Giúp vói cac ban! KhẨn!!!

[loa]

trên mặt phẳng toạ độ oxy,cho các điểm A(-1;2);B(2;3)và C(m:0_
tim m sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất:after_boom:

 

[lanh]

Tính AB, AC, BC rồi áp dụng công thức tính chu vi tam giác. Chu vi tam giác bằng tổng 3 cạnh của nó. Sau đó áp dụng giải bài toán dưới dạng các bài toán đã gặp: Tìm m để phương trình ẩn m đạt giá trị nhỏ nhất.

 

[mrgiaosu]

công thức tính độ dài đoạn thẳng của 2 điểm A(X1,Y1) và B(X2,Y2) trên mặt phhẳng toạ độ là
AB^2=(X1-X2)^2 + (Y1-Y2)^2
áp dụng ta có
AB^2=(-1-2)^2+(2-3)^2=10=>AB=căn(10)
AC^2=(-1-m)^2 + (2-0)^2=m^2+2m+5=>Ac=căn(m^2+2m+5)
BC^2=(2-m)^2 +(0-3)^2=4-4m+m^2+9=13-4m+m^2=>BC=căn(13-4m+m^2)
chuvitamgiác ABC= AC+BC+AB=căn(10)+căn(m^2+2m+5)+căn(13-4m+m^2)
CM CĂN (A)+CĂN(B) >= cĂN(A+B)
ta có A>=0 B>=0 => CĂN( A+B) >=0
A+B+CĂN(A+B)>=A+B
(CĂN(A)+CĂN(B))^2>=A+B
CĂN(A)+CĂN(B) >=CĂN(A+B)
ÁP DỤNG ta có cvtamgiácABC>=căn(10)+căn(2m^2-2m+18)
=căn(10)+căn(2(m-1)^2+16)>=căn(16)+căn(10)=4+căn(10)
dấu bằng xảy ra khi m-1=0=>m=1 thì chuvi tamgiác ABC có gia trị nhỏ nhất là 4+căn(10)