Trang chủ
Bài viết mới
Diễn đàn
Bài mới trên hồ sơ
Hoạt động mới nhất
VIDEO
Mùa Tết
Văn Học Trẻ
Văn Học News
Media
New media
New comments
Search media
Đại Học
Đại cương
Chuyên ngành
Triết học
Kinh tế
KHXH & NV
Công nghệ thông tin
Khoa học kĩ thuật
Luận văn, tiểu luận
Phổ Thông
Lớp 12
Ngữ văn 12
Lớp 11
Ngữ văn 11
Lớp 10
Ngữ văn 10
LỚP 9
Ngữ văn 9
Lớp 8
Ngữ văn 8
Lớp 7
Ngữ văn 7
Lớp 6
Ngữ văn 6
Tiểu học
Thành viên
Thành viên trực tuyến
Bài mới trên hồ sơ
Tìm trong hồ sơ cá nhân
Credits
Transactions
Xu: 0
Đăng nhập
Đăng ký
Có gì mới?
Tìm kiếm
Tìm kiếm
Chỉ tìm trong tiêu đề
Bởi:
Hoạt động mới nhất
Đăng ký
Menu
Đăng nhập
Đăng ký
Install the app
Cài đặt
Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com -
Định hướng Forum
Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN Kết nối:
VNK X
-
VNK groups
| Nhà Tài Trợ:
BhnongFood X
-
Bhnong groups
-
Đặt mua Bánh Bhnong
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Phổ Thông
TOÁN THPT
Chuyên đề toán phổ thông
Hình học
Hệ tọa độ trong không gian [Kiến thức cơ bản]
JavaScript is disabled. For a better experience, please enable JavaScript in your browser before proceeding.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser
.
Trả lời chủ đề
Nội dung
<blockquote data-quote="NguoiDien" data-source="post: 74453" data-attributes="member: 75"><p><strong>I. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN:</strong></p><p></p><p> <strong>1. Khái niệm:</strong></p><p> </p><p></p><p>Trong không gian cho hệ gồm <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3edbe3e93ba797d35d25e42987c401a7_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> trục đôi một vuông góc tại gốc <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c394b3997f342db15db58e2b52443ccc_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> của mỗi trục, trên mỗi trục lần lượt có các véc tơ đơn vị là <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5d8146fcb844b52eba79eaf21d7a61b0_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />, <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ad0f22fe707541084c5e502f9a27aac0_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />, <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5d5859f8235eba18d43af319a7df385e_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.</p><p> </p><p></p><p>Điểm <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c394b3997f342db15db58e2b52443ccc_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> được gọi là gốc của hệ trục. Các mặt phẳng tạo bởi hai trục được gọi là các mặt phẳng tọa độ.</p><p> </p><p></p><p>Không gian với hệ trục <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c2f5404dd73eeae5b739956186bb844f_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> được gọi là không gian <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c2f5404dd73eeae5b739956186bb844f_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.</p><p> </p><p><strong>2. Tọa độ của điểm trong không gian:</strong></p><p> Trong không gian <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c2f5404dd73eeae5b739956186bb844f_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> cho điểm <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cf7b95b7132620308e498cdb3af4ad1e_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. Khi đó <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-76fd714ea403702ab059c179d603744f_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> được biểu diễn duy nhất dưới dạng <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ec254c1c4eb2d0dbf22d74c85f194998_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. Như vậy, ta nói tọa độ của điểm <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cf7b95b7132620308e498cdb3af4ad1e_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> là <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2630ba44c005b76007a6554b96603c80_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> hay còn viết: <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9515ce82514e2ea50b79ce8b9c7fb125_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.</p><p> </p><p><strong>3. Tọa độ của véc tơ:</strong></p><p> Trong không gian <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c2f5404dd73eeae5b739956186bb844f_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />, cho véc tơ <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4dec2570e6ed91c2b58097a17181de88_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. Khi đó có điểm <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c4d4f8f6b5837d8a4f29dfe7dc40801f_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> duy nhất sao cho <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1e3f9c5104ea2d543d00c91a9044e216_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. Như vậy tọa độ của <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4dec2570e6ed91c2b58097a17181de88_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> chính là tọa độ điểm <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c4d4f8f6b5837d8a4f29dfe7dc40801f_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> hay:</p><p></p><p></p><p> <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ac3a5f69758ed0d36ed077f9a0c6e27b_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.