Help!Toán hình học giải tích khó cần giúp đỡ

[sunny_flower]

:90:Mình có 1 số bài không giải được, các bạn giúp mình nha. Cảm ơn nhìu nhìu
Bài 1:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB:x-2y+1=0, phương trình đường thẳng BD:x-7y+14=0, AC đi qua M(2;1). Tìm tọa độ các đỉnh của hcn
Câu 2:Cho hbh ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểm I của 2 đường chéo nằm trên đty=x.Tìm tọa độ C,D

HÀNH ĐỘNG LÀ CÂU TRẢ LỜI NGẮN GỌN NHẤT​

 

[NguoiDien]

:90:Mình có 1 số bài không giải được, các bạn giúp mình nha. Cảm ơn nhìu nhìu
Bài 1:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB:x-2y+1=0, phương trình đường thẳng BD:x-7y+14=0, AC đi qua M(2;1). Tìm tọa độ các đỉnh của hcn
Câu 2:Cho hbh ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểm I của 2 đường chéo nằm trên đty=x.Tìm tọa độ C,D

HÀNH ĐỘNG LÀ CÂU TRẢ LỜI NGẮN GỌN NHẤT
​

Gợi ý bài 1:

Từ đường thẳng AB và BD tìm ra tọa độ điểm B

Qua B viết được phương trình cạnh BC (vuông góc với AB)

Qua M viết phương trình đường thẳng d (có tham số). Tìm giao điểm của đường thẳng d với các đường AB và BC để suy ra tọa độ điểm A và C theo tham số đó.

Viết phương trình đường thẳng AD và CD theo tham số ở trên. Tìm điều kiện để ba đường AD, CD và BD đồng quy (bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng AD và CD, tìm giao điểm của AD và BD rồi cho hai giao điểm này trùng nhau) sẽ suy ra giá trị của tham số. Từ giá trị của tham số tìm được sẽ đưa ra tọa độ cụ thể của các đỉnh hình chữ nhật.

Gợi ý bài 2:

Từ tọa độ A và B có thể suy ra độ dài AB và phương trình đường thẳng AB.

Qua đó có phương trình đường thẳng BC và AD.

Trên đường thẳng BC tìm điểm C sao cho BC.AB=4 (sẽ có hai điểm thỏa mãn dữ kiện này).

Dùng giả thiết giao hai đường chéo nằm trên y=x để đưa ra điểm C tương ứng. Từ đó có tọa độ điểm D.