hàm số liên tục-các bạn xem giúp mình làm đúng không nhé :)

[chuotkon]

chứng minh phương trình [FONT=MathJax_Main]2[FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][/FONT] - 6x +1 =0 có đúng 3 nghiệm trong khoảng (-2;2)
*f(-2)= -3
f(2) = 5 =>f(-2).f(2) <0 => có 1 nghiệm
*f(-1)= -3
f(0)=1
f(1)= 5
f(0).f(1) < 0=> có 2 nghiệm
f(1).f(-1)<0=>có 3 nghiệm
Nếu có sai sót chỗ nào hay còn cách giải nào tốt hơn thì mong mọi người giúp mình nha

:distrust: cảm ơn

 

[tungkute]

Nếu bạn làm như vậy sẽ không được điểm.Muốn đúng thì bạn cần.xét đạo hàm của hàm f(x) bằng vế trái.sau đó tìm biến thiên của fx ít nhất là trên đoạn cần xét.Tất nhiên nếu là toán nâng cao thì được sử dụng 1 hệ quả của toán cao cấp là phương trình bậc n sẽ không có quá n nghiệm cả thực và phức.ở đây là bâậc 3 chỉ có tối đa 3 nghiệm thực.nhưng tốt nhất bạn nên lập bảng biến thiên.

 

[tungkute]

Lập bảng biến thiên rồi làm như của bạn.Với bài toán chứng minh fx có ít nhất 3 nghiệm thuộc đoạn mới không cần.

 

[chuotkon]

cảm ơn bạn đã chỉ giáo