</p><p> </p><p><strong>II. CÁC BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN:</strong></p><p> </p><p></p><p>Trong không gian <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c2f5404dd73eeae5b739956186bb844f_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> cho các véc tơ:</p><p></p><p><img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-88b8e32efc28eb86f0111c0f6faa3266_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> và <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d553d97a140c130b5338032e224dda83_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> và một số thực <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d736a1dfa1d5b93e4d0c39238424743a_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. Ta luôn có:</p><p></p><p></p><p> <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5e23cb133fcc2e96fa4f08bc0280fdbd_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p></p><p> <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-98e94762ed599c700deb17b33ea66c5b_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p></p><p> <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-45433ae55cdf15d2b31a4d70f7591ed9_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p></p><p> <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-de95e69a4110d13cd463d091989c15fb_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p></p><p> <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e053281e8093adf2d10939a2a2022ef6_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> (Khi cả hai véc tơ <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4dec2570e6ed91c2b58097a17181de88_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> và <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a77b1128e2a66c637c95f732785273a2_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> đều khác <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ff94a6581e888353ccd57834a802b447_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />)</p><p></p><p></p><p> <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0a18dc096adc9bd625f74b339a037777_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cf7b95b7132620308e498cdb3af4ad1e_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> là trung điểm <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e49af4ad6fefdf737701d1c990012ec9_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p> <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-787a33b57782cd0071df261076715d33_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> là trọng tâm tam giác <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ed9e56e76df3cb6fd90ff4b9376eac76_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p></p><p> <strong>III. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ:</strong></p><p></p><p> Trong không gian <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c2f5404dd73eeae5b739956186bb844f_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> cho hai véc tơ <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-88b8e32efc28eb86f0111c0f6faa3266_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> và <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d553d97a140c130b5338032e224dda83_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. Khi đó:</p><p></p><p></p><p> <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1dda1db6117cafd141803f647c092b5f_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.</p><p></p><p></p><p> Độ dài véc tơ <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4dec2570e6ed91c2b58097a17181de88_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> được tính bằng công thức:</p><p></p><p></p><p> <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8c890bc0c1d860e168c7da1e58cc840b_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p></p><p> Độ dài đoạn thẳng <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-579a0f4bb48153fc433cb2665812e7b4_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> được tính bằng công thức:</p><p></p><p></p><p> <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0ff1e57e171c802f1659afbcc7086d78_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p><p></p><p></p><p> Góc <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e4a767ade890eb9a9b8a866ed7827bc0_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> giữa véc tơ <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4dec2570e6ed91c2b58097a17181de88_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> và <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a77b1128e2a66c637c95f732785273a2_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> được tính bằng công thức:</p><p></p><p></p><p> <img src="https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fa52783ff1553d231de158bf69f053c1_l2.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></p></blockquote><p></p>
[QUOTE="NguoiDien, post: 74453, member: 75"] [B]I. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN:[/B] [B]1. Khái niệm:[/B] Trong không gian cho hệ gồm [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3edbe3e93ba797d35d25e42987c401a7_l2.gif[/IMG] trục đôi một vuông góc tại gốc [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c394b3997f342db15db58e2b52443ccc_l2.gif[/IMG] của mỗi trục, trên mỗi trục lần lượt có các véc tơ đơn vị là [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5d8146fcb844b52eba79eaf21d7a61b0_l2.gif[/IMG], [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ad0f22fe707541084c5e502f9a27aac0_l2.gif[/IMG], [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5d5859f8235eba18d43af319a7df385e_l2.gif[/IMG]. Điểm [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c394b3997f342db15db58e2b52443ccc_l2.gif[/IMG] được gọi là gốc của hệ trục. Các mặt phẳng tạo bởi hai trục được gọi là các