Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="Thandieu2" data-source="post: 150156" data-attributes="member: 1323"> Toán 10 - Chương III - Bài 7. Đường Parabol Trong thực tế ta cũng thường gặp đường parabol, chẳng hạn:- Đồ thị của hàm số y = ax[SUP]2[/SUP] + bx + c (với a ≠ 0) là một đường parabol;- Các tia nước phun ra từ vòi phun nước (thường gặp ở các vườn hoa hay khi tưới cây) là những đường parabol;- Đường đi của viên đạn đại bác là một đường parabol.1. Định nghĩa đường parabolCho một điểm F cố định và một đường thẳng <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/ch3_bai7_h1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />cố định không đi qua F. Tập hợp các điểm M cách đều F và <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/ch3_bai7_h1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />được gọi là đường parabol(hay parabol) (h. 92).Điểm F được gọi là tiêu điểm của parabol.Đường thẳng <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/ch3_bai7_h1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> được gọi là đường chuẩn của parabol.Khoảng cách từ F đến <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/ch3_bai7_h1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />được gọi là tham số tiêu của parabol.<img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_h92.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Ta có thể vẽ parabol với tiêu điểm F và đường chuẩn <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/ch3_bai7_h1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> như sau (h. 93) : Lấy một êke ABC (vuông ở A) và một đoạn dây không đàn hồi, có độ dài bằng AB. Đính một đầu dây vào điểm F, đầu kia vào đỉnh B của êke. Đặt êke sao cho cạnh AC nằm trên <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/ch3_bai7_h1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />, lấy đầu bút chì ép sát sợi dây rồi cho cạnh AC của êke trượt trên <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/ch3_bai7_h1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. Khi đó đầu M của bút chì sẽ vạch nên một phần của parabol (vì ta luôn có MF = MA).<img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_h93.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />2. Phương trình chính tắc của parabolCho parabol với tiêu điểm F của đường chuẩn <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/ch3_bai7_h1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.Kẻ FP vuông góc với <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/ch3_bai7_h2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. Đặt FP = p (tham số tiêu). Ta chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho O là trung điểm của FP và điểm F nằm trên tia Ox (h. 94).<img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_h94.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Như vậy ta có:<img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/ch3_bai7_h3.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Và phương trình của đường thẳng <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/ch3_bai7_h1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> là <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/ch3_bai7_h4.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. Điểm M(x ; y) nằm trên parabol đã cho khi và chỉ khi khoảng cách MF bằng khoảng cách từ M tới <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/ch3_bai7_h1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />, tức là<img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/ch3_bai7_h5.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Bình phương hai vế của đẳng thức đó rồi rút gọn, ta được<img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/ch3_bai7_h6.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của parabol.<img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/ch3_bai7_h7.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> Từ phương trình chính tắc của parabol, hãy chứng tỏ những tính chất sau đây của parabola) Parabol nằm về bên phải của trục tung.b) Ox là trục đối xứng của parabol.c) Parabol cắt trục Ox tại điểm O và đó cũng là điểm duy nhất của Oy thuộc parabol. Gốc tọa độ O được gọi là đỉnh của parabol.Ví dụ. Viết phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(2 ; 5).Giải. Phương trình chính tắc của parabol có dạng y[SUP]2[/SUP] = 2px. Thay tọa độ của M vào phương trình ta được 25 = 2.p.2.Suy ra . <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/ch3_bai7_h8.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Từ đó ta được phương trình chính tắc của parabol đã cho là <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/ch3_bai7_h9.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /><img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/ch3_bai7_h10.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Ở môn Đại số, chúng ta đã gọi đồ thị của hàm số bậc hai y = ax[SUP]2[/SUP] + bx + c là một đường parabol.Sở dĩ ta gọi như thế vì đồ thị đó cũng thỏa mãn định nghĩa của đường parabol mà ta vừa trình bày ở trên.Chẳng hạn, đồ thị hàm số y = ax[SUP]2[/SUP] (a ≠ 0) là parabol có tiêu điểm <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/ch3_bai7_h11.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />và đường chuẩn d (h.95)có phương trình:<img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/ch3_bai7_h12.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /><img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_h95.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Câu hỏi và bài tập42. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?a) y[SUP]2[/SUP] = –2x là phương trình chính tắc của parabol.b) y = x[SUP]2[/SUP] là phương trình chính tắc của parabol.c) Parabol (P) : y[SUP]2[/SUP] = 2x có tiêu điểm F(0,5 ; 0) và có đường chuẩn <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/ch3_bai7_h1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />: x + 0,5 = 0.d) Parabol y[SUP]2[/SUP] = 2px (p > 0) có tiêu điểm F(p ; 0) và có đường chuẩn <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/ch3_bai7_h1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />: x + p = 0.43. Viết phương trình chính tắc của parabol (P) trong mỗi trường hợp saua) (P) có tiêu điểm F(3 ; 0);b) (P) đi qua điểm M(1 ; –1);c) (P) có tham số tiêu là <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/ch3_bai7_h13.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.44. Cho parabol y[SUP]2[/SUP] = 2px. Tìm độ dài dây cung của parabol vuông góc với trục đối xứng tại tiêu điểm của parabol (dây cung của parabol là đoạn thẳng nối hai điểm của parabol).45. Cho dây cung AB đi qua tiêu điểm của parabol (P). Chứng minh rằng khoảng cách từ trung điểm I của dây AB đến đường chuẩn của (P) bằng <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/ch3_bai7_h14.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. Từ đó có nhận xét gì về đường tròn đường kính AB ?46. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm F(1 ; –2). Tìm hệ thức giữa x, y để điểm M(x ; y) cách đều điểm F và trục hoành.NGUỒN: SƯU TẦM</blockquote>

Tên

Mã xác nhận