Trang chủ
Bài viết mới
Diễn đàn
Bài mới trên hồ sơ
Hoạt động mới nhất
VIDEO
Mùa Tết
Văn Học Trẻ
Văn Học News
Media
New media
New comments
Search media
Đại Học
Đại cương
Chuyên ngành
Triết học
Kinh tế
KHXH & NV
Công nghệ thông tin
Khoa học kĩ thuật
Luận văn, tiểu luận
Phổ Thông
Lớp 12
Ngữ văn 12
Lớp 11
Ngữ văn 11
Lớp 10
Ngữ văn 10
LỚP 9
Ngữ văn 9
Lớp 8
Ngữ văn 8
Lớp 7
Ngữ văn 7
Lớp 6
Ngữ văn 6
Tiểu học
Thành viên
Thành viên trực tuyến
Bài mới trên hồ sơ
Tìm trong hồ sơ cá nhân
Credits
Transactions
Xu: 0
Đăng nhập
Đăng ký
Có gì mới?
Tìm kiếm
Tìm kiếm
Chỉ tìm trong tiêu đề
Bởi:
Hoạt động mới nhất
Đăng ký
Menu
Đăng nhập
Đăng ký
Install the app
Cài đặt
Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com -
Định hướng Forum
Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN Kết nối:
VNK X
-
VNK groups
| Nhà Tài Trợ:
BhnongFood X
-
Bhnong groups
-
Đặt mua Bánh Bhnong
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Phổ Thông
TOÁN THPT
Kiến thức cơ bản Toán
Toán học 10
Hình 10: Bài 3: Hiệu của hai vecto
JavaScript is disabled. For a better experience, please enable JavaScript in your browser before proceeding.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser
.
Trả lời chủ đề
Nội dung
<blockquote data-quote="Thandieu2" data-source="post: 143510" data-attributes="member: 1323"><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><strong><span style="color: #FF0000">Hình 10: Bài 3. HIỆU CỦA HAI VECTƠ</span></strong></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong><span style="color: #FF0000"></span></strong></span></p></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></p><p></span></span><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>Vectơ đối của một vectơ</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><em>Nếu tổng của hai vectơ <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> và <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> là vectơ-không, thì ta nói <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_3.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> là <strong>vectơ đối </strong>của vectơ <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_4.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />, hoặc <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_5.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> là <strong>vectơ đối</strong> của <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_6.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.</em></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>?1</strong>. <em>Cho đoạn thẳng AB. Vectơ đối của vectơ <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_7.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> là vectơ nào? Phải chăng mọi vectơ cho trước đều có vectơ đối?</em></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><em>Vectơ đối của vectơ </em><em><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_8.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> được kí hiệu là <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_9.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.</em></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Như vậy <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_10.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Ta có nhận xét sau đây</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_11.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>Ví dụ. </strong>Giả sử ABCD là hình bình hành (h. 18). Khi đó hai vectơ <em><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_12.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></em> và <em><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_13.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></em> có cùng độ dài nhưng ngược hướng. Bởi vậy</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><em><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_14.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></em> và <em><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_15.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></em></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Tương tự, ta có</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><em><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_16.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></em> và <em><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_17.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></em></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><em><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_Hinh18.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></em></span></p><p></span></span><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_18.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /><strong>1.</strong> Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Hãy chỉ ra các cặp vectơ đối nhau mà có điểm đầu là O và điểm cuối là đỉnh của hình bình hành đó.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>2. Hiệu của hai vectơ</strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">ĐỊNH NGHĨA</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_19.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><span style="color: #000000">Sau đây là cách dựng hiệu </span><em><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_20.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> nếu đã cho vectơ <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_21.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> và vectơ <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_22.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> (h. 19). Lấy một điểm O tùy ý rồi vẽ <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_23.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> và <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_24.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. Khi đó <em><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_25.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.</em></em></span><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><em><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_Hinh19.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></em></span></p><p></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>?2</strong>. <em>Hãy giải thích vì sao ta lại có <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_26.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> (h. 19).</em></span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>Quy tắc về hiệu vectơ</strong></span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">Quy tắc sau đây cho phép ta hiển thị một vectơ bất kì thành hiệu của hai vectơ có chung điểm đầu.</span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_27.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>Bài toán. </strong><em>Cho bốn điểm bất kì A, B, C, D. Hãy dùng quy tắc về hiệu vectơ để chứng minh rằng <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_28.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.</em></span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong><em>Giải.</em></strong> Lấy một điểm O tùy ý, theo quy tắc về hiệu vectơ, ta có</span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><em><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_29.