Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="Thandieu2" data-source="post: 150144" data-attributes="member: 1323"> Toán 10- Nâng Cao - Chương 3 - BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng Trên hình 70, vectơ <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> khác <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_3.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />, có giá là đường thẳng Δ; vectơ <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> khác <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_3.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />, có giá song song với Δ. Khi đó ta gọi <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />, <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> là các vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ.<img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_h70.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Hình 70ĐỊNH NGHĨAVectơ <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_4.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> khác <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_3.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />, có giá song song hoặc trùng với đường thẳng Δ được gọi là vectơ chỉ phương của Δ.?1. Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng quan hệ với nhau như thế nào??2. Vì sao vectơ <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_4.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> = (b; -a) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình ax + by + c = 0 ?2. Phương trình tham số của đường thẳngBài toán. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ đi qua điểm I(x0 ; y0) và có vectơ chỉ phương <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_4.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> = (b ; a). Hãy tìm điều kiện của x và y để điểm M(x ; y) nằm trên Δ.1. (Để giải bài toán)Điểm M nằm trên Δ khi và chỉ khi vectơ <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_5.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> cùng phương với vectơ <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_4.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> (h. 71), tức là có số t sao cho<img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_6.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Hãy viết tọa độ của <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_5.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> và của t<img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_4.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> rồi so sánh các tọa độ của hai vectơ này.<img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_h71.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Hình 71Từ hoạt động trên suy ra: Điều kiện cần và đủ để M(x ; y) thuộc Δ là có số t sao cho<img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_7.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Hệ (1) được gọi là phương trình tham số của đường thẳng Δ, với tham số t.CHÚ Ý:Với mỗi giá trị của tham số t, ta tính được x và y từ hệ (1), tức là có được điểm M(x ; y) nằm trên Δ. Ngược lại, nếu điểm M(x ; y) nằm trên Δ thì có một số t sao cho x, y thỏa mãn hệ (1).?3. Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_8.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />a) Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của Δ.<img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_9.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />c) Điểm nào trong các điểm sau thuộc Δ?M(1 ; 3), N(1 ; -5), P(0 ; 1), Q(0 ; 5).2. Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát 2x – 3y – 6 = 0.a) Hãy tìm tọa độ của một điểm thuộc d và viết phương trình tham số của d.<img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_10.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />c) Tìm tọa độ của điểm M thuộc d sao cho OM = 2.CHÚ Ý:Trong phương trình tham số <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_11.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> của đường thẳng, nếu a ≠ 0, b ≠ 0 thì bằng cách khử tham số t từ hai phương trình trên, ta đi đến<img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_12.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Phương trình (2) được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng. Trong trường hợp a = 0 hoặc b = 0 thì đường thẳng không có phương trình chính tắc.Ví dụ. Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp saua) Đi qua điểm A(1 ; 1) và song song với trục hoành;b) Đi qua điểm B(2 ;- 1) và song song với trục tung;c) Đi qua điểm C(2 ; 1) và vuông góc với đường thẳng d: 5x – 7y + 2 = 0.Giải. a) Đường thẳng cần tìm có vectơ chỉ phương <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_13.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> = (1 ; 0) và đi qua A nên có phương trình tham số là <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_14.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> và phương trình tổng quát là y – 1 = 0.Đường thẳng đó không có phương trình chính tắc.b) Đường thẳng cần tìm có vectơ chỉ phương <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_15.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> nên không có phương trình chính tắc. Do đường thẳng đó đi qua B nên có phương trình tham số là <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_16.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> và phương trình tổng quát là x – 2 = 0.c) Vectơ pháp tuyến <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_17.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> của d cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ cần tìm (do Δ⊥d). Do đó phương trình tham số của là <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_18.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> là phương trình chính tắc của Δ là <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_19.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.Từ phương trình chính tắc (hoặc tham số) của Δ, ta suy ra được phương trình tổng quát của Δ là 7x + 5y – 19 = 0.3. Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm M(-4 ; 3) và N(1 ; -2).Câu hỏi và bài tập<img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_20.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />a) Điểm A(-1 ; -4) thuộc Δ.b) Điểm B(8 ; 14) không thuộc Δ, điểm C(8 ; -14) thuộc Δ.c) Δ có vectơ pháp tuyến <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_21.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.d) Δ có vectơ chỉ phương <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_22.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.<img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_23.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />8. Cho đường thẳng : ax + by + c = 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?a) Vectơ <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_31.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> là vectơ pháp tuyến của Δ.b) Δ có vectơ chỉ phương <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_24.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.c) Δ có vectơ chỉ phương <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_25.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> với .d) Δ có vectơ chỉ phương <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_26.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.e) Đường thẳng vuông góc với Δ có vectơ chỉ phương <img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_27.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.9. Hãy viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp saua) A = (-3 ; 0) , B = (0 ; 5);b) A = (4 ; 1) , B = (4 ; 2);c) A = (-4 ; 1) , B = (1 ; 4);<img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_28.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />a) Đi qua A và song song với Δ.b) Đi qua A và vuông góc với Δ.11. Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau đây và tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của chúng<img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_29.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />12. Tìm hình chiếu vuông góc của điểm P(3 ; -2) trên đường thẳng Δ trong mỗi trường hợp sau<img src="https://www.vnschool.net/georoot/Images/Toan10/L10_nc_ch3_bai2/L10_nc_ch3_bai2_30.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />c) Δ: 5x – 12y + 10 = 0 .13. Trên đường thẳng Δ: x – y + 2 = 0, tìm điểm M cách đều hai điểm E(0 ; 4) và F(4 ; 9).14. Cho hình bình hành có tọa độ một đỉnh là (4 ; -1). Biết phương trình các đường thẳng chứa hai cạnh là x – 3y = 0 và 2x + 5y + 6 = 0. Tìm tọa độ ba đỉnh còn lại của hình bình hành đó.SƯU TẦM</blockquote>

Tên

Mã xác nhận