mặt phẳng tọa độ. Không gian với hệ trục [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c2f5404dd73eeae5b739956186bb844f_l2.gif[/IMG] được gọi là không gian [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c2f5404dd73eeae5b739956186bb844f_l2.gif[/IMG]. [B]2. Tọa độ của điểm trong không gian:[/B] Trong không gian [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c2f5404dd73eeae5b739956186bb844f_l2.gif[/IMG] cho điểm [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cf7b95b7132620308e498cdb3af4ad1e_l2.gif[/IMG]. Khi đó [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-76fd714ea403702ab059c179d603744f_l2.gif[/IMG] được biểu diễn duy nhất dưới dạng [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ec254c1c4eb2d0dbf22d74c85f194998_l2.gif[/IMG]. Như vậy, ta nói tọa độ của điểm [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cf7b95b7132620308e498cdb3af4ad1e_l2.gif[/IMG] là [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2630ba44c005b76007a6554b96603c80_l2.gif[/IMG] hay còn viết: [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9515ce82514e2ea50b79ce8b9c7fb125_l2.gif[/IMG]. [B]3. Tọa độ của véc tơ:[/B] Trong không gian [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c2f5404dd73eeae5b739956186bb844f_l2.gif[/IMG], cho véc tơ [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4dec2570e6ed91c2b58097a17181de88_l2.gif[/IMG]. Khi đó có điểm [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c4d4f8f6b5837d8a4f29dfe7dc40801f_l2.gif[/IMG] duy nhất sao cho [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1e3f9c5104ea2d543d00c91a9044e216_l2.gif[/IMG]. Như vậy tọa độ của [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4dec2570e6ed91c2b58097a17181de88_l2.gif[/IMG] chính là tọa độ điểm [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c4d4f8f6b5837d8a4f29dfe7dc40801f_l2.gif[/IMG] hay: [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ac3a5f69758ed0d36ed077f9a0c6e27b_l2.gif[/IMG]. [B]II. CÁC BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN:[/B] Trong không gian [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c2f5404dd73eeae5b739956186bb844f_l2.gif[/IMG] cho các véc tơ: [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-88b8e32efc28eb86f0111c0f6faa3266_l2.gif[/IMG] và [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d553d97a140c130b5338032e224dda83_l2.gif[/IMG] và một số thực [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d736a1dfa1d5b93e4d0c39238424743a_l2.gif[/IMG]. Ta luôn có: [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5e23cb133fcc2e96fa4f08bc0280fdbd_l2.gif[/IMG] [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-98e94762ed599c700deb17b33ea66c5b_l2.gif[/IMG] [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-45433ae55cdf15d2b31a4d70f7591ed9_l2.gif[/IMG] [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-de95e69a4110d13cd463d091989c15fb_l2.gif[/IMG] [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e053281e8093adf2d10939a2a2022ef6_l2.gif[/IMG] (Khi cả hai véc tơ [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4dec2570e6ed91c2b58097a17181de88_l2.gif[/IMG] và [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a77b1128e2a66c637c95f732785273a2_l2.gif[/IMG] đều khác [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ff94a6581e888353ccd57834a802b447_l2.gif[/IMG]) [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0a18dc096adc9bd625f74b339a037777_l2.gif[/IMG] [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cf7b95b7132620308e498cdb3af4ad1e_l2.gif[/IMG] là trung điểm [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e49af4ad6fefdf737701d1c990012ec9_l2.gif[/IMG] [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-787a33b57782cd0071df261076715d33_l2.gif[/IMG] là trọng tâm tam giác [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ed9e56e76df3cb6fd90ff4b9376eac76_l2.gif[/IMG] [B]III. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ:[/B] Trong không gian [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c2f5404dd73eeae5b739956186bb844f_l2.gif[/IMG] cho hai véc tơ [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-88b8e32efc28eb86f0111c0f6faa3266_l2.gif[/IMG] và [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d553d97a140c130b5338032e224dda83_l2.gif[/IMG]. Khi đó: [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1dda1db6117cafd141803f647c092b5f_l2.gif[/IMG]. Độ dài véc tơ [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4dec2570e6ed91c2b58097a17181de88_l2.gif[/IMG] được tính bằng công thức: [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8c890bc0c1d860e168c7da1e58cc840b_l2.gif[/IMG] Độ dài đoạn thẳng [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-579a0f4bb48153fc433cb2665812e7b4_l2.gif[/IMG] được tính bằng công thức: [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0ff1e57e171c802f1659afbcc7086d78_l2.gif[/IMG] Góc [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e4a767ade890eb9a9b8a866ed7827bc0_l2.gif[/IMG] giữa véc tơ [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4dec2570e6ed91c2b58097a17181de88_l2.gif[/IMG] và [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a77b1128e2a66c637c95f732785273a2_l2.gif[/IMG] được tính bằng công thức: [IMG]https://toanthpt.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fa52783ff1553d231de158bf69f053c1_l2.gif[/IMG] [/QUOTE]
Tên
Mã xác nhận
Gửi trả lời
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Phổ Thông
TOÁN THPT
Chuyên đề toán phổ thông
Hình học
Hệ tọa độ trong không gian [Kiến thức cơ bản]
Top