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></em></span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">So sánh hai đẳng thức trên ta suy ra <em><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_30.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></em>.</span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_31.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /><strong>2. </strong><em>(Giải bài toán trên bằng những cách khác)</em></span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">a) Đẳng thức cần chứng minh tương đương với đẳng thức <em><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_32.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></em>. Từ đó hãy nêu cách chứng minh thứ hai của bài toán.</span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">b) Đẳng thức cần chứng minh cũng tương đương với đẳng thức <em><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_33.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></em>. Từ đó hãy nêu cách chứng minh thứ ba của bài toán.</span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">c) Hiển nhiên ta có <em><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_34.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></em>. Hãy nêu cách chứng minh thứ tư.</span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></p></span></em></em></p><p style="text-align: center"><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></p></span></em></em></p><p style="text-align: center"><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>Câu hỏi và bài tập</strong></span></p><p></span><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>14.</strong> Trả lời các câu hỏi sau đây</span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">a) Vectơ đối của vectơ <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_35.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> là vectơ nào?</span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">b) Vectơ đối của vectơ <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_36.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> là vectơ nào?</span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">c) Vectơ đối của vectơ <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_37.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> là vectơ nào?</span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>15.</strong> Chứng minh các mệnh đề sau đây</span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">a) Nếu <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_38.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> thì <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_39.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />, <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_40.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />;</span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">b) <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_41.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />;</span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">c) <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_42.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.</span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>16.</strong> Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?</span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">a) <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_43.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> ;</span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">b) <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_45.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />;</span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">c) <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_46.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />;</span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">d) <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_47.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />;</span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">e) <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_48.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.</span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>17.</strong> Cho hai điểm phân biệt</span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">a) Tìm tập hợp các điểm O sao cho <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_49.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />;</span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'">b) Tìm tập hợp các điểm O sao cho <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_50.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.</span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>18.</strong> Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_52.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.</span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>19.</strong> Chứng minh rằng <img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_53.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.</span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><strong>20.</strong> Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F.Chứng minh rằng</span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'tahoma'"><span style="font-family: 'arial'"><img src="https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_54.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></span></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'arial'"></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'arial'"></span></em></em></p><p><em><em><span style="font-family: 'arial'"><strong>Sưu tầm</strong></span></em></em></p><p><em><em></em></em></p></blockquote><p></p>
[QUOTE="Thandieu2, post: 143510, member: 1323"] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial][B][COLOR=#FF0000]Hình 10: Bài 3. HIỆU CỦA HAI VECTƠ [/COLOR] [/B][/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]Vectơ đối của một vectơ [/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][I]Nếu tổng của hai vectơ [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_1.jpg[/IMG] và [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_2.jpg[/IMG] là vectơ-không, thì ta nói [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_3.jpg[/IMG] là [B]vectơ đối [/B]của vectơ [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_4.jpg[/IMG], hoặc [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_5.jpg[/IMG] là [B]vectơ đối[/B] của [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_6.jpg[/IMG].[/I][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]?1[/B]. [I]Cho đoạn thẳng AB. Vectơ đối của vectơ [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_7.jpg[/IMG] là vectơ nào? Phải chăng mọi vectơ cho trước đều có vectơ đối?[/I][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][I]Vectơ đối của vectơ [/I][I][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_8.jpg[/IMG] được kí hiệu là [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_9.jpg[/IMG].