Giúp mình bài hệ này với

[oonguyenminh]

giải hệ (x^3+y^2=2)và(x^2+xy+y^2=y)

\[\left\{ \begin{array}{l}{x^3} + {y^2} = 2 \\ {x^2} + xy + {y^2} = y \\ \end{array} \right.\\]

 

[Không phải cháu]

\[\left\{ \begin{array}{l}{x^3} + {y^2} = 2 \\ {x^2} + xy + {y^2} = y \\ \end{array} \right.\\]

Từ phương trình (2), coi x là ẩn và y là tham số ta có:

nên điều kiện có nghiệm x là \[0<y<\frac{4}{3}\]

Tương tự, coi y là ẩn, x là tham số thì:

\[\Delta =(x-1)^{2}-4x^{2}\]

nên điều kiện tồn tại nghiệm y là \[-1<x<\frac{1}{3}\]

Từ hai điều kiện trên suy ra \[x^{3}<\frac{1}{27}<\frac{1}{9}\] và \[y^{2}<\frac{16}{9}\]

Suy ra \[x^{3}+y^{2}<\frac{1}{9}+\frac{16}{9}=\frac{17}{9}<2\]

Với điều kiện trên thì không thỏa mãn phương trình (1) của hệ. Vậy hệ đã cho vô nghiệm.

Không biết lời giải trên có đúng không nhỉ?

 

[lamtrang0708]

lời giải như thế này là đúng bài này có trong tuyển chọn THTT đó