 11
Ngữ văn 11
Lớp 10
Ngữ văn 10
LỚP 9
Ngữ văn 9
Lớp 8
Ngữ văn 8
Lớp 7
Ngữ văn 7
Lớp 6
Ngữ văn 6
Tiểu học
Thành viên
Thành viên trực tuyến
Bài mới trên hồ sơ
Tìm trong hồ sơ cá nhân
Credits
Transactions
Xu: 0
Đăng nhập
Đăng ký
Có gì mới?
Tìm kiếm
Tìm kiếm
Chỉ tìm trong tiêu đề
Bởi:
Hoạt động mới nhất
Đăng ký
Menu
Đăng nhập
Đăng ký
Install the app
Cài đặt
Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com -
Định hướng Forum
Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN Kết nối:
VNK X
-
VNK groups
| Nhà Tài Trợ:
BhnongFood X
-
Bhnong groups
-
Đặt mua Bánh Bhnong
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Phổ Thông
TOÁN THPT
Kiến thức cơ bản Toán
Toán học 10
Hình 10: (CB) Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ.
JavaScript is disabled. For a better experience, please enable JavaScript in your browser before proceeding.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser
.
Trả lời chủ đề
Nội dung
<blockquote data-quote="Thandieu2" data-source="post: 145342" data-attributes="member: 1323"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"> <span style="font-size: 15px"><strong>Hình 10: Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ.</strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Trong vật lí, ta biết rằng nếu có một lực <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> tác động lên một vật tại điểm O và làm cho vật đó di chuyển một quãng đường s = OO’ thì công A của lực <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> được tính theo công thức:</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p><p></span></span><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_h2.8.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Trong đó:</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note3.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Công A được tính bằng Jun (viết tắt là J).</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Trong toán học, giá trị A của biểu thức trên (không kể đơn vị đo) được gọi là tích vô hướng của hai vectơ <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note4.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>1. Định nghĩa</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note5.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>Ví dụ.</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và có chiều cao AH. Khi đó ta có (h.2.9)</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_h2.9.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note6.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>2. Các tính chất của tích vô hướng</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Người ta chứng minh được các tính chất sau đây của tích vô hướng:</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_table1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>Nhận xét.</strong> Từ các tính chất của tích vô hướng của hai vectơ ta suy ra:</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_table2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_h2.10.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note7.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note8.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>4. Ứng dụng</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>a) Độ dài của vectơ</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note9.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>b) Góc giữa hai vectơ</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Từ định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ta suy ra:</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note10.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>c) Khoảng cách giữa hai điểm</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note11.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>Câu hỏi và bài tập</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">1. Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a. Tính các tích vô hướng</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note12.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p></span></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">2. Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và biết OA = a, OB = b.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Tính tích vô hướng <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note13.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> trong hai trường hợp:</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">a) Điểm O nằm ngoài đoạn AB.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">b) Điểm O nằm trong đoạn AB.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">3. Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho hai dây cung AM và BN cắt nhau tại I.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note14.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">4. Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1;3), B(4;2).</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">b) Tính chu vi tam giác DAB.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">c) Chứng tỏ OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note15.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">6. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A(7;-3), B(8;4), C(1;5), D(0;-2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">7. Trên mặt phẳng Oxy cho điểm A(-2;1). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm tọa độ của điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC vuông ở C.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>Nguồn: SƯU TẦM</strong></span></span></span></p></blockquote><p></p>
[QUOTE="Thandieu2, post: 145342, member: 1323"] [CENTER][FONT=arial] [SIZE=4][B]Hình 10: Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ.[/B][/SIZE][/FONT][/CENTER] [FONT=arial] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Trong vật lí, ta biết rằng nếu có một lực [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note1.jpg[/IMG] tác động lên một vật tại điểm O và làm cho vật đó di chuyển một quãng đường s = OO’ thì công A của lực [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note1.jpg[/IMG] được tính theo công thức:[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note2.jpg[/IMG][/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][FONT=arial] [/FONT][COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_h2.8.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] Trong đó:[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note3.jpg[/IMG][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Công A được tính bằng Jun (viết tắt là J).[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Trong toán học, giá trị A của biểu thức trên (không kể đơn vị đo) được gọi là tích vô hướng của hai vectơ [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note4.jpg[/IMG][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [B]1. Định nghĩa[/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note5.jpg[/IMG][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [B]Ví dụ.[/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và có chiều cao AH. Khi đó ta có (h.2.9)[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_h2.9.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note6.jpg[/IMG][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [B]2. Các tính chất của tích vô hướng[/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Người ta chứng minh được các tính chất sau đây của tích vô hướng:[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_table1.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]Nhận xét.[/B] Từ các tính chất của tích vô hướng của hai vectơ ta suy ra:[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_table2.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_h2.10.jpg[/IMG] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note7.jpg[/IMG] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [B]3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng[/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note8.jpg[/IMG] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [B]4. Ứng dụng[/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]a) Độ dài của vectơ[/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note9.jpg[/IMG] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]b) Góc giữa hai vectơ[/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Từ định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ta suy ra:[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note10.jpg[/IMG] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]c) Khoảng cách giữa hai điểm[/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note11.jpg[/IMG] [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial] [B]Câu hỏi và bài tập [/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]1. Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a. Tính các tích vô hướng[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note12.jpg[/IMG] [/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]2. Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và biết OA = a, OB = b.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Tính tích vô hướng [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note13.jpg[/IMG] trong hai trường hợp:[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]a) Điểm O nằm ngoài đoạn AB.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]b) Điểm O nằm trong đoạn AB.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]3. Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho hai dây cung AM và BN cắt nhau tại I.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note14.jpg[/IMG][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]4. Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1;3), B(4;2).[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]b) Tính chu vi tam giác DAB.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]c) Chứng tỏ OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_Ch2_b2_note15.jpg[/IMG][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]6. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A(7;-3), B(8;4), C(1;5), D(0;-2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]7. Trên mặt phẳng Oxy cho điểm A(-2;1). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm tọa độ của điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC vuông ở C. [B]Nguồn: SƯU TẦM[/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [/QUOTE]
Tên
Mã xác nhận
Gửi trả lời
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Phổ Thông
TOÁN THPT
Kiến thức cơ bản Toán
Toán học 10
Hình 10: (CB) Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ.
Top
