Giúp mình mấy bài hình

[lenghia27]

1. cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA=SB=SC=2a, đáy là tam giác cân ABC với AB=AC=a.căn3, BC=2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBC).
2. Cho hệ tọa độ Oxy trong mp, đường thẳng (d) và đường tròn (C) có phương trình lần lượt:
(d): x+y-2=0 (C): x bình+ y bình -6x-2y+5=0
Tìm điểm M thuộc (d) sao cho qua M kẻ được 2 tiếp tuyến tới (C) sao cho tam giác MAB đều.
3. Cho hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(2,3,3), B(-1,1,4) và mp (P): x-2y-3z+7=0
Tìm điểm (C) thuộc mp (P) sao cho tam giác ABC vuông tại C

 

[Maihoaca]

tam giác SBC đều nên SH_|_BC(H là trung điểm BC)(1)
Tam giác ABC cân nên AH_|_BC(2)
Từ (1,2)-->BC_|_mp(SAH)
Trong mp(SAH) kẻ SK_|_AH ---->SK_|_mp(ABC)
V(s.ABC)=1/3SK.S(ABC)
Tính SK=?
S(SAH)=1/2SK.AH=1/2AS.SH.sinASH
---->\[SK=\frac{AS.SH.sinASH}{AH}=\frac{AS.SH.sqrt{1-cos^2ASH\]
AD định lí cosin tính đc vì các cạnh đều đã biết


Bài 2:

Tam giác MAB có MA=MB (theo t/c)
--->Tam giác MAB đều khi có AMB =60 độ ----->góc AMO=30 độ
nên ta có \[sin 30^0=\frac{OA}{MO}\]---->MO=2OA=2R
(C)\[x^2+y^2-6x-2y+5=0\] có tâm O(3;1) bán kính R=\[sqrt{5}\]

--->M thuộc đường tròn tâm O bán kính là \[2sqrt{5}\]
từ đây viết đc pt đường tròn này
Sau đó tìm giao vs pt (d) ra điểm M cần tìm

 

[meomuop123]

Mình xin góp chút sức lực:
Bài 3:
Tam giác ABC vuông tại C khi C nằm trên đường tròn đường kính AB.Mặt khác C thuộc (P) nên C thuộc đt qua trung điểm M của AB và vuông góc với (P).M(1;2;7/2)
Đt d qua M vuông góc với (P) có VTCP là VTPT của (P)
C là giao tuyến của d và (P)=>giải ra thì C=(1;1;2)