[/I][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Như vậy [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_10.jpg[/IMG][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Ta có nhận xét sau đây [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_11.jpg[/IMG][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B]Ví dụ. [/B]Giả sử ABCD là hình bình hành (h. 18). Khi đó hai vectơ [I][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_12.jpg[/IMG][/I] và [I][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_13.jpg[/IMG][/I] có cùng độ dài nhưng ngược hướng. Bởi vậy[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][I][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_14.jpg[/IMG][/I] và [I][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_15.jpg[/IMG][/I][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]Tương tự, ta có[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][I][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_16.jpg[/IMG][/I] và [I][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_17.jpg[/IMG][/I][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial][I][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_Hinh18.jpg[/IMG][/I][/FONT][/CENTER] [/FONT][/COLOR][FONT=arial] [/FONT] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_18.jpg[/IMG][B]1.[/B] Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Hãy chỉ ra các cặp vectơ đối nhau mà có điểm đầu là O và điểm cuối là đỉnh của hình bình hành đó.[/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][B] 2. Hiệu của hai vectơ [/B][/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial]ĐỊNH NGHĨA [/FONT][/FONT][/COLOR] [COLOR=#000000][FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_19.jpg[/IMG] [/FONT][/FONT][/COLOR] [FONT=arial][COLOR=#000000]Sau đây là cách dựng hiệu [/COLOR][I][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_20.jpg[/IMG] nếu đã cho vectơ [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_21.jpg[/IMG] và vectơ [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_22.jpg[/IMG] (h. 19). Lấy một điểm O tùy ý rồi vẽ [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_23.jpg[/IMG] và [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_24.jpg[/IMG]. Khi đó [I][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_25.jpg[/IMG].[/I][/I][/FONT][I][I][FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial][I][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_Hinh19.jpg[/IMG][/I][/FONT][/CENTER] [/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial][B] ?2[/B]. [I]Hãy giải thích vì sao ta lại có [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_26.jpg[/IMG] (h. 19).[/I][/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial][B] Quy tắc về hiệu vectơ[/B][/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial]Quy tắc sau đây cho phép ta hiển thị một vectơ bất kì thành hiệu của hai vectơ có chung điểm đầu.[/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_27.jpg[/IMG][/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial][B] Bài toán. [/B][I]Cho bốn điểm bất kì A, B, C, D. Hãy dùng quy tắc về hiệu vectơ để chứng minh rằng [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_28.jpg[/IMG].[/I][/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial][B][I]Giải.[/I][/B] Lấy một điểm O tùy ý, theo quy tắc về hiệu vectơ, ta có[/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial][I][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_29.jpg[/IMG][/I][/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial]So sánh hai đẳng thức trên ta suy ra [I][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_30.jpg[/IMG][/I].[/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_31.jpg[/IMG][B]2. [/B][I](Giải bài toán trên bằng những cách khác)[/I][/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial]a) Đẳng thức cần chứng minh tương đương với đẳng thức [I][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_32.jpg[/IMG][/I]. Từ đó hãy nêu cách chứng minh thứ hai của bài toán.[/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial]b) Đẳng thức cần chứng minh cũng tương đương với đẳng thức [I][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_33.jpg[/IMG][/I]. Từ đó hãy nêu cách chứng minh thứ ba của bài toán.[/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial]c) Hiển nhiên ta có [I][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_34.jpg[/IMG][/I]. Hãy nêu cách chứng minh thứ tư.[/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][CENTER][FONT=arial][B] Câu hỏi và bài tập[/B][/FONT][/CENTER] [/FONT][FONT=tahoma][FONT=arial][B]14.[/B] Trả lời các câu hỏi sau đây[/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial]a) Vectơ đối của vectơ [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_35.jpg[/IMG] là vectơ nào?[/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial]b) Vectơ đối của vectơ [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_36.jpg[/IMG] là vectơ nào?[/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial]c) Vectơ đối của vectơ [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_37.jpg[/IMG] là vectơ nào?[/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial][B]15.[/B] Chứng minh các mệnh đề sau đây[/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial]a) Nếu [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_38.jpg[/IMG] thì [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_39.jpg[/IMG], [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_40.jpg[/IMG];[/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial]b) [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_41.jpg[/IMG];[/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial]c) [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_42.jpg[/IMG].[/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial][B]16.[/B] Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?[/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial]a) [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_43.jpg[/IMG] ;[/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial]b) [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_45.jpg[/IMG];[/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial]c) [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_46.jpg[/IMG];[/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial]d) [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_47.jpg[/IMG];[/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial]e) [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_48.jpg[/IMG].[/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial][B]17.[/B] Cho hai điểm phân biệt[/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial]a) Tìm tập hợp các điểm O sao cho [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_49.jpg[/IMG];[/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial]b) Tìm tập hợp các điểm O sao cho [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_50.jpg[/IMG].[/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial][B]18.[/B] Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_52.jpg[/IMG].[/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial][B]19.[/B] Chứng minh rằng [IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_53.jpg[/IMG]khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.[/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial][B]20.[/B] Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F.Chứng minh rằng[/FONT][/FONT] [FONT=tahoma][FONT=arial][IMG]https://vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_Ch1_Bai3/L10_nc_Ch1_Bai3_54.jpg[/IMG][/FONT][/FONT] [FONT=arial] [B]Sưu tầm[/B][/FONT] [/I][/I] [/QUOTE]
Tên
Mã xác nhận
Gửi trả lời
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Phổ Thông
TOÁN THPT
Kiến thức cơ bản Toán
Toán học 10
Hình 10: Bài 3: Hiệu của hai vecto
Top
